山东省济南市钢城区2024-2025学年七年级上学期期末模拟数学试卷(含答案)

这是一份山东省济南市钢城区2024-2025学年七年级上学期期末模拟数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2．下列各数是无理数的是( )
A.B.C.D.
3．在平面直角坐标系中,点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4．2022年10月12日,“天空课堂”第三课顺利开讲,当天在新华网同步课堂点击量约为13000次,数据13000用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
5．将等式变形错误的是( )
A.B.C.D.
6．下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )
A.调查某种灯泡的使用寿命
B.企业招聘中对应聘人员进行面试
C.了解太空空间站的零部件是否正常
D.调查某班学生的名著阅读情况
7．已知有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.B.C.D.
8．如图,大长方形中有两个完全相同的白色小长方形,则阴影部分的长方形周长为( )
A.B.C.D.
9．已知点C在直线上,若,,E为线段的中点,则的长为( )
A.或B.或C.D.
10．如图,将一张长方形纸片沿对角线折叠后,点C落在点E处,连接交于F,再将沿折叠后,点E落在点G处,若刚好平分,则的度数是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．比较下列两数的大小：______.
12．若从n边形的一个顶点出发,可以画出4条对角线,则n的值是______.
13．半径为1的圆中,扇形AOB的圆心角为120度,那么这个扇形的面积为______.
14．如图是一个生日蛋糕盒,这个盒子棱数一共有______.
15．如图所示的运算程序中,若开始输入的x的值为,我们发现第1次输出的结果为,第2次输出的结果为,…,第2024次输出的结果为______.
16．定义：对于一个数x,我们把称作x的相伴数；若,则；若,则.例,；已知当,时有,则代数式的值为____________.
三、解答题
17．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
18．解方程
(1)；
(2).
19．已知代数式.
(1)化简M；
(2)若a,b满足等式,求M的值.
20．解一元一次方程：
(1)；
(2).
21．如图,点B是线段上一点,且,.
(1)求线段的长；
(2)如果点是线段的中点,求线段的长.
22．如图,圆O的直径为10cm,两条直径AB、CD相交成90°角,,OF是的平分线.
(1)求的度数；
(2)求扇形的面积.
23．列方程解应用题：
某县在创建省级卫生文明城市中,对县城内的河道进行整治.现有一段长为260米的河道整治任务,由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治8米,乙工程队每天整治12米,共用时25天.
(1)求甲、乙两工程队分别整治河道多少天？
(2)雇佣甲工程队需要元/天,雇佣乙工程队需要元/天,则共需支付两个工程队多少钱？
24．寒假将至,某校组织学生进行“安全教育主题”知识竞赛,老师随机抽取了部分学生的成绩(得分为整数,满分100分),整理后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：
频数分布表
请根据上述图表提供的信息,完成下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为________；________；________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校共有2000名学生,请估计测验成绩不低于80分的学生有多少人？
25．阅读材料：在数轴上A点所表示的数为a,B点所表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数,即.
请用上面的知识解决下面的问题：
已知：数轴上点A,C对应的数分别为a,c,且满足,点B对应的数为﹒
(1)______,______.
(2)若在数轴上有两动点P、Q分别从A,B同时出发向右运动,点P的速度为2个单位长度/秒,点Q的速度为1个单位长度/秒,求经过多长时间P,Q两点的距离为3.
(3)若在数轴上找一个点P,使得点P到点A和点C的距离之和为15,请求出点P所对应的值.
26．如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边在的内部.且恰好平分，求的度数.
(2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由.
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线恰好平分锐角，则t的值为秒.(直接写出答案)
参考答案
1．答案：C
解析：A.满足轴对称图形的条件,故不符合题意；
B.满足轴对称图形的条件,故不符合题意；
C.不满足轴对称图形的条件,故符合题意；
D.满足轴对称图形的条件,故不符合题意；
故选C.
2．答案：C
解析：A、,是整数,不是无理数,不符合题意,选项错误；
B、是分数,不是无理数,不符合题意,选项错误；
C、是无理数,符合题意,选项正确；
D、,是整数,不是无理数,不符合题意,选项错误；
故选：C.
3．答案：D
解析：点的横坐标大于0,纵坐标小于0,
故点所在的象限是第四象限.
故选：D.
4．答案：B
解析：,
故选：B.
5．答案：D
解析：A.根据等式的性质1，在两边都加5，得，故A正确；
B.根据等式的性质2，在两边都除以，得，故B正确；
C.根据等式的性质1，在两边都减，得，故C正确；
D.根据选项知，等式左边乘以，右边乘以2，不符合等式的性质2，故D错误；
故选：D.
6．答案：A
解析：A.调查某种灯泡的使用寿命,适合抽样调查,故本选项符合题意；
B.企业招聘中对应聘人员进行面试,适合全面调查,故本选项不符合题意；
C.了解太空空间站的零部件是否正常,适合全面调查,故本选项不符合题意；
D.调查某班学生的名著阅读情况,适合全面调查,故本选项不符合题意.
故选：A.
7．答案：D
解析：由图可知：,；
A、,选项错误,不符合题意；
B、,选项错误,不符合题意；
C、,选项错误,不符合题意；
D、,选项正确,符合题意；
故选：D.
8．答案：C
解析：阴影部分长方形的长为b,宽为,
所以阴影部分长方形的周长.
故选：C.
9．答案：B
解析：①如图所示,
,,
∴,
∵点E是的中点,
∴；
②如图所示,
∴,
∵点E是的中点,
∴；
故选：B.
10．答案：C
解析：由折叠可知,,,
∵平分,
∴,
∴,
∴,
∴,,
∵,
∴
∴,
∴.
故选：C.
11．答案：