专题13 光电效应及原子结构模型【高考物理】二轮复习高频考点追踪与预测分层练（新高考专用）

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命题点01 氢原子能级及能级跃迁
命题点02 原子核与原子核的衰变
命题点03 比结合能、半衰期及核能的计算
命题点04 光电效应方程及图象的理解
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01 氢原子能级及能级跃迁】
【针对练习1】（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）根据玻尔提出的轨道量子化模型，氢原子不同能级的能量关系为En=E1n2，部分能级如图所示，已知可见光的波长在400nm~760nm之间，对应的可见光光子能量范围为1.64eV~3.14eV。由此可推知氢原子在能级跃迁时（ ）

A．从n=2能级跃迁到基态时发出可见光
B．从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
C．处于基态的氢原子吸收能量为11eV的光子后可以跃迁至激发态
D．从高能级向n=3能级跃迁时发出的光波长比红光更长
【答案】D
【详解】A．由能级图得从n=2能级向基态跃迁时，发出的光子能量为
ΔE1=E2−E1=10.2eV
不在可见光的能量范围内，故A错误；
B．从高能级向n=2能级跃迁时，辐射出的光子最大能量为
ΔEmax=E∞−E2=3.4eV>3.14eV
因此从高能级向n=2能级跃迁时发出的光有部分为非可见光，故B错误；
C．根据能级图，基态的氢原子吸收能量为11eV的光子无法处于任何一个定态能级，故C错误；
D．从高能级向n=3能级跃迁时，辐射出的光子能量最大为
ΔE′max=E∞−E3=1.51eVW
得所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应，故D正确。
故选AD。
【针对练习11】（多选）（2023·海南·统考一模）光电管的原理图如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，在它们之间加上一定的电压；当满足一定条件的光照射阴极K时，就会有电子射出，在回路中形成电流。下列说法正确的是（ ）
A．用任意频率的光照射阴极K，只要A、K间的电压合适，回路激光束中就会形成电流
B．若入射光不变，增大A、K之间的电压，则回路中形成的电流一定增大
C．保持入射光的频率和A、K之间的电压不变，增大入射光的强度，则回路中形成的电流增大
D．只增大入射光的频率，则阴极K发射出的光电子的最大初动能增大
【答案】CD
【详解】A．只有频率大于等于阴极金属截止频率的光照射到阴极K时才能发生光电效应，从而逸出光电子，A项错误；
B．保持入射光不变，增大A、K之间的电压，则到达阳极的光电子的动能变大，阳极收集到的电子数可能增多，若达到了饱和，则也可能不变，B项错误；
C．保持入射光的频率和A、K之间的电压不变，增大入射光的强度，则单位时间内阴极K逸出的光电子的数目增加，回路中形成的电流增大，C项正确；
D．增大入射光的频率，阴极K发出的光电子的最大初动能增大，D项正确。
故选CD。
【针对练习12】（多选）（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图所示为用三束单色光（A光、B光、C光）做光电效应实验中得到的光电流与电压之间的关系曲线，实验时没有更换光电管，那么我们可判断出（ ）
A．A光和C光的频率相同
B．C光对应的极限频率小于B光对应的极限频率
C．A光的波长大于B光的波长
D．在光的频率不变的情况下，饱和光电流与入射光的强弱无关
【答案】AC
【详解】A．根据
eUc=12mvm2=ℎv−W0
可知，入射光的频率越高，对应的截止电压Uc越大。A光、C光的截止电压相等，所以两光的频率相等；故A正确；
B．极限频率由金属决定，和入射光无关，故B错误；
C．根据图像可知，B光的频率大于A光的频率，根据
c=λν
可知，A光的波长大于B光的波长，故C正确；
D．在光的频率不变的情况下，饱和光电流随入射光的强度增大而增大，故D错误。
故选AC。
一、单选题
1．静止在O点的614C原子核发生衰变的同时，空间中出现如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．A粒子为Be粒子
B．614C原子核发生的是β衰变
C．两粒子始终处在同一等势面上
D．经过相等时间A、B粒子位移比为2:5
【答案】A
【详解】B．根据A、B两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，即两粒子均带正电，可知，614C原子核发生的是α衰变，B错误；
A．根据上述，该衰变的核反应方程为
614C→410Be+24He
衰变过程动量守恒，则有
mAvA−mBvB=0
可知，质量越大，速度越小，即410Be的初速度小于24He的初速度，粒子在电场中做类平抛运动，则有
x=vt，y=12⋅qEmt2
解得
y=qE2mv⋅x2v
根据图像可知，当竖直分位移大小相等时，410Be的初速度小，电荷量多，则水平分位移小一些，可知A粒子为Be粒子，A正确；
C．根据上述有
y=12⋅qEmt2
可知，若时间相等，410Be的比荷小于24He的比荷，即经历相等时间，410Be的竖直分位移小于24He的竖直分位移，即两粒子飞出后不在同一等势面上，C错误；
D．根据上述有
x=vt，mAvA−mBvB=0
解得，经过相等时间A、B粒子水平分位移比为
xAxB=mBmA=25
可知，经历相等时间A、B粒子水平分位移比为2:5，位移之比并不等于2:5，D错误。
故选A。
2．氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为400nm到760nm之间，a光的光子能量为2.86eV。则（ ）

A．氢原子从n=4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光
B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大
C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小
D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有Ub−Uc≤0.97V
【答案】D
【详解】A．可见光波长范围约为400nm到760nm之间，可知可见光的光子能量范围约为1.64eV到3.11eV之间。氢原子从n=4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的光，只有2种可见光，分别为从n=4能级向n=2能级跃迁和从n=3能级向n=2能级跃迁，故A错误；
B．当滑片P向a端移动时，施加反向电压，光电流I将减小，故B错误；
C．根据
ℎν−W0=eU
可知频率越大，遏止电压越大，故a光的频率最大，根据
λ=cf
可知频率越大，波长越短，故a光的波长最短，根据
p=ℎλ
可知a光光子动量最大，故C错误；
D．可见光波长范围约为400nm到760nm之间，根据氢原子能级图可知氢光谱可见光只有4条，而a光的能量最大，故排除氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁的可能，故a光是氢原子从n=5能级向n=2能级跃迁发出的光，能量为2.86eV，b光是氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁发出的光，能量为2.55eV，c光是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁发出的光，能量为1.89eV，故图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有
Ub−Uc≤0.97V
故D正确。
故选D。
3．图甲是研究光电效应的实验原理图，阴极由逸出功W0=3.20eV的金属钙制成。图乙是汞原子的能级图，用汞原子跃迁发出的光子照射阴极，下列说法正确的是（ ）

A．大量n=4能级的汞原子向低能级跃迁时只能发出4种频率的光
B．从n=2能级跃迁到基态发出的光子波长最长
C．从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光子能使金属钙发生光电效应
D．用大量n=2能级跃迁发出的光子照射，要使微安表示数为0，滑片P应向a端移动
【答案】D
【详解】A．大量n=4能级的汞原子向低能级跃迁时只能发出
C42=6种
频率的光，故A错误；
B．由公式
ε=En−Em
ε=ℎv
c=λv
可知光的能量越小，光的波长越长，结合能级图容易知道并不是从n=2能级跃迁到基态发出的光子的能量最小，所以从n=2能级跃迁到基态发出的光子波长不是最长的，故B错误；
C．由
ε=En−Em
可知从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光子的能量为2.80eV，小于金属钙的逸出功，所以不能使金属钙发生光电效应，故C错误；
D．大量n=2能级跃迁发出的光子照射，当滑片P应向a端移动，有O点电势比a点的高，所以这时加在光电管的电压为反向电压，即K极加正极。所以有可能使得微安表示数为0，故D正确。
故选D。
4．下列说法正确的是（ ）
A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度T1>T2
B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为v甲=v乙>v丙
C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体
【答案】A
【详解】A．温度越高，黑体辐射强度越大；温度越高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以T1>T2，A正确；
B．根据爱因斯坦光电效应方程
12mv2=ℎν−W
根据动能定理
eUc=12mv2
解得
ℎν−W=eUc
根据图像
Uc甲=Uc乙