开封市2024—2025学年第一学期期末真题改编七年级数学人教版
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这是一份开封市2024—2025学年第一学期期末真题改编七年级数学人教版,共8页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
1.2 024的相反数是( )
A.2 024 B.-2 024
C.12 024 D.−12 024
2.2023年10月18日,中国开封第41届菊花文化节期间,招商引资推介暨产业合作交流会同期举办,开封市共签约项目92个,总投资规模约443.43亿元,涉及制造业、现代服务业、文化旅游、农业产业化、科技文卫以及金融等领域.将数据“443.43亿”用科学记数法表示为( )
A.4.434 3×1010 B.4.434 3×109
C.4.434 3×108 D.4.434 3×102
3.下列式子13x2-y,abc+6,0,2x+y,x+1π中,整式有( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
4.下列计算中,正确的是( )
A.5a-2a=3 B.4a+2a=6a2
C.4a+2b=6ab D.7ab-6ba=ab
5.如果单项式2xyb+1与-xa+3y5是同类项,那么关于x的方程ax+b=0的解为( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=2 D.x=-2
6.将“青春用来奋斗”6个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种平面展开图,则在原正方体中,与“春”字所在的面相对的面上的汉字是( )
A.青 B.来
C.斗 D.奋
7.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向,同时,在它北偏东40°方向上又发现了客轮B,则下面图形表示正确的是( )
8.阳光大课间活动时,小明、小亮、小刚三位同学站在操场上的同一条直线上做广播体操,若小明与小亮相距3米,小亮与小刚相距1米,则小明与小刚的距离是( )
A.4米 B.2米
C.1或3米 D.2或4米
9.下列说法中正确的有( )
① 锐角的补角一定是钝角;
② 一个角的补角一定大于这个角;
③ 如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;
④ 锐角和钝角互补;
⑤ 一个锐角的补角比这个角的余角大90°.
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
10.如图,把同样大小的围棋子按照一定规律摆放,其中第①个图形中共有3个棋子,第②个图形中共有7个棋子,第③个图形中共有13个棋子,…,如此规律排列,则第10个图形中棋子的个数为( )
A.91B.103
C.111D.133
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.对单项式“0.6a”可以解释为:一支钢笔原价为a元,若按原价的六折出售,这支钢笔现在的售价是0.6a元.请结合实际情况对“0.6a”再赋予一个含义:__.
12.若x+3+(y-2)2=0,则xy=________.
13.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB,若∠BOC=36°,则∠AOD=________.
14.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一.书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡,可列方程为________________.
15.已知数轴上的两点A,B分别表示数-1,3,若点C与点A的距离为5个单位长度,则点C表示的数是________.
三、解答题(本大题共8小题,共55分)
16.(每题4分,共8分)计算:
(1)11+(-20)-(-24);
(2)(-2)2+[(1-32)÷4×(-3)].
17.(6分)解方程:
(1)6x-5=2x-7;
(2)x-12−2x-36=1.
18.(5分)先化简,再求值:2(2x2y-xy)-3(xy+4x2y),其中x=1,y=12.
19.(6分)如图,点B在线段AD上,点C是线段AD的中点,AD=10.
(1)延长线段AD到E,使DE=BD(请你依据题意,补全图形);
(2)在(1)的条件下,若BC=4AB,求线段AE的长度.
20.(6分)某快递员骑电动车送快递,某天在一条东西方向的路上行驶,从A地出发,约定向东走为正,当天的行走记录如下(单位/千米):
+5,-2,+7,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-6,-2,+5,-3.
(1)收工时,快递员在A地的哪个方向?求此时快递员与A地的距离;
(2)若电动车每千米耗电0.02度,求该天共耗电多少度.
21.(8分)小红卧室的窗户上半部分是由4个扇形组成的半圆形,下半部分为4个大小一样的长方形组成的大长方形,小长方形的长和宽的比为3:2,已知小长方形的长为a.
(1)求这个窗户的面积和窗户外框的总长;
(2)小红想给窗户上方做装饰物,装饰物所占的面积为上半部分半圆面积的13.求窗户中能射进阳光的部分的面积(窗框面积忽略不计).
22.(8分)综合与实践课上,老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学探究活动.
(1)操作判断
操作一:把长方形ABCD对折,折痕交AB于点E,交CD于点F,把纸片展平;
操作二:将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B'处,得折痕EM;
操作三:将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A'处,得折痕EN,如图1.根据以上操作直接写出∠MEN的度数:________;
(2)问题探究
若操作一中的点E为AB上(不与A,B重合)的任意一点,如图2,∠MEN的大小是否改变,请说明理由;
(3)拓展延伸
按照操作二、操作三,使EN与EF重合,折痕为EG;EM与EF重合,折痕为EH.如图3,请直接写出∠GEH的度数.
23.(8分)某校准备采购一批足球和篮球,采购分三次完成,其中有一次购买时,足球和篮球的价格同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买足球和篮球的数量及费用如下表所示:
(1)这三次采购中,第________次购买足球、篮球打了折扣;
(2)求每个足球及每个篮球的标价;
(3)根据(1)中的信息,若足球、篮球打折相同,求超市打几折销售.
足球的数量(个)
篮球的数量(个)
总费用(元)
第一次采购
1
1
140
第二次采购
6
8
1 000
第三次采购
8
10
1 024
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