搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2024-2025学年山东省滕州市高一上册第二次阶段检测(12月)数学检测试题(附解析)

    2024-2025学年山东省滕州市高一上册第二次阶段检测(12月)数学检测试题(附解析)第1页
    2024-2025学年山东省滕州市高一上册第二次阶段检测(12月)数学检测试题(附解析)第2页
    2024-2025学年山东省滕州市高一上册第二次阶段检测(12月)数学检测试题(附解析)第3页
    还剩11页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2024-2025学年山东省滕州市高一上册第二次阶段检测(12月)数学检测试题(附解析)

    展开

    这是一份2024-2025学年山东省滕州市高一上册第二次阶段检测(12月)数学检测试题(附解析),共14页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1. 设集合,集合,,则( )
    A. B.
    C. D.
    【正确答案】A
    【分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为即可.
    【详解】由题意可得,则,选项A正确;
    ,则,选项B错误;
    ,则或x≥1,选项C错误;
    或,则或,选项D错误;
    故选:A.
    2. 已知且,则等于( )
    A. B. C. 或D. 或
    【正确答案】C
    【分析】根据特殊角的函数值和求出的值.
    【详解】,故为第三象限角或第四象限角,
    又,故或.
    故选:C.
    3. 命题“,”的否定为( )
    A. ,
    B. ,
    C. ,
    D. ,
    【正确答案】B
    【分析】根据存在量词命题的否定的知识确定正确答案.
    【详解】原命题是存在量词命题,其否定是全称量词命题,注意到要否定结论,
    所以命题“,”的否定为:“,”,
    所以B选项正确.
    故选:B
    4. 已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点,则( )
    A. B. C. 2D.
    【正确答案】A
    【分析】由幂函数定义得到,求出或1,舍去不合要求的,代入求值.
    【详解】令,解得或1,
    若,则,与坐标轴没有公共点,满足要求,
    若,则,与坐标轴有公共点,交点为原点,不合要求,
    故.
    故选:A
    5. 已知是定义在R上的偶函数,若在单调递增,则下列各式中一定成立的是( )
    A. B.
    C D.
    【正确答案】D
    【分析】根据函数的单调性和奇偶性依次判断选项即可.
    【详解】已知是定义在R上的偶函数,且在单调递增,
    对选项A,,故A错误;
    对选项B,,故B错误;
    对选项C,,故C错误;
    对选项D,因为,,,所以.
    故选:D
    6. 下列函数中,在上单调递增的是( )
    A. B.
    C. D.
    【正确答案】D
    【分析】A选项,由二次函数性质得到在上单调递减,A错误;B选项,由指数函数性质得到B错误;C选项,的定义域为,不满足要求;D选项,画出函数图象,数形结合得到D正确.
    【详解】A选项,,
    故在上单调递减,在上单调递增,故A错误;
    B选项,在R上单调递减,B错误;
    C选项,的定义域为,且单调递增,
    故不满足在R上单调递增,C错误;
    D选项,由于,在上单调递增,
    在1,+∞为单调递增函数,
    画出fx=x−1,x≤1lnx,x>1的图象,如下:
    所以fx=x−1,x≤1lnx,x>1在R上单调递增,D正确.
    故选:D
    7. 若函数的部分图象如图所示,则( )
    A. B. C. D.
    【正确答案】A
    【分析】根据图象,得到函数定义域,进而的两根为,由韦达定理得到方程,结合,联立求出,得到函数解析式,代入求值即可.
    【详解】由图象可知,的定义域为,
    故的两根为,
    由韦达定理得,
    又,联立上式,解得,
    则,
    故.
    故选:A.
    8. 设,,,则( )
    A. B. C. D.
    【正确答案】A
    【分析】根据指数函数以及对数函数的单调性即可求解.
    【详解】,
    ,故,

    故,
    故选:A
    二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
    9. 已知是上的增函数,那么实数的值可以是( )
    A. B. C. D.
    【正确答案】AC
    【分析】分段函数在上单调递增,需满足在每一段上单调递增,且分段处左端点函数值小于等于右端点函数值,从而得到不等式,求出,得到答案.
    【详解】要在上单调递增,需满足,
    解得,故实数的值可以为,;
    故选:AC
    10. 下列结论正确的是( )
    A. 若角为锐角,则角为钝角
    B. 是第三象限角
    C. 若角的终边过点,则
    D. 若圆心角为扇形的弧长为,则该扇形面积为
    【正确答案】CD
    【分析】A选项,举出反例;B选项,是第二象限角;C选项,利用三角函数定义求出余弦值;D选项,先计算出扇形的半径,进而由扇形面积公式进行求解.
    【详解】A选项,若,则为锐角,不合要求,A错误;
    B选项,,故是第二象限角,B错误;
    C选项,角的终边过点,则,C正确;
    D选项,设扇形的半径为,则,解得,
    圆心角为的扇形的弧长为,则该扇形面积为,D正确.
    故选:CD
    11. 已知a、b均为正实数,则下列选项正确的是:( )
    A. 若,则B. 若,则
    C. 若,则的最大值为D. 若,则最大值为
    【正确答案】BC
    【分析】举例即可判断A;利用不等式的性质即可判断B;利用基本不等式即可判断D.
    【详解】对于A,当时,,故A错误;
    对于B,因为,所以,所以,故B正确;
    对于C,因为,所有,
    当且仅当时取等号,
    所以的最大值为,故C正确;
    对于D,因为,
    所以,当且仅当,即时取等号,
    又都是正数,故取不到等号,
    所以,故D错误.
    故选:BC.
    第Ⅱ卷(非选择题)
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
    12. 函数的定义域为_________.
    【正确答案】
    【分析】根据函数特征得到不等式,求出定义域.
    【详解】由题意得,解得且,
    故定义域为.

    13. 函数的单调递减区间为________.
    【正确答案】,
    【分析】化简为分段函数,去掉绝对值.利用二次函数的图象及性质即可得到答案.
    【详解】函数
    化简为:
    ,开口向上,对称轴,所以在是减区间,在是增区间;
    ,开口向上,对称轴,所以在是增区间,在是减区间;
    所以:的单调递减区间和.
    故,.
    14. 若函数存在零点,且不能用二分法求该函数的零点,则实数的取值是__________.
    【正确答案】4
    【分析】本题可根据题意得出函数仅有一个零点,然后通过判别式即可得出结果.
    【详解】因为函数存在零点且不能用二分法求该函数的零点,
    所以由二次函数性质易知,函数仅有一个零点,
    ,解得,
    故答案为.
    四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    15. (1)求值:;
    (2)已知,,用,表示.
    【正确答案】(1)1;(2)
    【分析】(1)利用对数运算和指数运算法则计算出答案;
    (2)先由指数式化为对数式,利用换底公式进行求解.
    【详解】(1)

    (2),,故,
    故.
    16. 已知,且是第二象限角.
    (1)求,的值;
    (2)求的值.
    【正确答案】(1),
    (2)
    分析】(1)利用同角三角函数基本关系计算即可;
    (2)先将分式变形为关于弦的二次齐次式,然后通过分子分母同时除以转化为用表示的式子,然后代入的值计算即可.
    【小问1详解】
    ,且是第二象限角,
    ∴,
    ∴;
    【小问2详解】
    .
    17. 某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备,并从2024年起全面发售.经测算,生产该高级设备每年需固定投入固定成本500万元,每生产百台高级设备需要另投成本万元,且,每百台高级设备售价为80万元.
    (1)求企业获得年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式;
    (2)当年产量为多少时,企业所获年利润最大?并求最大年利润.
    【正确答案】(1)
    (2)当年产量为60万台时,企业所获年利润最大,最大利润为350万元.
    【分析】(1)分和两种情况,写出相应的解析式,得到答案;
    (2)分和两种情况,由函数单调性和基本不等式求最值,比较后得到结论.
    【小问1详解】
    当时,

    当时,

    故;
    【小问2详解】
    当时,
    ,故当百台时,取得最大值,最大值为万元,
    当时,
    (万元),
    当且仅当,即时,等号成立,
    由于,故当年产量为60万台时,企业所获年利润最大,最大利润为350万元.
    18. 已知函数是定义在上的奇函数.
    (1)求实数的值;
    (2)判断函数的单调性并证明.
    (3)求的值域.
    【正确答案】(1)
    (2)y=fx在R上单调递增,证明见解析
    (3)−1,1
    【分析】(1)根据得到方程,求出,检验满足在上为奇函数;
    (2)定义法证明函数单调性,其步骤为:取点,作差,变形定号,下结论;
    (3)变形得到,故,解不等式求出答案.
    【小问1详解】
    是定义在上的奇函数,故,
    故,解得,
    所以,
    由于,故满足在上奇函数,
    故;
    【小问2详解】
    在上单调递增,证明如下:
    任取,且,


    因为,所以,
    又在上单调递增,故,
    又,
    故,
    所以,
    故在上单调递增;
    【小问3详解】

    故,即,解得,
    故的值域为.
    19. 已知函数在定义域上恒为正,,对任意的,都有,当时,.
    (1)求,的值;
    (2)用定义证明:为上的减函数;
    (3)求不等式的解集.
    【正确答案】(1),
    (2)证明见解析 (3)
    分析】(1)利用赋值法即可求解函数值.
    (2)利用单调性的定义证明即可.
    (3)把原不等式化为,然后利用单调性解不等式即可.
    【小问1详解】
    令,则,又,所以.
    因为,所以.
    【小问2详解】
    在上单调递减.证明如下:
    设,则

    又,所以,所以,
    又,所以,即,
    所以为上的减函数.
    【小问3详解】
    由(1)知,则即,
    又在上单调递减,所以,解得,
    所以不等式的解集为.

    相关试卷

    2024-2025学年山东省枣庄市滕州市高一上册1月期末质量检测数学检测试题(附解析):

    这是一份2024-2025学年山东省枣庄市滕州市高一上册1月期末质量检测数学检测试题(附解析),共15页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2024-2025学年山东省滕州市高三上册12月月考数学检测试题(附解析):

    这是一份2024-2025学年山东省滕州市高三上册12月月考数学检测试题(附解析),共18页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2024-2025学年山东省青岛市高二上册12月阶段性检测数学检测试卷(附解析):

    这是一份2024-2025学年山东省青岛市高二上册12月阶段性检测数学检测试卷(附解析),共20页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map