中考数学三轮考前专项冲刺练习：几何图形初步与相交线、平行线（含答案解析）

这是一份中考数学三轮考前专项冲刺练习：几何图形初步与相交线、平行线（含答案解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·四川资阳市·中考真题）如图，已知直线，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
4．如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ）
A．∠1=∠4B．∠1=∠5C．∠2=∠3D．∠1=∠3
5.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（ ）
A
1
D
C B
A. 50° B. 45° C. 40° D.30°
6．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（ ）
A．16°B．28°C．44°D．45°
7.（2021·浙江宁波市·中考真题）如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ）
A．B．C．1D．
8．如图，在一个宽度为长的小巷内，一个梯子的长为，梯子的底端位于上的点，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处，点到的距离为，梯子的倾斜角为；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点处，点到的距离为，且此时梯子的倾斜角为，则的长等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本题共5小题，共15分．）
9.已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度．
10.如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝12632'，则∠2的度数是___________．
11.（2020•衡阳）一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为 ．
12.（2021·四川广安市·中考真题）如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、.已知，，，则的长为_______．
13.（2020•苏州）如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝10，DE＝12，则sin∠MON＝ ．
三、解答题：（本题共3题，共45分．）
14．（2020·湖北黄石）如图，．
（1）求的度数；
（2）若，求证：．
15．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，求的度数．
16．如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．
参考答案：
1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D
9.30
10.
11.105°
12.
13.2425
14.（1）∵AB∥DE，
∴∠E=∠CAB=40°，
∵∠DAB=70°，
∴∠DAE=∠DAB-∠CAB=30°；
（2）由（1）可得∠DAE=∠B=30°，
又∵AE=AB，∠E=∠CAB=40°，
∴△DAE≌△CBA（ASA），
∴AD=BC．
15.25°
16.证明：∵EM∥FN，
∴∠FEM＝∠EFN，
∠BEF＝∠CFE，
又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，
∴∠FEB＝∠EFC，
∴AB∥CD．