小学数学人教版（2024）五年级下册4 分数的意义和性质分数的基本性质教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册4 分数的意义和性质分数的基本性质教案设计，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《分数的基本性质》是人教版小学数学五年级下册第四单元的核心内容。它是在学生已经掌握了分数的意义、分数与除法的关系以及整数除法中商不变的规律等知识的基础上进行教学的。分数的基本性质是分数的重要性质之一，它不仅是约分、通分的依据，更是后续学习分数四则运算的重要基础。通过对分数基本性质的学习，学生能够进一步理解分数的本质，体会数学知识之间的内在联系，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、学情分析
五年级学生已经具备了一定的观察、分析和归纳能力，对分数有了初步的认识，并且在之前的学习中积累了一些探索数学规律的经验。然而，分数的基本性质较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。他们在探究过程中，可能难以发现分子、分母变化的规律，以及如何将这一规律与已学的知识建立联系。此外，在应用分数的基本性质解决实际问题时，学生可能会出现对性质理解不透彻而导致的错误。因此，教学中要注重引导学生通过直观的操作、观察和比较，逐步探索出分数的基本性质，并加强对性质的应用练习。
三、教学目标
知识与技能目标
学生能够理解并掌握分数的基本性质，能准确表述分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，表述准确率达到 95% 以上。
能运用分数的基本性质，正确地对分数进行约分、通分和大小比较，操作准确率达到 90% 以上。
能解决生活中与分数基本性质相关的实际问题，如根据分数的基本性质调整食谱中食材的比例，解题准确率达到 85% 以上。
过程与方法目标
经历观察、实验、猜想、验证、归纳等过程，通过观察分数分子、分母的变化，进行折纸、涂色等实验操作，提出关于分数大小变化规律的猜想，再通过计算和推理进行验证，最后归纳总结出分数的基本性质，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
在探究分数基本性质的过程中，体会数学中的类比思想和转化思想，将分数的基本性质与整数除法中商不变的规律进行类比，将分数的变化转化为图形的变化来理解，提高学生分析问题和解决问题的能力。
借助多样化练习，包括基础填空、性质应用、拓展探究等题型，提升知识应用能力和创新思维，能够灵活运用分数的基本性质解决相关问题。
情感态度与价值观目标
在学习分数基本性质的过程中，感受数学知识的严谨性和趣味性，激发对数学学习的浓厚兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的科学精神。
培养学生认真思考、严谨细致的学习态度，在探究性质和应用性质解决问题的过程中，注重细节，追求准确，通过不断尝试和总结，树立学好数学的信心。
四、教学重难点
教学重点
引导学生理解和掌握分数的基本性质，通过直观演示和实际操作，让学生清晰认识到分数分子、分母的变化规律以及对分数大小的影响。
帮助学生掌握运用分数的基本性质进行约分、通分和大小比较的方法，通过大量的练习，使学生熟练掌握相关技能。
教学难点
理解分数基本性质中 “同时乘或者除以相同的数（0 除外）” 这一条件的必要性，培养学生的逻辑思维和严谨性。
能够灵活运用分数的基本性质解决实际问题，尤其是在一些较为复杂的情境中，如何准确地运用性质进行分析和解答。
五、教学方法
讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合。教师通过讲授，点明关键知识点和方法；组织学生探究，激发学生自主学习；引导学生讨论，促进思维碰撞；设计多样化练习，巩固所学知识，提升应用能力。
六、教学准备
多媒体课件，包含分数基本性质的动画演示、图形表示、练习题等。动画要生动展示分数分子、分母变化时分数大小不变的过程，练习题要具有层次性和针对性。
圆形纸片、长方形纸片、直尺、彩笔等学具，用于课堂上的折纸、涂色等实验操作。
七、教学过程
（一）导入新课（3 分钟）
教师在多媒体课件上展示一个故事：猴妈妈给三个小猴分饼，她把一张饼平均分成 4 块，给了老大 1 块。老二觉得不够，猴妈妈又把另一张同样大的饼平均分成 8 块，给了老二 2 块。老三更贪心，猴妈妈就把第三张同样大的饼平均分成 16 块，给了老三 4 块。提问：“同学们，你们觉得哪个小猴分得的饼最多？” 引导学生思考，激发学生的好奇心和探究欲望。
让学生大胆猜测，然后引出本节课的主题 —— 通过探究分数的基本性质来解决这个问题。
（二）探究新知（18 分钟）
动手操作，初步感知
教师让学生拿出准备好的圆形纸片，把它平均分成 4 份，涂出其中的 1 份，用分数 表示。再拿出同样大小的圆形纸片，把它平均分成 8 份，涂出其中的 2 份，用分数 表示。接着拿出第三张同样大小的圆形纸片，把它平均分成 16 份，涂出其中的 4 份，用分数 表示。
让学生观察这三个图形，提问：“你们发现了什么？这三个分数的大小有什么关系？” 学生通过观察发现，这三个图形涂色部分的大小是一样的，即 = = 。
观察比较，探究规律
教师引导学生观察这三个分数的分子和分母，提问：“从 到 ，分子和分母是怎样变化的？从 到 呢？” 学生回答后，教师总结： 的分子和分母同时乘 2，得到 ； 的分子和分母同时乘 2，得到 。
再让学生从右往左观察，提问：“从 到 ，分子和分母是怎样变化的？从 到 呢？” 学生回答后，教师总结： 的分子和分母同时除以 2，得到 ； 的分子和分母同时除以 2，得到 。
教师引导学生提出猜想：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
举例验证，完善性质
教师让学生自己举例，看看是否符合刚才提出的猜想。学生可能会举例 = （分子分母同时乘 2）， = （分子分母同时除以 3）等。
教师提问：“是不是所有的数都可以呢？0 行不行？” 引导学生思考，通过讨论得出：因为分数的分母不能为 0，所以分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，这个数不能为 0。
教师总结分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
联系旧知，加深理解
教师引导学生回顾整数除法中商不变的规律：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0 除外），商不变。让学生思考分数的基本性质与商不变的规律有什么联系。
通过讨论，学生发现分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数），所以分数的基本性质和商不变的规律本质上是一致的。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一些填空题，如 “ = = ”“ = = ” 等，让学生快速填空，强化对分数基本性质的掌握。
进行 “性质大比拼” 游戏，教师在课件上展示一系列分数等式，各小组学生在规定时间内判断等式是否成立，并说明依据，比一比哪个小组判断得又快又准。获胜小组可获得小奖品，激发学生的竞争意识和学习积极性。
拓展提升
教师在课件上展示一些拓展问题，如 “把 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应该加上多少？”“一个分数，分子和分母的和是 42，把这个分数约分后得 ，原来这个分数是多少？” 引导学生运用分数的基本性质进行分析和解答，培养学生解决拓展性问题的能力。
开展 “创意分数设计” 活动，教师给出一个分数，让学生根据分数的基本性质，设计出多个与它相等的分数，并在练习本上写出设计思路。通过这种方式，培养学生的创新思维和知识综合运用能力。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们一起学习了分数的基本性质，谁能说一说你有哪些收获？” 鼓励学生积极发言，总结分数基本性质的内容、探究过程中的方法和体会。
教师补充
教师进行补充总结，强调分数基本性质的关键要点，提醒学生在应用性质时要注意 “同时乘或除以相同的数（0 除外）”。同时，表扬学生在课堂上的积极表现和努力探索精神，鼓励学生在课后继续观察生活中的分数现象，发现更多与分数基本性质相关的数学问题。
（五）布置作业（2 分钟）
让学生回家后，和家长一起做一个分数游戏，如家长说一个分数，学生根据分数的基本性质说出几个与之相等的分数，然后交换角色。通过生活实践，巩固所学知识，增进亲子交流。
完成课本上相关的练习题，要求学生认真思考，规范作答，对于较难的题目，可以和家长或同学讨论。教师强调作业的重要性，鼓励学生独立完成，如有疑问及时向老师请教。
八、板书设计
主板书：
分数的基本性质
内容：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变
探究过程：
操作： = =
观察：分子分母变化规律
验证：举例验证
应用：约分、通分、大小比较
与商不变规律联系：本质一致
知识框架图：以直观的图形展示分数基本性质的内容、探究过程、应用以及与商不变规律的联系。
左侧副板书：
学生探究记录区：张贴学生在课堂上的折纸、涂色记录、分数等式验证等，标注学生姓名，展示学生的探究过程和成果。
易错点提示：总结学生在学习分数基本性质过程中容易出现的错误，如忽略 “0 除外”、应用性质时计算错误等。
右侧副板书：
解题技巧总结：如快速运用分数基本性质进行约分、通分的方法、解决分数大小比较问题的技巧。
生活实例：列举生活中更多运用分数基本性质的场景，如调配溶液浓度、计算比例等，强调数学知识的实际应用。
九、教学反思
在本次教学中，通过直观演示和学生的自主探究，学生对分数的基本性质有了较好的理解。在探究过程中，学生积极参与，大部分学生掌握了相关知识。
然而，教学过程中发现部分学生在理解分数基本性质中 “0 除外” 的原因以及在解决拓展性问题时仍存在困难。在今后的教学中，需要加强这方面的练习，通过更多的实例和专项训练，帮助学生深入理解这一条件的必要性，提高学生解决问题的能力。同时，对于一些学生在课堂上的创新思维展示，应给予更多的鼓励和引导，进一步激发学生的学习兴趣和创造力。