数学人教版（2024）分数加减混合运算教案

这是一份数学人教版（2024）分数加减混合运算教案，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《分数加减混合运算》是人教版小学数学五年级下册第六单元的重要内容。它是在学生已经掌握了同分母分数加、减法，异分母分数加、减法的基础上进行教学的。这部分内容不仅是对分数加减法知识的综合运用，还与整数加减混合运算的运算顺序有相通之处，同时也为后续学习分数乘法、除法以及分数四则混合运算奠定基础，在数学运算体系中起着承上启下的关键作用。通过学习，学生能够进一步提升运算能力，体会数学知识的连贯性和系统性。
二、学情分析
五年级学生已具备一定的运算基础和逻辑思维能力，对分数加减法的基本运算方法有了较好的掌握。然而，在面对分数加减混合运算时，学生可能会在理解运算顺序的一致性以及如何灵活运用运算定律进行简便计算方面存在困难。部分学生在计算过程中容易出现通分错误、计算失误等问题。此外，将分数加减混合运算应用到实际问题中，学生可能难以准确分析问题情境，找到解题思路。因此，教学中要注重引导学生通过对比、练习、实践等方式，突破难点，掌握知识和技能。
三、教学目标
知识与技能目标
学生能够理解分数加减混合运算的运算顺序，准确阐述与整数加减混合运算的运算顺序相同，无论是从左往右依次计算，还是有括号时先算括号里面的，表述准确率达到 95% 以上。
掌握分数加减混合运算的计算方法，能熟练进行分数加减混合运算，计算准确率达到 90% 以上，包括正确进行通分、约分等运算步骤。
能运用分数加减混合运算的知识解决生活中的实际问题，如计算完成一项工程不同阶段的剩余工作量、调配资源后的剩余量等，解题准确率达到 85% 以上。
过程与方法目标
经历观察、对比、分析、归纳等过程，通过观察分数加减混合运算的式子，对比其与整数加减混合运算的形式，分析运算过程中的规律，归纳总结分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，培养学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力。
在探究分数加减混合运算的过程中，体会数学中的类比思想和迁移能力，将整数加减混合运算的经验迁移到分数运算中，提高学生解决问题的能力。
借助多样化练习，包括基础计算、判断运算顺序对错、解决实际问题等题型，提升知识应用能力和创新思维，能够灵活运用分数加减混合运算的知识解决相关问题。
情感态度与价值观目标
在学习分数加减混合运算的过程中，感受数学知识的内在联系和逻辑性，激发对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的科学精神。
培养学生认真思考、严谨细致的学习态度，在计算过程中注重准确性，通过不断练习和总结，树立学好数学的信心。
四、教学重难点
教学重点
引导学生理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，通过实例演示和练习，让学生清晰认识到运算顺序的重要性和计算的步骤。
帮助学生能正确进行分数加减混合运算，包括同分母分数、异分母分数的混合运算，提高学生的计算能力。
教学难点
理解分数加减混合运算与整数加减混合运算运算顺序的一致性，以及在计算过程中如何灵活运用运算定律进行简便计算，培养学生的抽象思维和运算技巧。
能够在实际情境中准确运用分数加减混合运算的知识解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
五、教学方法
讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合。教师通过讲授，点明关键知识点和方法；组织学生探究，激发学生自主学习；引导学生讨论，促进思维碰撞；设计多样化练习，巩固所学知识，提升应用能力。
六、教学准备
多媒体课件，包含分数加减混合运算算理的动画演示、计算方法的讲解视频、练习题等。动画要生动展示运算顺序和计算过程，练习题要具有层次性和针对性。
一些实物道具，如线段图道具、分数卡片等，用于课堂上的直观演示。
七、教学过程
（一）复习导入（3 分钟）
教师在多媒体课件上展示一些整数加减混合运算的题目，如 3 + 5 - 2，10 - （4 + 3）等，让学生快速计算，并说一说整数加减混合运算的运算顺序。
展示一些分数加、减法的题目，如 + ， - 等，让学生计算，复习分数加、减法的计算方法。
提问：“如果把分数加、减法混合在一起，该怎么计算呢？” 引导学生思考，引出本节课的主题 —— 分数加减混合运算。
（二）探究新知（18 分钟）
无括号的分数加减混合运算
教师在多媒体课件上展示一个情境：一个水池，单开甲管 4 小时注满，单开乙管 6 小时注满。如果甲管先开 1 小时，然后两管同时开，还需要几小时可以注满水池？引导学生分析问题，列出算式：1 - + ( + )。先不考虑括号部分，只看 1 - + ，提问：“这个式子该怎么计算？”
教师引导学生思考整数加减混合运算的顺序，让学生尝试计算。学生通过思考发现，与整数加减混合运算一样，从左往右依次计算。先计算 1 - = ，再计算 + 。此时引导学生回忆异分母分数加法的计算方法，通分得到 + = 。
教师总结：无括号的分数加减混合运算，与整数加减混合运算的运算顺序相同，从左往右依次计算。
让学生计算 + - ， - + 等，巩固无括号的分数加减混合运算的计算方法。
有括号的分数加减混合运算
教师提出问题：“如果是 1 - （ + ），这个式子又该怎么计算？” 引导学生思考。
学生通过与整数有括号的加减混合运算类比，得出先算括号里面的。先计算括号里的 + = + = ，再计算 1 - = 。
教师总结：有括号的分数加减混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
让学生计算 - （ + ）， + （ - ）等，巩固有括号的分数加减混合运算的计算方法。
简便计算
教师在多媒体课件上展示式子： + + 。引导学生观察式子中分数的特点，提问：“这个式子可以怎么简便计算？”
学生通过观察发现 和 是同分母分数，根据整数加法交换律，可将式子变形为 + + 。先计算 + = 1，再计算 1 + = 。
教师总结：整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。在分数加减混合运算中，可以根据数据特点，灵活运用运算定律进行简便计算。
让学生计算 + + ， + + + 等，巩固简便计算的方法。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一些计算题，如 + - ， - （ - ）， + + 等，让学生快速计算，强化对计算方法的掌握。
进行 “计算大比拼” 游戏，教师在课件上展示一系列分数加减混合运算算式，各小组学生在规定时间内计算，比一比哪个小组做得又快又准。获胜小组可获得小奖品，激发学生的竞争意识和学习积极性。
拓展提升
教师在课件上展示一些拓展问题，如 “有一堆沙子，第一次运走它的 ，第二次运走它的 ，第三次运走剩下的 ，第三次运走这堆沙子的几分之几？（考查分数加减混合运算在实际问题中的综合应用，涉及多次运算和对剩余量的计算）”“在一个分数加减混合运算中，已知 + a - = ，求 a 的值。（考查分数加减混合运算的逆向思维应用，培养学生的分析和推理能力）” 引导学生运用分数加减混合运算的知识进行分析和解答，培养学生解决拓展性问题的能力。
开展 “生活中的分数加减混合运算” 活动，教师让学生说一说生活中还有哪些地方用到了分数加减混合运算，如计算家庭每月收支结余、调配不同浓度溶液后的最终浓度等。然后让学生根据生活中的实际场景，自己设计一个需要运用分数加减混合运算知识解决的问题，并在练习本上写出问题和解答过程。通过这种方式，培养学生的创新思维和知识综合运用能力。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们一起学习了分数加减混合运算，谁能说一说你有哪些收获？” 鼓励学生积极发言，总结分数加减混合运算的运算顺序、计算方法、简便计算以及探究过程中的体会。
教师补充
教师进行补充总结，强调分数加减混合运算的关键要点，提醒学生在计算过程中要注意运算顺序、通分、约分以及合理运用运算定律。同时，表扬学生在课堂上的积极表现和努力探索精神，鼓励学生在课后继续观察生活中的数学现象，发现更多与分数加减混合运算相关的问题。
（五）布置作业（2 分钟）
让学生回家后，和家长一起玩一个分数加减混合运算的游戏，如家长说出一个分数加减混合运算式子，学生进行计算，然后交换角色。通过生活实践，巩固所学知识，增进亲子交流。
完成课本上相关的练习题，要求学生认真思考，规范作答，对于较难的题目，可以和家长或同学讨论。教师强调作业的重要性，鼓励学生独立完成，如有疑问及时向老师请教。
八、板书设计
主板书：
分数加减混合运算
运算顺序：
无括号：从左往右依次计算
有括号：先算括号里面的，再算括号外面的
计算方法：
同分母：分母不变，分子相加减
异分母：先通分，再按同分母方法计算
简便计算：
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
举例：
无括号： + - 计算过程
有括号： - （ + ）计算过程
简便计算： + + 计算过程
知识框架图：以直观的图形展示分数加减混合运算的运算顺序、计算方法、简便计算以及与实际例子的联系。
左侧副板书：
学生探究记录区：张贴学生在课堂上的操作记录、小组讨论记录等，标注学生姓名，展示学生的探究过程和成果。
易错点提示：总结学生在学习分数加减混合运算过程中容易出现的错误，如运算顺序错误、通分错误、计算失误、未合理运用运算定律等。
右侧副板书：
解题技巧总结：如快速判断运算顺序的方法、通分技巧、寻找简便计算方法的思路。
生活实例：列举生活中更多运用分数加减混合运算知识的场景，如资源分配、时间管理等，强调数学知识的实际应用。
九、教学反思
在本次教学中，通过直观演示和学生的自主探究，学生对分数加减混合运算有了较好的理解。在探究过程中，学生积极参与，大部分学生掌握了相关知识。
然而，教学过程中发现部分学生在运算顺序的运用以及简便计算的灵活运用上仍存在困难，在解决复杂实际问题时也存在分析不到位的情况。在今后的教学中，需要加强这方面的练习，通过更多的实例和针对性训练，帮助学生提高运算能力和解决问题的能力。同时，对于一些学生在课堂上的创新思维展示，应给予更多的鼓励和引导，进一步激发学生的学习兴趣和创造力。