专题01 有理数及其运算（6个知识回顾+11种重点题型归纳+过关检测）-【寒假自学课】2025年七年级数学寒假提升精品讲义（浙教版2024）

这是一份专题01 有理数及其运算（6个知识回顾+11种重点题型归纳+过关检测）-【寒假自学课】2025年七年级数学寒假提升精品讲义（浙教版2024），文件包含专题01有理数及其运算6个知识回顾+11种重点题型归纳+过关检测原卷版docx、专题01有理数及其运算6个知识回顾+11种重点题型归纳+过关检测解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共65页， 欢迎下载使用。

【题型1 有理数的相关概念】
【题型2 数轴与相反数】
【题型3 绝对值】
【题型4 有理数的大小比较】
【题型5 有理数的四则运算】
【题型6 有理数的乘方】
【题型7 有理数混合运算的实际应用】
【题型8 近似数】
【题型9 有理数的新定义运算】
【题型10 数轴上的动点问题】
【题型11 绝对值的几何意义】
【知识点01 有理数】
有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
(2)有理数的分类: ① ②
【知识点02 数轴】
数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.
【知识点03 相反数与绝对值】
相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
相反数的商为-1.
相反数的绝对值相等
绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；
(2) 绝对值可表示为： 或 ；
【知识点04 比较有理数大小】
有理数比大小：
（1）正数永远比0大，负数永远比0小；
（2）正数大于一切负数；
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
【知识点05 有理数的混合运算】
倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数与零相乘都得零；
（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.
有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
【知识点06 科学记数法】
科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a