人教版（2024）七年级上册（2024）5.1 方程课后测评

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）5.1 方程课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，解为x=2的方程是( )
A. 4x=2B. 3x+6=0C. 12x=0D. 7x−14=0
2.已知关于x的方程(m−1)x|m|−4=0是一元一次方程，则m的值为 ( )
A. −1B. 1C. 0D. −1或1
3.若方程2x+3=5，则6x+10等于( )
A. 15B. 16C. 17D. 34
4.如图是学习列方程解应用题时，老师板书的问题和两名同学列的正确方程．
根据以上信息，有下列四种说法：
①兵兵所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；
②倩倩所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；
③兵兵所列方程中的x表示甲、乙两码头间的路程；
④倩倩所列方程中的x表示甲、乙两码头间的路程．
其中正确的是 ( )
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
5.某购物平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为( )
A. 120元B. 100元C. 80元D. 60元
6.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作．设工作总量为1，工作进度如下表：
若乙单独完成这项工作，则需 ( )
A. 35天B. 30天C. 15天D. 10天
7.小李在解关于x的方程5a−x=13时，误将−x看作+x，得方程的解为x=−2，则原方程的解为 ( )
A. x=−3B. x=0C. x=2D. x=1
8.下列解方程的变形过程正确的是( )
A. 由3x=2x−1移项，得3x+2x=−1
B. 由44+3x=2x−1移项，得3x−2x=1−44
C. 由3x−12=1+2x+13去分母，得3(3x−1)=1+2(2x+1)
D. 由4−2(3x−1)=1去括号，得4−6x+2=1
9.如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条，如果两次剪下的长条的面积正好相等，那么两次所剪下的长条的面积之和为( )
A. 215cm2B. 250cm2C. 300cm2D. 320cm2
10.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块(如图)，若所有日期数之和为135，则n的值为 ( )
A. 13B. 14C. 15D. 9
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若代数式x−5与2x−1的值相等，则x的值为 .
12.方程2x−▫2−x−32=1中有一个数被墨水盖住了，如果这个方程的解是x=0，那么墨水盖住的数是 .
13.幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 .
14.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程a+bx2+3cdx−p2=x的解为 .
15.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为 .
16.如图，甲、乙两人沿着边长为70 m的正方形，按A→B→C→D→A→⋯的方向行走．甲从点A以65 m/min的速度行走，乙从点B以72 m/min的速度行走，甲、乙两人同时出发．当乙第一次追上甲时，甲在正方形的边 上．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.解下列方程：
(1)2x−3(x−1)=7；
(2)x−x−22=3x−54−3.
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
下面是欣欣解方程x+23−2x−12=1的解答过程．
解：去分母，得2(x+2)−3(2x−1)=1①．
去括号，得2x+2−6x+3=1②．
移项、合并同类项，得−4x=−4③．
解得x=1④．
(1)欣欣的解答过程在第 步开始出错(填序号)；
(2)请你写出正确的解答过程．
19.(本小题8分)
根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入1个小球，水面升高 cm，放入1个大球，水面升高 cm.
(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？
20.(本小题8分)
为促进电力资源的优化配置，某地居民用电实施峰谷计费．峰时段为8:00−21:00；谷时段为21:00−次日8:00.下表为该地某户居民11月份的电费账单的部分信息，设其中的峰时电量为x千瓦时，根据所给信息，解决下列问题．
(1)填空：① ，② ，③ ；(用含x的代数式表示)
(2)由题意，可列方程为 ；
(3)该账单中的峰时电量和谷时电量分别为多少千瓦时？
21.(本小题8分)
如图，在长方形ABCD中，放入5个形状、大小相同的小长方形(空白部分)，其中AB=5cm，BC=9cm，请认真观察思考并解答如下问题：
(1)求小长方形的长和宽；
(2)求阴影部分图形的总面积．
22.(本小题8分)
我们规定：若关于x的一元一次方程a+x=b(a≠0)的解为x=ba，则称该方程为“商解方程”．例如：2+x=4的解为x=2且2=42，则方程2+x=4是“商解方程”．请回答下列问题：
(1)判断3+x=5是不是“商解方程”；
(2)若关于x的一元一次方程6+x=3(m−3)是“商解方程”，求m的值．
23.(本小题8分)
某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，则每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力如下：如果对蔬菜进行粗加工，那么每天可加工16吨；如果进行精加工，那么每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天之内完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
24.(本小题8分)
阅读下面的材料并回答问题：
点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB.当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，AB=|b|=|a−b|；当A，B两点都不在原点时，
(1)点A，B都在原点的右边，如图②，AB=OB−OA=|b|−|a|=b−a=|a−b|；
(2)点A，B都在原点的左边，如图③，AB=OB−OA=|b|−|a|=(−b)−(−a)=|a−b|；
(3)点A，B在原点的两侧，不妨设点A在原点的右边，如图④，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(−b)=|a−b|.
综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a−b|.
(1)数轴上表示−3和−8的两点之间的距离是 .
(2)若数轴上表示x和−2的两点分别是点A，B，AB=5，则x= .
(3)若数轴上点A表示数−1，点B表示数7，动点P，Q分别从点A，B同时出发沿着数轴正方向移动，点P的移动速度是3个单位长度/秒，点Q的移动速度是2个单位长度/秒，求：
①运动几秒后，点P追上点Q？
②运动几秒后，P，Q两点相距3个单位长度？
时间
第3天
第7天
工作进度
15
35
户主
***
用电户号
******
合计金额
160元
合计电量
350千瓦时
抄送日期
−
备注：合计电量=峰时电量+谷时电量
电价
(元/千瓦时)
计费数量
(千瓦时)
金额
(元)
峰时
0.56
x
②
谷时
0.36
①
③