初中数学华东师大版（2024）八年级下册2. 反比例函数的图象和性质课堂教学ppt课件

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1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程. (重点、难点)2. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质. (重点)3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、难点)
我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？
例1 画反比例函数 与 的图象.
提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.
知识点1 反比例函数的图象及画法
解：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数,列出x与y的对应值表:
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
反比例的图象有两支，通常称为双曲线.
思考：这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？
观察前面两个函数图象，回答问题：
知识点2 反比例函数的性质
1.图象由两条曲线组成，且分别位于第一、三 象限它们与 x 轴、y 轴都不相交.2.在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
1. 反比例函数 的图象大致是 ( )
当k =－2，－4，－6时，反比例函数 的图象，有哪些共同特征？回顾前面我们利用从特殊到一般的方法，研究反比例函数 (k＞0) 的图象和性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？
1.图象由两条曲线组成，且分别位于第二、四 象限,它们与x轴、y轴都不相交.2.在每个象限内，y随x的增大而增大.
(1)当k＞ 0 时，函数的图象在第_____、_____象限，在每一象限内，曲线从左向右下降，也就是说，当x＞0(x＜0)时，y 随x 的增大而______；
(2)当k＜ 0 时，函数的图象在第_____、_____象限，在每一象限内，曲线从左向右上升，也就是说，当x＞0(x＜0)时，y 随x 的增大而______.
1.点(2，y1)和(3，y2)在函数 上，则y1 y2 (填“>”“