初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法第二课时教案设计

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法第二课时教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业，教学后记等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.
2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
3.在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.
4.在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.
【教学重点】
会进行积的乘方的运算.
【教学难点】
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：
①幂的意义.
②同底数幂的乘法运算法则am·an=am+n（m、n为正整数）.
③幂的乘方运算法则(am)n=amn(m、n都是正整数).
2.计算：
(1)-a2·a6；(2)(-x)·(-x)3；(3)(103)3；
(4)(-p)·(-p)4；(5)(a2)3·(a3)2；(6)(a4)6-(a3)8.
[教学说明]
参与回顾旧知识为新课作准备.
二、思考探究，获取新知
1.地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3.地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米？根据公式可知:V＝r3=π (6×103)3那么（6×103)3=？
2.仿照第（1）小题，计算（2）（3）题：
(1)23×53；
解：原式＝(2×2×2)×(5×5×5)
=(2×5)×(2×5)×(2×5)
=(2×5)3
(2)28×58；
(3)212×512.
从以上的计算中，我们发现了什么？
[教学说明]
通过对以上特别的计算，学生能归纳出：an·bn=(a·b)n.
3.做一做：
4.你能根据幂的意义和乘法的运算律推出公式吗？你能用自己的语言描述该性质的特点吗？
[归纳结论]
an·bn=(a·b)n（n为正整数）积的乘方等于每一个因式乘方的积.
[教学说明]
在实践中探索新知，进一步学会总结运算中的规律.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P7例2.
2.计算下列各式，结果是x8的是（D）
3.下列各式中计算正确的是（C）
4.计算(-x2)3的结果是（C）
A.-x5 B.x5 C.-x6 D.x6
5.下列四个算式中：
①（a3）3=a3+3=a6；②［（b2）2］2=b2×2×2=b8；③［（-x）3］4=（-x）12=x12；④（-y2）5=y10，正确的算式有（C）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.计算下列各式.
7.已知：2x+3y-4=0，求4x·8y的值.
解：因为，2x+3y-4=0,
所以2x+3y=4.
所以4x·8y=22x×23y=22x+3y=24=16.
8.已知：9n+1-32n=72，求n的值.
解：由9n+1-32n=72得
32n+2-32n=72，9×32n-32n=72，8×32n=72，32n=9，所以n=1.
9.若a=255，b=344，c=433，比较a、b、c的大小.
解：因为a=(25)11=3211，b=(34)11=8111，c=(43)11=6411，所以a