小学数学人教版（2024）五年级下册8 数学广角-----找次品教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册8 数学广角-----找次品教学设计，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《数学广角 -- 找次品》是人教版小学数学五年级下册第八单元的内容。这一单元以 “找次品” 这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。它不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，还能让学生体会数学在实际生活中的广泛应用，为今后解决更为复杂的优化问题奠定基础。
二、学情分析
五年级学生已经具备一定的逻辑推理能力和自主探究能力，对问题有自己的思考和见解。在学习 “找次品” 时，学生能够通过简单的尝试找到次品，但对于如何从多种方法中总结出最优策略，理解 “尽量平均分” 的原理，可能存在一定困难。此外，将找次品的策略应用到实际生活中的类似问题，对部分学生来说也具有挑战性。因此，教学中要注重引导学生通过实际操作、小组讨论等活动，逐步掌握找次品的方法和策略。
三、教学目标
知识与技能目标
学生能够理解找次品问题的基本原理，准确阐述在若干物品中找出次品（次品质量较轻或较重）的方法，表述准确率达到 90% 以上。
掌握用天平找次品时，将物品尽量平均分成三份的优化策略，能根据物品数量运用该策略确定找出次品所需的最少次数，准确率达到 85% 以上。
能运用找次品的知识解决生活中类似的问题，如检测产品质量、挑选不同规格的物品等，解题准确率达到 80% 以上。
过程与方法目标
经历观察、猜测、试验、推理等过程，通过观察不同数量物品找次品的方法，猜测最优策略，进行实际试验操作，推理出找次品的规律，培养学生的观察能力、分析能力、推理能力和实践操作能力。
在探究找次品策略的过程中，体会数学中的优化思想和归纳推理方法，从多样化的方法中总结出最优策略，提高学生解决问题的能力。
借助多样化练习，包括基础填空、找次品次数计算、实际问题解决等题型，提升知识应用能力和创新思维，能够灵活运用找次品的知识解决相关问题。
情感态度与价值观目标
在学习找次品的过程中，感受数学的趣味性和实用性，体会数学在生活中的重要作用，激发对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的科学精神。
培养学生团队合作的意识和严谨认真的学习态度，通过小组合作探究找次品的方法，提高学生的沟通能力和团队协作能力，在解决问题过程中注重细节和逻辑。
四、教学重难点
教学重点
引导学生掌握用天平找次品的方法，通过实际操作和演示，让学生清晰认识到天平平衡与不平衡所代表的含义以及如何据此找出次品。
帮助学生理解并运用将物品尽量平均分成三份的优化策略，通过对比不同分法所需的次数，让学生体会到该策略的优势。
教学难点
理解找次品过程中，将物品尽量平均分成三份的原因，以及如何根据物品数量合理运用这一策略，培养学生的逻辑思维能力。
能够在实际情境中灵活运用找次品的策略，解决不同类型的问题，提高学生的知识迁移能力和应用能力。
五、教学方法
讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合。教师通过讲授，点明关键知识点和方法；组织学生探究，激发学生自主学习；引导学生讨论，促进思维碰撞；设计多样化练习，巩固所学知识，提升应用能力。
六、教学准备
多媒体课件，包含天平称重的动画演示、找次品的过程展示、练习题等。动画要生动展示天平的工作原理和找次品的步骤，练习题要具有层次性和针对性。
天平模型若干，用于课堂上的实际操作演示；不同颜色的小球或卡片，代表不同的物品，用于学生小组活动。
七、教学过程
（一）趣味导入（3 分钟）
教师在多媒体课件上展示一个情境：有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片。如果用天平称，至少称几次能保证找出这瓶次品？引导学生思考，激发学生的好奇心和探究欲望。
让学生说一说自己初步的想法，引出本节课的主题 —— 找次品。
（二）探究新知（18 分钟）
从 3 个物品中找次品
教师拿出天平模型，向学生介绍天平的基本构造和工作原理：天平有两个托盘，当左右托盘放的物品重量相等时，天平平衡；当左右托盘放的物品重量不相等时，天平不平衡，轻的一端会向上翘起。
教师将 3 个小球（分别标记为 A、B、C）放在讲台上，模拟用天平称重的过程。提问：“如果把 A 球放在天平左边托盘，B 球放在天平右边托盘，会出现几种情况？” 引导学生思考。
学生回答后，教师总结：会出现两种情况，一种是天平平衡，说明次品是 C 球；另一种是天平不平衡，轻的一端放的就是次品。所以，从 3 个物品中找次品，只需要称 1 次就能保证找出次品。
从 8 个物品中找次品
教师在多媒体课件上展示问题：有 8 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次能保证找出次品？
教师将学生分成小组，每个小组发放 8 个不同颜色的卡片（代表 8 个零件）和简易天平模型。让学生以小组为单位，讨论并尝试用天平找出次品，记录下每次称重的情况和至少需要称的次数。
各小组进行讨论和操作，教师巡视指导，观察各小组的讨论情况和操作过程。
邀请几个小组代表上台展示他们找次品的过程，用天平模型进行演示，并说明每次称重的依据和至少需要称的次数。
教师引导学生对比不同小组的方法，分析哪种方法称的次数最少。通过分析，发现将 8 个零件分成 3 份（3，3，2）这种分法称的次数最少。具体过程为：把两份 3 个的分别放在天平秤两端，如果天平平衡，则次品在未取的 2 个中，再称一次即可找出次品；如果不平衡，将较重的那 3 个中的任意 2 个，放在天平秤两端，若平衡，则未取的那个即为次品，若不平衡，较重的一端就是次品。这样至少称 2 次就能保证找出次品。
总结优化策略
教师引导学生观察从 3 个物品和 8 个物品中找次品的过程，提问：“在找次品时，怎样分物品能使称的次数最少？”
让学生小组讨论，然后各小组代表发言。通过讨论，学生发现：把物品尽量平均分成三份，称的次数最少。因为这样可以最大程度地缩小次品所在的范围。
教师总结优化策略，并通过多媒体课件再次展示将物品尽量平均分成三份找次品的过程，加深学生的理解。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一些基础填空题，如 “用天平找次品时，一般将物品尽量（ ）分成三份”“有 5 个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），至少称（ ）次能保证找出次品” 等，让学生快速填空，强化对找次品方法和策略的掌握。
进行 “找次品大比拼” 游戏，教师在课件上展示一系列不同数量物品找次品的问题，各小组学生在规定时间内回答至少需要称的次数，比一比哪个小组回答得又快又准。获胜小组可获得小奖品，激发学生的竞争意识和学习积极性。
拓展提升
教师在课件上展示一些拓展问题，如 “有 15 盒饼干，其中有一盒少了几块，用天平称，至少称几次能保证找出这盒饼干？（考查在实际问题中运用优化策略找次品，培养学生的分析和推理能力）”“有 27 个乒乓球，其中有一个是次品（次品质量较轻），现在只有一个没有砝码的天平，至少称几次能保证找出次品？如果有两个次品，又该如何找？（考查对找次品策略的深入理解和拓展应用，培养学生的创新思维能力）” 引导学生运用找次品的知识进行分析和解答，培养学生解决拓展性问题的能力。
开展 “生活中的找次品问题” 活动，教师让学生说一说生活中还有哪些地方用到了找次品的方法，如在生产线上检测产品质量、在体育比赛中挑选重量合格的器材等。然后让学生根据生活中的实际场景，自己设计一个找次品的问题，并在练习本上写出问题和解答过程。通过这种方式，培养学生的创新思维和知识综合运用能力。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们一起学习了找次品，谁能说一说你有哪些收获？” 鼓励学生积极发言，总结找次品的方法、优化策略以及探究过程中的体会。
教师补充
教师进行补充总结，强调找次品问题的关键要点，提醒学生在运用策略时要注意物品的分组和天平称重的逻辑。同时，表扬学生在课堂上的积极表现和努力探索精神，鼓励学生在课后继续观察生活中的数学现象，发现更多与找次品问题相关的实际应用。
（五）布置作业（2 分钟）
让学生回家后，和家长一起玩一个找次品的游戏，如家长准备一些物品，其中有一个是特殊的（次品），学生用天平或其他类似方法找出次品，然后交换角色。通过生活实践，巩固所学知识，增进亲子交流。
完成课本上相关的练习题，要求学生认真思考，规范作答，对于较难的题目，可以和家长或同学讨论。教师强调作业的重要性，鼓励学生独立完成，如有疑问及时向老师请教。
八、板书设计
主板书：
数学广角 -- 找次品
天平原理：平衡（两边物品重量相等），不平衡（轻的一端向上翘起）
找次品方法：
3 个物品：称 1 次，任取 2 个称，平衡则剩余 1 个是次品，不平衡则轻（重）的是次品
8 个物品：分成 3 份（3，3，2），至少称 2 次
优化策略：尽量平均分成三份
原因：最大程度缩小次品范围
举例：
3 个物品找次品过程演示
8 个物品找次品不同分法对比及最少次数过程展示
知识框架图：以直观的图形展示找次品的相关概念、天平原理、找次品方法、优化策略以及与实际例子的联系。
左侧副板书：
学生探究记录区：张贴学生在课堂上小组讨论记录、找次品操作记录等，标注学生姓名，展示学生的探究过程和成果。
易错点提示：总结学生在学习找次品过程中容易出现的错误，如物品分组不合理、天平称重逻辑错误、计算最少次数错误等。
右侧副板书：
解题技巧总结：如快速确定物品分组的方法、根据天平状态推理次品位置的技巧。
生活实例：列举生活中更多运用找次品知识的场景，如质量检测、物品筛选等，强调数学知识的实际应用。
九、教学反思
在本次教学中，通过实际操作和小组合作探究，学生对找次品的方法和优化策略有了较好的理解。在探究过程中，学生积极参与，大部分学生掌握了相关知识。
然而，教学过程中发现部分学生在理解优化策略的原理以及在复杂情境下运用策略解决问题时仍存在困难。在今后的教学中，需要加强这方面的练习，通过更多的实例和专项训练，帮助学生深入理解找次品的策略，提高学生解决问题的能力。同时，对于一些学生在课堂上的创新思维展示，应给予更多的鼓励和引导，进一步激发学生的学习兴趣和创造力。