辽宁省本溪市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省本溪市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的绝对值是( )
A.B.3C.D.
2．下列各数中,比大的数是( )
A.B.C.D.
3．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
4．数据1080000,用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
5．某校为了了解七年级所有班级学生喜欢阅读的情况,下列做法中比较合理的是( )
A.了解每一名学生喜欢阅读的情况
B.了解每一名女生喜欢阅读的情况
C.了解每一名男生喜欢阅读的情况
D.某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学,了解他们喜欢阅读的情况
6．如图是一个正方体的展开图,与数字3相对的数字是( )
A.5B.6C.1D.4
7．某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在儿童节举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )
A.B.
C.D.
8．已知,,若,则的值为( )
A.6B.2C.D.6或
9．下列图形都是按照一定规律组成的：第1个图形中正三角形(三角形三边长都相等)的边长为1,第2个图形中最小的正三角形边长为,第3个图形中最小的正三角形边长为,依照此规律,第6个图形中的最小正三角形的边长是( )
A.B.C.D.
10．已知关于x的一元一次方程的解为,a为某个定值,那么关于y的一元一次方程的解为( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．化简的结果为______.
12．有理数a,b在数轴上的位置如图.则与的大小为______.
13．过六边形的一个顶点能画出对角线的条数是______.
14．若方程是关于x的一元一次方程,则m的值为______.
15．如图小明将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O.若与垂直,则的度数为______.
三、解答题
16．计算与解方程
(1)；
(2).
17．先化简,再求值：.其中,.
18．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)这次活动一共调查了名学生；
(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于度；
(3)补全条形统计图；
(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是.
19．如图，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点.
（1）求线段的长；
（2）若在线段上有一点E，，求的长.
20．七年一班有35人,七年二班有26人,现在需要从两班各抽调一些同学去本溪水洞景区做宣传志愿者活动.如果七年一班抽调的人数比七年二班多三人,那么七年一班剩余的人数恰好是七年二班剩余人数的两倍,问从七年二班抽调了多少人参加了这次志愿者活动？
21．某检修小组乘汽车检修公路,向东即为正,向西即为负.某天他们自A地出发,所走路程(单位千米)为,,,,,,.
(1)他们此时是否回到了出发点？若没有,在A地的什么地方,距离A地多远？
(2)若汽车每千米耗油升,回到A地后,这一天共耗油多少升？
22．如图,的边上有一动点P,从距离O点18cm的点M处出发,沿线段,射线OB运动,速度为2cm/s；动点Q从点O出发,沿射线OB运动,速度为.P、Q同时出发,设运动时间是t(s).
(1)当点P在MO上运动时,______cm(用含t的代数式表示)；
(2)当点P在MO上运动时,t为何值,能使？
(3)若点Q运动到距离O点的点N处停止,在点Q停止运动前,点P能否追上点Q？如果能,求出t的值；如果不能,请说出理由.
23．甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1小时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后,停留了20min,由于有新的任务,于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是多少？
参考答案
1．答案：B
解析：,
的绝对值：3.
故选：B.
2．答案：B
解析：A.,故该选项不符合题意；
B.,故该选项符合题意；
C.,故该选项不符合题意；
D.,故该选项不符合题意；
故选：B.
3．答案：A
解析：A.,计算正确,故该选项不符合题意；
B.,原计算错误,故该选项不符合题意；
C.,原计算错误,故该选项不符合题意；
D.,原计算错误,故该选项不符合题意；
故选：A.
4．答案：C
解析：,
故选：C.
5．答案：D
解析：A.了解每一名学生喜欢阅读的情况,人数太多不合理,故该选项不符合题意；
B.了解每一名女生喜欢阅读的情况,不能反映全面的情况,不具有代表性,故该选项不符合题意；
C.了解每一名男生喜欢阅读的情况,不能反映全面的情况,不具有代表性,故该选项不符合题意；
D.某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学,了解他们喜欢阅读的情况比较合理,故该选项符合题意；
故选：D.
6．答案：B
解析：与数字3相对的数字是6,
故选：B.
7．答案：B
解析：x支铅笔的售价支圆珠笔的售价,据此列出方程：
.
故选B.
8．答案：D
解析：∵,,
∴,,
∵,
∴当时,；当时,；
∴.
故选：D.
9．答案：C
解析：第1个图形中正三角形(三角形三边长都相等)的边长为1,
第2个图形中最小的正三角形边长为,
第3个图形中最小的正三角形边长为,
第4个图形中最小的正三角形边长为,
第个图形中最小的正三角形边长为,
∴第6个图形中的最小正三角形的边长是,
故选：C.
10．答案：B
解析：∵是的解,
∴,
解得：,
把代入可得出：
,
解得：
故选：B.
11．答案：
解析：,
故答案为：.
12．答案：
解析：由图可知：,
∴,
故答案为：.
13．答案：3
解析：从六边形的一个顶点出发,引对角线的数量为∶(条),
故答案为∶3.
14．答案：
解析：根据题意得,,
,
故答案为：.
15．答案：
解析：,,
,
,
,
,
,
故答案为：.
16．答案：(1)4
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
17．答案：；2
解析：
,
当,时,
原式
.
18．答案：(1)200
(2)36
(3)补图见解析
(4)180名.
解析：(1)(人),
故这次活动一共调查了200名学生.
(2),
故在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于36°.
(3)(人),
即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人,
补全条形统计图如图所示：
(4),
(人),
故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180.
19．答案：（1）6
（2）3或5
解析： QUOTE ，C是 QUOTE AB AB的中点，
QUOTE ，
是 QUOTE BC BC的中点，
QUOTE ∴CD=12BC=2 ∴CD=12BC=2，
QUOTE ∴AD=AC+CD=6 ∴AD=AC+CD=6.
（2） QUOTE ， QUOTE CE=14BC CE=14BC，
QUOTE ，
当E在C QUOTE C C的左边时， QUOTE AE=AC-CE=4-1=3 AE=AC-CE=4-1=3；
当E在C的右边时， QUOTE AE=AC+CE=4+1=5 AE=AC+CE=4+1=5.
QUOTE 的长为3或5 QUOTE 5 .
20．答案：从七年二班抽调了20人参加了这次志愿者活动
解析：设七年二班抽调了x人参加了这次志愿者活动,则七年二班抽调了人参加了这次志愿者活动,根据题意得：根据题意得：
,
解得：,
答：从七年二班抽调了20人参加了这次志愿者活动
21．答案：(1)他们此时没有回到出发点,距离A地的东方2千米
(2)回到A地后,这一天共耗油升
解析：(1)
答：他们此时没有回到出发点,距离A地的东方2千米；
(2),
(升),
答：回到A地后,这一天共耗油升.
22．答案：(1)
(2)时,能使
(3)点P追上点Q需要18s,此时点Q已经停止运动
解析：(1)∵P点运动速度为2cm/s,,
∴当点P在MO上运动时,,
故答案为；
(2)当时,则有,
解这个方程,得,
即时,能使；
(3)不能.理由如下：
设当t秒时点P追上点Q,则,
解这个方程,得,
即点P追上点Q需要18s,此时点Q已经停止运动.
23．答案：在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是5小时
解析：设从甲地驶往乙地时,快车行驶x小时追上慢车,由题意得
,
解得,
则慢车行驶了3小时.
设在整个程中,慢车行驶了y小时,则快车行驶了小时,由题意得
,
解得,
(小时).
答：在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是5小时.