北师大版（2024）六年级下册数与代数获奖复习ppt课件

这是一份北师大版（2024）六年级下册数与代数获奖复习ppt课件，文件包含北师大版小学六年级数学下册总复习式与方程第一课时式与方程pptx、式与方程教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
淘气利用圆片摆出下面的图案。
淘气是怎么摆图案的？要求每个图案共用了多少个扣子，怎样列式？如果淘气继续摆下去，第n个图案共用多少个扣子？用含有字母的式子怎样表示？
揭示课题：用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。
通过观察发现圆片数量为：1×1，2×2，3×3，4×4,……即第几个图案圆片数量就是“几×几”，那么第n个图案用n×n个圆片，n×n＝n·n＝n2
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
正方形的面积可以用n2表示：正方形的边长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝n2； 方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。
2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
(a+b)+c=a+(b+c)
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c + b×c
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2 9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25
解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5
1.等式与方程（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。（3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
2.方程的解和解方程（1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的 未知数的值，叫作方程的解。（2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解 方程。（3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的 左右两边同时加上或减去同一个数，等式 的左右两边仍然相等；等式的左右两边同 时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两 边仍然相等）。
列方程解应用题的步骤：
一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x .2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并答句。
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
解：设乐乐收集了x 枚邮票，妙想收集了3x 枚邮票。 乐乐收集的邮票＋妙想收集的邮票＝一共收集的邮票 x＋3x＝128 4x＝128 x＝128÷4 x＝32 妙想：32×3＝96（枚）答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。
（3）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75 m，奇思每分走80 m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？
解：设x分钟后相遇。淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的距离 75x＋80x＝1240 155x＝1240 x＝1240÷155 x＝8 答：8分钟后相遇。
在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。
2.5（a + b）=
答：两地间的距离是262.5km。
2.5a + 2.5b
2.5×（45 + 60）=
(2) 1+3n=1+3×100=301
答:需要301根小棒。
解：x=4.2÷40%
解： x=25－12
解： 2.4x=36
解： x=1200÷60%
解： 4x=11.2
解：设每本丛书有 x 本。
8.2x＋6.8x=120
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（1）甲队每天修 a m，乙队每天修 b m，8天修完。这条公路长多少米？
（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m,修完 这条公路需要多少天？
答：这条公路长8（a＋b）米 。
解：设修完这条公路需要 x 天。
（85＋65）x=3000
答：修完这条公路需要20天。
解：设原正方形的边长是 x 厘米。
答：原正方形的边长是9厘米。