人教新课标A高中数学必修二空间几何体讲义

这是一份人教新课标A高中数学必修二空间几何体讲义，共8页。
空间几何体I、基础过关：高中所学的空间几何体主要包括 、 、 、 四类。我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做 。围成多面体的各个多边形叫做多边形叫做多面体的 ，相邻两个面的公共边叫做多面体的 。有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做 。棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的 ，简称 ，其余各面叫做棱柱的 ，相邻侧面的公共边叫做棱柱的 。侧面与底面的公共定点叫做棱柱的 。有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做 。这个多边形面叫做棱锥的 或 。有公共顶点的各个三角形面叫做叫做棱锥的 。各侧面的公共顶点叫做棱锥的 。相邻侧面的公共边叫做棱锥的 。用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分就叫做 。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 和 。以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做 ，旋转轴叫做圆柱的 ，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 ，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 ，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的 。用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做 。以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做 ，简称 。半圆的圆心叫做球的 ，半圆的半径叫做球的 ，半圆的直径叫做球的 。由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做 。其中，我们把光线叫做 ，把留下物体影子的屏幕叫做 。我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做 。我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做 。平行投影的投影线是平行的。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做 ，否则叫做 。光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的 。光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的 。光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的 。几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的 。圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面的面积和加上侧面的面积，即： 。一般柱体的体积是： 。其中，S是底面面积，h为柱体的高。圆锥的体积公式： 。棱锥的体积： 。圆台（棱台）的体积： 。球的半径为R，它的体积为 ，它的表面积为： 。以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做 。II、课堂稳步提升 一．选择题（共23小题）1．（2015春•邢台校级月考）下列说法中正确的是（　　）　2．（2014春•枣强县校级期末）下列图形中不一定是平面图形的是（　　）　3．（2013秋•城关区校级期末）如图是由哪个平面图形旋转得到的（　　）　4．（2014秋•碑林区期末）如图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（　　）　5．（2013秋•包河区校级期中）下列说法不正确的是（　　）　6．（2012秋•瑞安市期中）下列几何体中是旋转体的是（　　）①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体．　7．（2011秋•启东市校级期中）将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是（　　）　8．（2011春•合肥校级月考）构成多面体的面最少是（　　）　9．（2008秋•小店区校级期末）下列几何体中是棱柱的有（　　）　10．（2015•玉林一模）已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（　　）二．填空题11．（2015•上海模拟）已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V圆柱：V球=　　　　　　（用数值作答）．　12.（2014•东营二模）已知A、B、C三点在球心为O的球面上，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心O到平面ABC的距离为，则球O的表面积为　　　　　　．三．解答题1．（2010•嘉定区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N），求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．III、课后家庭作业选择题1．（2014•武鸣县校级模拟）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（　　）　2．（2014•武鸣县校级模拟）若如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）　3．（2013•四川）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（　　）　4．（2013秋•苍南县校级月考）若一个几何体的俯视图是圆，则它不可能是（　　）　5．（2012•福建）一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（　　）　6．（2012•贵州校级模拟）如图三视图所表示的几何体是（　　）　7．（2011•浙江）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　）　8．（2010秋•章丘市校级期末）球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（　　）　9．（2015春•漳州校级期中）边长为a的正四面体的表面积是（　　）　10．（2014•蚌埠一模）如图，三棱锥P﹣ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M、N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N﹣AMC的体积V与x变化关系（x∈（0，3]）（　　）　11．（2014春•伊春区校级期末）棱长都是1的三棱锥的表面积为（　　）　12．（2010•天河区校级模拟）已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的半径之比为（　　）　13．（2010秋•安徽期末）从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为（　　）填空题1．（2012•泗阳县校级模拟）长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是　　　　　　．　2．（2011•秦州区校级模拟）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，则正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积与球O的体积之比为　　　　　　．解答题1．（2015•闵行区二模）如图，已知圆锥的底面半径为r=10，点Q为半圆弧的中点，点P为母线SA的中点．若PQ与SO所成角为，求此圆锥的全面积与体积．　A．棱柱的侧面可以是三角形　B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱　C．所有的几何体的表面都能展成平面图形　D．棱柱的各条棱都相等　A．三角形B．四边相等的四边形　C．梯形D．平行四边形　A．B．C．D．　A．B．C．D．　A．圆柱侧面展开图是一个矩形　B．圆锥的过轴的截面是等腰三角形　C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥　D．圆台平行于底面的截面是圆面　A．①和⑤B．①C．③和④D．①和④　A．圆锥B．圆柱C．圆台D．以上均不正确　A．三个B．四个C．五个D．六个　A．1个B．2个C．3个D．4个　A．B．C．D．　A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对　A．圆锥B．棱柱C．圆柱D．棱锥　A．B．C．D．　A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱锥　A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱　A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥　A．B．C．D．　A．B．1C．2D．3　A．B．C．D．　A．B．C．D．　A．B．C．D．　A．1：3B．C．1：9D．1：81　A．6B．36C．D．2