专题08 填空中档题（一）备战2025 深圳数学三年中考一年模拟

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1. （2024·广东深圳·统考中考真题）如图，在矩形中，，O为中点，，则扇形的面积为________．
2. （2023·广东深圳·统考中考真题）如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则______°．

3. （2022·广东深圳·统考中考真题）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________．
4. （2024·广东深圳·盐田区一模）如图，在中，，，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为______．
（2024·广东深圳·福田区三模） 如图1，“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”．把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方、三阶幻方中，要求每行、每列及对角线上的三个数的和都相等，小明在如图2的格子中填入了代数式，若它们能满足三阶幻方要求，则________．
6. （2024·广东深圳·33校联考二模）两个边长为2的正六边形按如图方式放置，则点的坐标是_______．
7. （2024·广东深圳·33校联考一模）如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点，点在轴上，且，则的值为_____．

8. （2024·广东深圳·南山区一模）如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形，∥,长为6米，坡角为45°，的坡角为30°，则的长为 ________ 米 （结果保留根号）
9. （2024·广东深圳·宝安区二模）如图，一束光线从点出发，经过y轴上的点反射后经过点，则的值是 _______．
10. （2024·广东深圳·宝安区三模）若，则__________．
11. （2024·广东深圳·福田区二模）如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________
12. （2024·广东深圳·光明区二模）已知，与相交于点，若，，与间的距离为2.1，则点到的距离为______．
13. （2024·广东深圳·33校三模）榫卯结构是一种我国传统木建筑和家具的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．如图，在某燕尾榫中，榫槽的横截面是梯形，其中，燕尾角，外口宽，榫槽深度是b，当则它的里口宽为______．

14. （2024·广东深圳·龙华区二模）如图，点A，B，C在⊙上，平分，若，则____°．
15. （2024·广东深圳·罗湖区二模）如图，，是的半径，C是上一点，，则______°
16. （2024·广东深圳·罗湖区三模）公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为____________（取）．
17. （2024·广东深圳·南山区三模）如图，分别与相切于A，B两点，C是优弧上的一个动点，若，则______．
18. （2024·广东深圳·南山区二模）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》．若从这四本著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是________．
19. （2024·广东深圳·九下期中）如图，为的直径，点C在上，点Р在线段上运动（不与O，B重合），若，设为，则的取值范围是_________．
20. （2024·广东深圳·红岭中学模拟）如下图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得，在E处测得，米，仪器高度米，这棵树AB的高度为________米（结果用含根号表示）．