初中数学苏科版（2024）九年级下册第7章 锐角函数7.2 正弦、余弦授课ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级下册第7章 锐角函数7.2 正弦、余弦授课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，三角函数，例题讲解，观察与思考，归纳与总结，拓展与延伸，新知巩固，已知α为锐角，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1. 会利用直角三角形的三边关系求直角三角形中锐角的正弦、余弦值；
2.理解直角三角形中两个锐角的正弦、余弦之间的关系；
3.能利用三角函数解决简单的直角三角形问题.
如何表示直角三角形中一个锐角的正弦和余弦？
锐角的正弦值、余弦值随锐角的变化是如何变化的？
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5. 求sinA、csA、sinB、csB的值.
在Rt△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则sinA＝csB，csA＝sinB.
1. sinA与csA有什么关系？
2. tanA与sinA、csA有什么关系？
例3 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，BC＝6. 求AB的长（精确到0.01）.
1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6. 求sinA、csA、sinB、csB的值.
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝68°，AB＝4. 求BC、AC的长（精确到0.01）.
3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC. 求(1) csA；
3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC. 求(2) 当AB＝4时，求BC的长.
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列式子一定成立的是(　　)A．sinA＝sinB B．csA＝csBC．tanA＝tanB D．sinA＝csB
4. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sin∠ABC＝0.6. 则BC＝____.
5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝50°，AB＝5. 求BC、AC的长（精确到0.01）.
6. 如图：在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6. 求：sinB，csB，tanB.
在Rt△ABD中，由勾股定理得：
解：过点A作AD⊥BC，垂足为D.
7. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D. 若 AD＝6，AC＝8. 求sinB的值.
解: ∵ ∠ACB＝∠ADC＝90°，
8. 如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，求∠ECM的正切值、正弦值及余弦值.
3. 已知sin23°48′≈0.4035，若csα＝0.4035，则锐角α的度数大约为_______.
5. 如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sinA＝____.