2025高考数学二轮复习-专题2 平面向量、三角函数与解三角形 第2讲 三角函数的化简与求值【课件】

这是一份2025高考数学二轮复习-专题2 平面向量、三角函数与解三角形 第2讲 三角函数的化简与求值【课件】，共51页。PPT课件主要包含了基础回扣•考教衔接，以题梳点•核心突破，目录索引，考向1给角求值，BCD，考向2给值求值，考向3给值求角等内容，欢迎下载使用。
3.(人A必一第五章习题改编)若sin α-cs α= ,则tan α=(　　)A.1B.-1 C.2D.-2
3.(2024·新高考Ⅰ,4)已知cs(α+β)=m,tan αtan β=2,则cs(α-β)=(　　)
解析 ∵tan αtan β=2,∴sin αsin β=2cs αcs β.∵cs(α+β)=m,即cs αcs β-sin αsin β=cs αcs β-2cs αcs β=m,∴cs αcs β=-m,sin αsin β=-2m.∴cs(α-β)=cs αcs β+sin αsin β=-m-2m=-3m.
4.(2024·新高考Ⅱ,13)已知α为第一象限角,β为第三象限角,tan α+tan β=4,tan αtan β= +1,则sin(α+β)=　　　　　. 
考点一 同角三角函数的基本关系、诱导公式
考点二 三角函数式的化简与求值
例2(1)(2024·四川成都期末)计算:cs 20°·cs 40°-cs 40°cs 80°+cs 80°cs 20°=(　　)
(2)(2024·广东二模)tan 7.5°-tan 82.5°+2tan 15°=(　　)A.-2 B.-4
解析 由sin α+sin γ=sin β,cs β+cs γ=cs α,得sin α-sin β=-sin γ,cs α-cs β =cs γ,∴(sin α-sin β)2+(cs α-cs β)2=(-sin γ)2+cs2γ=1,即2-2sin αsin β-2cs αcs β =1,
(2)(2024·海南海口模拟)已知cs(α+2β)= ,tan(α+β)tan β=-4,写出符合条件的一个角α的值为　 　　　　. 
考点三 三角恒等变换的综合应用
求α+β的值.(2)已知tan α=3,且sin(2α+β)=2sin β,求tan(α+β)的值.
(2)∵sin(2α+β)=2sin β,∴sin[α+(α+β)]=2sin[(α+β)-α],∴sin αcs(α+β)+cs αsin(α+β)=2sin(α+β)cs α-2cs(α+β)sin α,∴sin(α+β)cs α=3cs(α+β)sin α.∵tan α=3,∴sin α≠0,cs α≠0,∴sin(α+β)≠0,cs(α+β)≠0,即tan(α+β)=3tan α.又tan α=3,∴tan(α+β)=9.