2023~2024学年江苏省苏州市高新区七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版）

这是一份2023~2024学年江苏省苏州市高新区七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】的绝对值是．
故选C.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、，故本选项计算错误，不符合题意；
B、，故本选项计算错误，不符合题意；
C、，故本选项计算错误，不符合题意；
D、，故本选项计算正确，符合题意；
故选：D.
3. 2028年洛杉矶夏季奥运会将于7月14日开幕，这是洛杉矶历史第三次举办奥运会，假设开幕时间为2028年7月14日晚21时 (洛杉矶当地时间)开幕， 5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么洛杉矶时间2028年7月14日21时应是（ ）
A. 北京时间2028年7月15日13时B. 巴黎时间2028年7月14日12时
C. 伦敦时间2028年7月14日13时D. 汉城时间2028年7月15日6时
【答案】A
【解析】A、北京时间：，
一天有24小时，
，
北京时间2028年7月15日13时，故本选项正确；
B、巴黎时间：，
一天有24小时，
，
巴黎时间为2028年7月15日6时，故本选项错误；
C、伦敦时间：，
一天有24小时，
，
伦敦时间为2028年7月15日5时，故本选项错误；
D、汉城时间：，
一天有24小时，
，
汉城时间2028年7月15日14时，故本选项错误．
故选：A．
24小时的限制．
4. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、，故A错误；
B、3a与2b是不能合并的，故B错误；
C、，故C错误；
D、根据去括号的法则运算，D正确；
故选：D
5. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A、因为，所以（同位角相等，两直线平行），不能证出，故本选项符合题意；
B、因为，所以（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意；
C、因为，所以（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意；
D、因为，所以（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意；
故选：A．
6. 下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意；
圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意；
圆锥体的主视图、左视图都是三角形，因此选项C不符合题意；
球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆形的，因此选项D不符合题意；
故选：A．
7. 菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是（ ）
A. 4℃～13℃B. 11℃～12℃C. 4℃～11℃D. 12℃～13℃
【答案】B
【解析】∵菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，
香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃，
∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是11℃～12℃，
故选：B．
8. 已知a，b是有理数，，，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】∵|a+b|=-（a+b），|a-b|=a-b，
∴a+b≤0，a-b≥0，
∴a≥b，
A．由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
B．由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意；
C．由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意；
D．由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
故选：B．
9. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】本题考查的是正方体的展开图
根据图中符号所处的位置关系作答．
三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；
三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B，
故选B．
10. 把图1所示正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )
A. 富B. 强C. 文D. 民
【答案】A
【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选A.
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
11. ﹣4的相反数为_____．
【答案】4
【解析】－4的相反数是4．
故答案为：4
12. 已知太阳的半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为________．
【答案】6.96108
【解析】696000000=6.96×108
故答案为：6.96108．
13. 若整式2x2﹣x的值为3，则x2﹣x﹣2的值为______．
【答案】
【解析】∵整式2x2﹣x的值为3，
∴
x2﹣x﹣2
故答案为：
14. 如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度数等于______°．
【答案】34.5
【解析】∵∠A＝55°30′，
∴∠A的余角的度数为=34.5°，
故答案为：34.5．
15. 若，则的值为______．
【答案】
【解析】∵，
∴ ，
解得： ，
．
故答案为：
16. 若代数式值为5，则代数式的值为______．
【答案】-7
【解析】∵，
∴；
故答案为-7．
17. 如图，已知点是射线上一点，过作交射线于点，交射线于点，给出下列结论：①是的余角；②图中互余的角共有3对；③的补角只有；④与互补的角共有3个，其中正确结论有______（把你认为正确的结论的序号都填上）．
【答案】①④
【解析】 ，

是的余角；故①符合题意；
，

互为余角，互为余角，
，
互为余角，
所以图中互余的角共有4对，故②不符合题意；

与互补；
∵∠1+∠DAC=90°，∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠1=∠BAD，
∵∠BAD+∠DAE=180°，
∴∠1+∠DAE=180°，
∴∠1与∠DAE互补， 故③不符合题意；
，

所以与互补的角有 共3个，故④符合题意；
所以正确的结论有：①④
故答案为：①④
18. 如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；
步骤3：计算与的和，即；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；
步骤5：计算与的差就是校验码，即．
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是7，则被污染的两个数字中右边的数字是______．
【答案】3
【解析】设被污染的两个数字左边的数字为，则右边的数字是，
由题意得：，
，
，
为整数倍，且，
或，
由图可得校验码为9，
当时，，解得：，则右边的数为，
当时，，解得：，不符合题意，舍去，
最右边的数为，
故答案为：．
三、解答题（共10小题，满分64分）
19. 计算：（1）
（2）.
解：（1）
=×（-12）+（-）×（-12）+23×（-12）
=-3+6-8
=-5;
（2）
=-1-×（2-9）
=-1+
=；
20. 先化简，再求值：．其中
解：
=
=
当时，=-3-8=-11．
21. 解方程
（1）
（2）
解：（1），
；
（2），
，
，
，
．
22. （1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）已知每个小正方体的棱长为1，求该几何体的表面积．
解：（1）三视图如下
（2）该几何体表面积为
23. 一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．
（1）写出这个几何体的名称： ；
（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．

解：（1）长方体
（2）由题可知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm，
则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．
答：这个几何体的体积是36cm3.
24. 若方程组的解满足x＝2y，求m的值．
解：
将x＝2y代入方程①，得8y＋3y＝22，解得y＝2.将y＝2代入方程x＝2y，得x＝4.
把x＝4，y＝2代入方程②，得4m＋2(m－3)＝3，
解得m=32.
25. 如图，直线、相交于O，平分，，，求和的度数．
解：∵，，为直线，
∴，
∴．
∵与互补，
∴，
∵平分，
∴．
26. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．
如：1*3=1×32+2×1×3+1=16
（1）求2*（﹣2）的值；
（2）若2*x=m,（其中x为有理数），试比较m，n的大小；
（3）若[]=a+4，求a的值．
解：（1）2*（﹣2）=2×（﹣2）2+2×2×（﹣2）+2=2．
（2）m=2*x=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=（x）*3=（x）×32+2×（x）×3+x=4x，
m﹣n=2x2+4x+2﹣4x=2x2+2≥2，
故m＞n．
（3）（）*（﹣3）=×（﹣3）2+2××（﹣3）+=2a+2，（2a+2）*=（2a+2）×（）2+2×（2a+2）×+（2a+2）=+，
即a+4=+，解得：a=﹣．
答：当[]=a+4时，a的值为﹣．
27. 如图，，垂足为C点，，点Q是的中点，动点P由B点出发，沿射线方向匀速移动．点P的运动速度为．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形面积为S，三角形的面积为，三角形的面积为，三角形的面积为
（1）________（用含的代数式表示）；
（2）当点P运动几秒，，说明理由；
（3）请你探索是否存在某一时刻，使得，若存在，求出值，若不存在，说明理由．
解：由题意，得：，
∴．
故答案为：；
（2）由题意，得
当时，，
当时，，
当时，
，
当时，
．
答：当点运动2秒或6秒时，；
（3）由题意，得：，
∵点是的中点，
∴，
∴，
∴，
解得：．
答：当时，．