2024-2025学年广饶县第一学期期末考试-七年级数学

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评卷说明：
1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。
2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数。对考生的其它解法，请参照评分意见相应评分。
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。
一、选择题(每题3分，共30分)
二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分)
11. 4 12.(2024,2025) 13. 14.
15. 16 16. 10 17.①②③ 18.
三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算（每小题4分，共8分）
解：（1）原式＝5﹣3﹣3
＝﹣1；…………………………………4分
（2）原式＝
＝； …………………………………8分
20.（本题满分6分）
如图所示：
…………………………………2分
（2）如图所示：△A'B'C'即为所求(无此句话不扣分)；………………………4分
（3）（0，5）；…………………………………6分
（4）△ABC的面积为：4×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×3×4＝5。……8分
21.（本题满分7分）
解：连接AC，
在Rt△ACD中，AC2＝CD2+AD2＝62+82＝102，………………2分
在△ABC中，AB2＝262，BC2＝242，
而102+242＝262，
即AC2+BC2＝AB2，
∴∠ACB＝90°， ……………………………5分
S四边形ABCD＝S△ACB﹣S△ACD＝•AC•BC﹣AD•CD，
＝×10×24﹣×8×6＝96m2。
答：该空地的面积为96m2。，……………………………7分
22（本题满分7分）
∵，即，
∴的整数部分c为3，
∵一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，1+b的立方根是-2，c是的整数部分，
∴a+3+2a﹣15=0，1+b＝﹣8，c＝3，
解得：a＝4，b＝﹣9，c＝3； …………………………3分
（2）由（1）可知：a＝4，b＝﹣9，c＝3，
∴2a+b+c
＝2×4+（﹣9）+3
＝8﹣9+3
＝2， …………………………5分
∴2a+b+c的平方根为：。 …………………………7分
23.（本题满分10分）
（1）AP是∠BAC的平分线，…………………………1分
理由如下：
在△ADF和△AEF中，
，
∴△ADF≌△AEF（SSS）。…………………3分
∴∠DAF＝∠EAF，
∴AP平分∠BAC。…………………………5分
（2）如图，过点P作PG⊥AC于点G。
∵AP平分∠BAC，PQ⊥AB，
∴PG＝PQ＝6。…………………………7分
∵S△ABC＝S△ABP+S△APC＝AB•PQ+AC•PG，………………………8分
∴AB×6+×9×6＝60。
∴AB＝11。…………………………10分
24．（本题满分12分）
24.解：（1）1000；2000；……………………2分
（2）4，1000；……………………4分
（3）设l1的表达式为：y1＝k1x，由图象，得
4000＝4k1，
解得k1＝1000，
l1的表达式为：y1＝1000x，……………………7分
设l2的表达式为y2＝k2x+2000，由图象，得
解得k2＝500，
故l2的表达式为：y2＝500x+2000，……………………10分
设销售利润为w元，则有：
w＝y1﹣y2
＝1000x﹣（500x+2000）
＝500x﹣2000。
故利润与销售量间的函数关系表达式为：w＝500x﹣200。………………12分
25.（本题满分10分）
解：（1）（15，0），（0，9），（15，9）；（每空1分）……………3分
（2）由折叠可知：CD＝CB＝15，
在Rt△OCD中，根据勾股定理，得：
OD＝＝＝12，
∴点D的坐标（12，0）； ……………………5分
（3）在Rt△AED中，AD＝OA﹣OD＝15﹣12＝3，AE＝AB﹣BE＝9﹣BE＝9﹣DE，
根据勾股定理，得：
AD2+AE2＝DE2，
∴32+（9﹣DE）2＝DE2，
解得DE＝5，
∴AE＝9﹣DE＝4，
∴点E的坐标为（15，4），……………………8分
∴点E关于y轴的对称点E′的坐标为（﹣15，4）。……………………10分
26．附加题（本题满分10分）
（1）证明：∵∠DAE＝60°，∠BAC＝120°，
∴∠BAD+∠EAC＝60°，
∵∠ABD＝120°，
∴∠BAD+∠D＝60°，
∴∠D＝∠EAC，
在△DBA和△ACE中，
，
∴△DBA≌△ACE（AAS）；……………………4分
（2）解：设∠E＝x，
则∠DAB＝x，∠D＝60°﹣x，
∵△DBA≌△ACE，
∴∠D＝∠EAC＝60°﹣x，
由题意得，60°+x＝4（60°﹣x），
解得，x＝36°，即∠D＝36°，
故答案为：36； ……………………7分
（3）解：∵∠DAE＝α，∠BAC＝2α，
∴∠DAB+∠EAC＝α，
∵△DBA≌△ACE，
∵∠D＝∠EAC，
∴∠DAB+∠D＝α，
∴∠B＝180°﹣α，
∴∠B＝∠C＝180°﹣α，
故答案为：180°﹣α。 ……………………10分1
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B
D
B
D
A
C
B
D
C
A