中考物理一轮复习专题12 功和机械能（4考点+11考向）（讲义）（2份，原卷版+解析版）

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目录
考情分析TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc9356" PAGEREF _Tc9356 \h 2
知识建构 \l "_Tc29643" PAGEREF _Tc29643 \h 2
\l "_Tc10235" 考点一 功3
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc27985" PAGEREF _Tc27985 \h 3
提升·必考题型归纳 \l "_Tc24719" PAGEREF _Tc24719 \h 4
\l "_Tc16966" 考向01 功与判断力对物体是否做功 PAGEREF _Tc16966 \h 4
\l "_Tc6973" 考向02 功的计算 PAGEREF _Tc6973 \h 5
\l "_Tc17589" 考点二 功率 PAGEREF _Tc17589 \h 7
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc24359" PAGEREF _Tc24359 \h 7
提升·必考题型归纳 \l "_Tc28528" PAGEREF _Tc28528 \h 8
\l "_Tc4073" 考向01 功率 PAGEREF _Tc4073 \h 8
\l "_Tc12497" 考向02 功率的计算 PAGEREF _Tc12497 \h 9
\l "_Tc23521" 考向03 功率的测量 PAGEREF _Tc23521 \h 12
\l "_Tc6093" 考点三 动能和势能 PAGEREF _Tc6093 \h 14
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc14695" PAGEREF _Tc14695 \h 14
提升·必考题型归纳 \l "_Tc28271" PAGEREF _Tc28271 \h 16
\l "_Tc29697" 考向01 功和能的关系 PAGEREF _Tc29697 \h 16
\l "_Tc24249" 考向02 动能和势能的大小 PAGEREF _Tc24249 \h 17
\l "_Tc12282" 考向03 探究动能大小的影响因素 PAGEREF _Tc12282 \h 19
\l "_Tc15598" 考向04 探究重力势能大小的影响因素 PAGEREF _Tc15598 \h 21
\l "_Tc13597" 考点四 机械能及其转化 PAGEREF _Tc13597 \h 24
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc19418" PAGEREF _Tc19418 \h 24
提升·必考题型归纳 \l "_Tc13429" PAGEREF _Tc13429 \h 25
\l "_Tc13350" 考向01 动能和势能之间的转化 PAGEREF _Tc13350 \h 25
\l "_Tc2235" 考向02 机械能转化与守恒 PAGEREF _Tc2235 \h 27
一、课标考点分析
二、考情分析
《功和机械能》是力学的重点内容，也是必考内容。本单元考题在中考试卷中所占分值一般在2-6分之间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：判断力对物体是否做功、功与功率的简单计算、动能和势能的概念、探究动能大小的影响因素、机械能及其转化等。
考点一 功
一、功的概念
对“物体在力的方向上移动距离”的理解
力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。
二、功的计算
1.功
2.对公式W=Fs的理解
3.应用公式W=Fs计算功时的注意事项
4.功的公式的变形公式及其应用
5.对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。
考向01 功与判断力对物体是否做功
（1）判断了是否做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离）是否同时存在；
（2）看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。
【例1】下列四幅图中，力有对物体做功的是（ ）。
A. 推车未推动 B. 提着滑板水平前行
C. 搬石未搬起 D. 用绳子提升物体
【答案】D。
【解析】A．推车未推动，有力但是没有距离，劳而无功，故A不符合题意；
B．提着滑板水平前行，力与物体运动距离垂直，垂直无功，故B不符合题意；
C．搬石未搬起，有力但是没有距离，劳而无功，故C不符合题意；
D．用绳子提升物体，有力作用在物体上，并且在力的方向上移动了距离，故这个力做了功，故D符合题意。故选D。
【变式1-1】如图所示，举重比赛时，运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中静止3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法中正确的是（ ）。
A．他在第一阶段内没做功B．他在第二阶段内没做功
C．他在两个阶段内都没做功D．他在两个阶段内都做了功
【答案】B。
【解析】运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，运动员对杠铃有向上的力，并在力的方向上移动了距离，满足做功的要素，所以他在第一阶段内做了功，第二阶段使杠铃在空中静止，运动员对杠铃有向上的支持力，但没有移动距离，不满足做功的要素，所以他在第二阶段没做功。
故选B。
【变式1-2】关于功的概念，下列说法正确的是（ ）。
A. 只要有力作用在物体上，力就对物体做功；
B. 物体只要移动了距离，就有力对它做了功；
C. 只要有力作用在物体上，物体在力的方向上又移动了距离，则这个力就对物体做了功；
D. 有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就一定对物体做了功
【答案】C。
【解析】A、有力作用在物体上，但没有沿力的方向移动距离，此时也没有力做功，故错误；
B、手提水桶，沿水平方向前进20m，手的作用力向上，水桶沿水平方向运动，但手没有对水桶做功．故该选项错误；
C、有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，符合做功的必要条件．此选项正确；
D、手提水桶，沿水平方向前进20m，虽然有力，同时也有距离，但不是沿力的方向的距离，所以此时手对水桶仍没有做功，故该选项错误。故选C。
考向02 功的计算
【例2】小明同学用15N的水平推力推动重为100N的超市购物车。购物车自静止开始在10s内沿水平方向前进了10m。在整个过程中推力做功为___________J，重力做功为___________J。
【答案】①150；②0。
【解析】[1]推力的方向水平向前，推车水平方向移动的距离为10m，由可知，在整个过程中推力做功
[2]当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。重力的方向为竖直向下，但推车未在竖直方向上移动距离，故重力没做功，其大小为0。
【变式2-1】如图所示，用10N的水平推力推重为20N的物体沿水平方向做匀速直线运动。若5s内推力对物体做了80J的功，则在这一过程中，物体沿水平方向运动了________m。
【答案】8。
【解析】由W=Fs得物体沿水平方向运动的距离：。
【变式2-2】用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离的关系图象描述正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】AB．因为，且，所以当移动距离均为s时，两个力做的功，故A正确，B错误；
CD．因为，所以在拉力一定时，拉力所做的功与距离成正比，故CD错误。故选A。
【变式2-3】如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0~6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，拉力所做的功为（ ）。
A．10JB．30JC．50JD．80J
【答案】B。
【解析】由图乙可知，在2~4s内，拉力为F=3N
由图丙可知，在2~4s内，物体做匀速运动，有v=5.0m/s
此时摩檫力与拉力是一对平衡力，大小相等，有f=F=3N
根据可得，物体运动的距离为
由做功的计算公式可得，物体克服摩檫力所做的功为；
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
考点二 功率
一、功率
1.功率的概念
做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。
2.功和功率的比较
二、功率的测量
1.功率的测量
【实验原理】由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。
【实验器材】体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。
【实验步骤】（1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。
（2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。
（3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。
功率的计算式为：或。
2.实验注意事项
（1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。
（2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。
（3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。
考向01 功率
【例1】甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）。
A．甲做功多， 甲的功率大；
B．乙做功多，乙的功率大；
C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大；
D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大
【答案】D。
【解析】AB．甲和乙爬楼，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，则无法比较甲和乙做功的大小和做功的快慢，故AB错误；
CD．若两人的体重相同，爬楼的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙两人做功相同，甲先到说明做相同的功所用的时间短，由功率公式 可得，甲的功率比乙大，故C错误；D正确。故选D。
【变式1-1】一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB=BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（ ）。
A．W1= W 2，P1>P2 B．W1= W 2，P1=P2 C．W 1=W2，P1＜P2 D．W1≠W 2，P1≠P2
【答案】C。
【解析】物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W=Gh，重力做功相同，所以W1=W2
物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，动能增大，所以v1＜v2
因为AB=BC，所以t1>t2
又因为W1=W2
根据P=，所以P1＜P2；答案C。
【变式1-2】甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机（ ）。
A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大
C．两次做功一样多，功率一样大 D．两次做功一样多，第二次功率大
【答案】D。
【解析】由于起重机匀速提升集装箱，故起重机对集装箱的拉力等于重力；甲、乙两集装箱质量相同，则重力相同，提升高度相同，由W=Fs可知起重机两次做的功相同。起重机提升乙集装箱的速度大于提升甲的速度，根据P==Fv=mgv知，第二次功率大。故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
【变式1-3】甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（ ）。
A.甲做的功比乙做的功多 B.甲做功比乙做功快；
C.甲做功所用的时间比乙的少 D.以上说法都不对
【答案】B。
【解析】功率表示物体做功的快慢，功率大，做功就快；功率小，做功就慢，选项B是正确的。
根据W=Pt，只知道功率的大小而时间的大小不确定，无法确定做功的多少。同样根据t=W/P，只知道功率的大小而功的大小不确定，也无法确定做功所用时间的长短，因此，选项A、C、D是错误的。
考向02 功率的计算
【例2】某九年级同学家住5楼，一天，他提着装有10个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里过程中，下列估算不合理的是（ ）。
A．他提鸡蛋的力做的功约为60JB．他提鸡蛋的力做功的功率约为10W
C．他爬楼做的功约为6×103JD．他爬楼做功的功率约为1×102 W
【答案】B。
【解析】A．两只鸡蛋的重力大约为1N，提着10个鸡蛋的力大约为5N；住宅楼每层楼高大约3米，家住5楼，此同学实际爬楼高度h=43m=12m
故提鸡蛋的力大约做的功为，故A合理，不符合题意；
B．从1楼到5楼的时间大约ｔ=1min=60s
则他提鸡蛋的力做功的功率，故B不合理，符合题意；
C．中学生的重力约500N，克服自身重力做功
他爬楼做的总功W总=W1+W=6000J+60J=6060J，故C合理，不合题意；
D．爬楼做功的功率；
故D合理，不合题意。故选B。
【变式2-1】如图所示，AC>BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，推力做功为W1、W2，在不考虑摩擦的情况下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均选填“>”“W2；
（3）实验中通过木块被钢球推动的距离来比较动能的大小；若水平面绝对光滑，则小球和木块将做匀速直线运动，本实验将不能达到探究目的。
故答案为：（1）质量相同时，速度越大，物体动能越大；（2）等于；大于；（3）不能。
【变式3-1】如图所示是“探究物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验装置。
（1）实验中，让同一个钢球从斜面上的不同高度由静止自由滚下，是为了探究钢球动能的大小与 ______ 的关系。
（2）本实验是通过比较木块被撞击后 ______ 来比较钢球动能大小。
（3）小明猜想，如果水平面是光滑的，木块被撞击后将会 ______ 。
【答案】速度；移动的距离；做匀速直线运动。
【解析】（1）让同一钢球从同一斜面的不同高度由静止开始释放的目的是：使钢球到达斜面底部时的速度不同，为了探究钢球动能大小与其速度关系；
（2）钢球因为有动能撞击木块盒，动能越大，木块在水平面上移动的距离就越远，所以判断钢球动能大小的依据是木块在水平面上移动的距离；
（3）如果水平面是光滑的，木块运动时不受摩擦力作用，木块受到钢球撞击后将做匀速直线运动。
故答案为：（1）速度；（2）移动的距离；（3）做匀速直线运动。
【变式3-2】物理兴趣小组决定对超载超速问题进行一次模拟探究，经讨论后认为，可以用小球作为理想模型，代替汽车作为研究对象。如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下，完成甲、乙、丙三次实验，其中，。
（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制到达平面的___________相同；
（2）实验中超载超速带来的危害程度用表示，这种研究方法叫___________；
（3）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的___________进行比较；
（4）为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如下表：
请根据上表数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害更大的是___________。
【答案】速度；转换法；甲丙；超速。
【解析】（1）[1]为了控制小球到达斜面底端时的速度相同，把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下。
（2）[2]实验中超载超速带来的危害程度用木块被推动的距离来表示，用到转换法。
（3）[3]研究超载带来的危害时，要控制速度相同、质量不同，所以选择甲、乙、丙三次实验中的甲和丙进行比较。
（4）[4]小球由斜面滑下的高度越高，到斜面底端时的速度越大，由表格中对应的实验数据可知，速度对物体的动能影响更大，当超速20%发生交通事故时，由此造成的危害更严重。
考向04 探究重力势能大小的影响因素
在探究实验中，需要探究影响重力势能的三个因素，应用到了控制变量法。
（1）当研究物体的重力势能与物体质量关系时，需要保持下落高度和运动路径相同，改变物体质量；
（2）研究物体重力势能与下落高度的关系时，需要保持物体质量和运动路径相同，改变下落高度；
（3）当研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同，改变运动路径。据此分析解答。
【例4】沈仔细同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关；
猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。
他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一把， 体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m的小球一个。所用实验装置如图甲、乙所示。
为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下落，测得A、B小球陷入花泥的深度为h1和h2，如图甲所示；然后让质量为m的小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，质量为m的小球D从距花泥表面高3H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）测得C、D小球陷入花泥的深度均为h3，且h1