2024-2025学年陕西省武功县高二上册期末考试数学模拟检测试题

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这是一份2024-2025学年陕西省武功县高二上册期末考试数学模拟检测试题，共7页。试卷主要包含了直线的倾斜角是，向量，，若，则，若数列满足，则数列的通项公式为，设是等比数列的前项和，若，，则，已知为椭圆C，已知直线等内容，欢迎下载使用。
单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．直线的倾斜角是（）
A．B．C．D．
2．向量，，若，则（）
A．， B．， C．， D．
3．已知数列是等差数列，是其前n项和，，则（）
A．160B．253C．180D．190
4．已知表示的曲线是圆，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
5．若数列满足，则数列的通项公式为（）
A. B. C. D.
6．设是等比数列的前项和，若，，则（）
A. B. C. D.
7．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为为抛物线上一点，为垂足，若直线的斜率，则线段的长为（）
A．B．C．D．
8．已知为椭圆C：的右焦点，P为C上的动点，过F且垂直于x轴的直线与C交于M，N两点，若等于的最小值的3倍，则C的离心率为（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知直线：，为坐标原点，则（）
A．直线的倾斜角为 B．若到直线的距离为，则c＝2
C．过且与直线平行的直线方程为 D．过且与直线垂直的直线方程为
10．已知在等比数列中，满足，，是的前n项和，则下列说法正确的是（）
A．数列是等比数列B．数列是递增数列
C．数列是等差数列D．数列中，，，仍成等比数列
11．如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为，AB的中点，则下列结论正确的是（）
A. 点B到直线的距离为
B. 直线CF到平面的距离为
C. 直线与平面所成角的余弦值为
D. 直线与直线所成角的余弦值为
填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
12．已知正项数列的前项和为，且满足，若，，
则．
13．以为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是．
14．设数列满足，且(), 则数列前10项的和为．
四、解答题(本题共5小题，共77分)
15．（13分）已知直线l的方程为，直线l1的方程为．
（1）当时，求过点且与l平行的直线方程；（2）当直线l⊥l1时，求实数m的值．
16．（15分）已知直线经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B两点．
（1）求C的方程；（2）求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．
17．（15分）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
．
（1）求和的通项公式；（2）求数列的前n项和.
18．（17分）设,分别是椭圆C：的左，右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N．
(Ⅰ)若直线MN的斜率为，求C的离心率；
(Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b．
19．（17分）平面上两个等腰直角和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点．
（1）求证：；
（2）求与平面所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得平面平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．