开封市2024—2025学年第一学期期末真题改编七年级数学人教版（带解析）

这是一份开封市2024—2025学年第一学期期末真题改编七年级数学人教版（带解析），共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1．2 024的相反数是( )
A．2 024 B．－2 024
C．12 024 D．−12 024
2．2023年10月18日，中国开封第41届菊花文化节期间，招商引资推介暨产业合作交流会同期举办，开封市共签约项目92个，总投资规模约443.43亿元，涉及制造业、现代服务业、文化旅游、农业产业化、科技文卫以及金融等领域.将数据“443.43亿”用科学记数法表示为( )
A．4.434 3×1010 B．4.434 3×109
C．4.434 3×108 D．4.434 3×102
3．下列式子13x2－y，abc＋6，0，2x＋y，x＋1π中，整式有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
4．下列计算中，正确的是( )
A．5a－2a＝3 B．4a＋2a＝6a2
C．4a＋2b＝6ab D．7ab－6ba＝ab
5．如果单项式2xyb＋1与－xa＋3y5是同类项，那么关于x的方程ax＋b＝0的解为( )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝2 D．x＝－2
6．将“青春用来奋斗”6个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种平面展开图，则在原正方体中，与“春”字所在的面相对的面上的汉字是( )
A．青 B．来
C．斗 D．奋
7．货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向，同时，在它北偏东40°方向上又发现了客轮B，则下面图形表示正确的是( )

8．阳光大课间活动时，小明、小亮、小刚三位同学站在操场上的同一条直线上做广播体操，若小明与小亮相距3米，小亮与小刚相距1米，则小明与小刚的距离是( )
A．4米 B．2米
C．1或3米 D．2或4米
9．下列说法中正确的有( )
① 锐角的补角一定是钝角；
② 一个角的补角一定大于这个角；
③ 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
④ 锐角和钝角互补；
⑤ 一个锐角的补角比这个角的余角大90°.
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
10．如图，把同样大小的围棋子按照一定规律摆放，其中第①个图形中共有3个棋子，第②个图形中共有7个棋子，第③个图形中共有13个棋子，…，如此规律排列，则第10个图形中棋子的个数为( )
A．91B．103
C．111D．133
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．对单项式“0.6a”可以解释为：一支钢笔原价为a元，若按原价的六折出售，这支钢笔现在的售价是0.6a元.请结合实际情况对“0.6a”再赋予一个含义：__.
12．若x＋3＋(y－2)2＝0，则xy＝________.
13．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠BOC＝36°，则∠AOD＝________.
14．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，可列方程为________________.
15．已知数轴上的两点A，B分别表示数－1，3，若点C与点A的距离为5个单位长度，则点C表示的数是________.
三、解答题(本大题共8小题，共55分)
16．(每题4分，共8分)计算：
(1)11＋(－20)－(－24)；
(2)(－2)2＋[(1－32)÷4×(－3)].
17．(6分)解方程：
(1)6x－5＝2x－7；
(2)x－12−2x－36＝1.
18．(5分)先化简，再求值：2(2x2y－xy)－3(xy＋4x2y)，其中x＝1，y＝12.
19．(6分)如图，点B在线段AD上，点C是线段AD的中点，AD＝10.
(1)延长线段AD到E，使DE＝BD(请你依据题意，补全图形)；
(2)在(1)的条件下，若BC＝4AB，求线段AE的长度.
20．(6分)某快递员骑电动车送快递，某天在一条东西方向的路上行驶，从A地出发，约定向东走为正，当天的行走记录如下(单位/千米)：
＋5，－2，＋7，－3，＋8，－3，－1，＋11，＋4，－6，－2，＋5，－3.
(1)收工时，快递员在A地的哪个方向？求此时快递员与A地的距离；
(2)若电动车每千米耗电0.02度，求该天共耗电多少度.
21．(8分)小红卧室的窗户上半部分是由4个扇形组成的半圆形，下半部分为4个大小一样的长方形组成的大长方形，小长方形的长和宽的比为3：2，已知小长方形的长为a.
(1)求这个窗户的面积和窗户外框的总长；
(2)小红想给窗户上方做装饰物，装饰物所占的面积为上半部分半圆面积的13.求窗户中能射进阳光的部分的面积(窗框面积忽略不计).
22．(8分)综合与实践课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学探究活动.
(1)操作判断
操作一：把长方形ABCD对折，折痕交AB于点E，交CD于点F，把纸片展平；
操作二：将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；
操作三：将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，如图1.根据以上操作直接写出∠MEN的度数：________；
(2)问题探究
若操作一中的点E为AB上(不与A，B重合)的任意一点，如图2，∠MEN的大小是否改变，请说明理由；
(3)拓展延伸
按照操作二、操作三，使EN与EF重合，折痕为EG；EM与EF重合，折痕为EH.如图3，请直接写出∠GEH的度数.
23．(8分)某校准备采购一批足球和篮球，采购分三次完成，其中有一次购买时，足球和篮球的价格同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买足球和篮球的数量及费用如下表所示：
(1)这三次采购中，第________次购买足球、篮球打了折扣；
(2)求每个足球及每个篮球的标价；
(3)根据(1)中的信息，若足球、篮球打折相同，求超市打几折销售.
开封市2024—2025学年第一学期期末真题改编七年级数学人教版
1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．D 7．A 8．D
9．B
10．C 【解析】第1个图形中棋子的个数为3＝12＋2；第2个图形中棋子的个数为7＝22＋3；第3个图形中棋子的个数为13＝32＋4；…；第n个图形中棋子的个数为(n2＋n＋1)个，当n＝10时，n2＋n＋1＝102＋10＋1＝111(个)，即第10个图形中棋子的个数为111个.故选：C.
11．练习本每本0.6元，某人买了a本，共付0.6a元
12．9 13．108° 14．9x－11＝6x＋16 15．4或－6
16．解：(1)原式＝11－20＋24＝15；
(2)原式＝4＋(1－9)×14×(－3)＝4＋(－8)×14×(－3)＝4＋6＝10.
17．解：(1)移项，得6x－2x＝5－7，合并同类项，得4x＝－2，系数化为1，得x＝－12；
(2)去分母，得3(x－1)－(2x－3)＝6，去括号，得3x－3－2x＋3＝6，移项，得3x－2x＝6＋3－3，合并同类项，得x＝6.
18．解：原式＝4x2y－2xy－3xy－12x2y＝4x2y－12x2y－2xy－3xy＝－8x2y－5xy.当x＝1，y＝12时，原式＝－8×12×12－5×1×12＝－8×1×12－5×1×12＝－4－2.5＝－6.5.
19．(1)如图所示；
(2)因为点C是线段AD的中点，AD＝10，所以AC＝CD＝12AD＝5.因为BC＝4AB，所以AB＝1，ВC＝4，所以BD＝BC＋CD＝4＋5＝9，所以DE＝BD＝9，所以AE＝AD＋DE＝10＋9＝19.
20．解：(1)5－2＋7－3＋8－3－1＋11＋4－6－2＋5－3＝20(千米).
答：收工时，快递员在A地的东边，距离A地20千米；
(2)5＋－2＋7＋－3＋8＋－3＋－1＋11＋4＋－6＋－2＋5＋－3＝5＋2＋7＋3＋8＋3＋1＋11＋4＋6＋2＋5＋3＝60(千米)，60×0.02＝1.2(度).
答：共耗电1.2度.
21．解：(1)因为小长方形长和宽的比为3：2，小长方形的长为a，则宽为2a3，所以这个窗户的面积为12πa2＋2a×4a3＝π2a2＋83a2＝3π＋166a2，这个窗户的外框总长为2a＋2a3×4＋12×2πa＝14a＋3πa3.
答：这个窗户的面积为3π＋166a2，窗户外框的总长为14a＋3πa3；
(2)这个窗户能射进阳光部分的面积为12πa2×(1－13)＋2a×2a3×2＝π＋83a2.
答：这个窗户能射进阳光部分的面积为π＋83a2.
22．解：(1)90°；
(2)不改变.理由如下：因为将∠BEF对折，所以∠BEM＝∠B'EM.因为将∠AEF对折，所以∠AEN＝∠A'EN.因为∠AEA'＋∠BEB'＝180°，即2∠A'EN＋2∠B'EM＝180°，所以∠A'EN＋∠B'EM＝90°，即∠MEN＝90°；
(3)∠GEH＝45°.
23．解：(1)三；
(2)由(1)设每个足球的标价为x元，则每个篮球的标价为(140－x)元，根据题意，得6x＋8(140－x)＝1 000，解得x＝60，则每个篮球的标价为140－60＝80(元).
答：每个足球的标价为60元，每个篮球的标价为80元；
(3)设超市打了m折销售，根据题意，得(8×60＋10×80)×m10＝1 024，解得m＝8.
答：超市打了八折销售.
足球的数量(个)
篮球的数量(个)
总费用(元)
第一次采购
1
1
140
第二次采购
6
8
1 000
第三次采购
8
10
1 024