数学2 位置与方向（二）一课一练

这是一份数学2 位置与方向（二）一课一练，共44页。试卷主要包含了年级上册用有序数对表示，课时的学习内容，描述冰壶球等内容，欢迎下载使用。

小学数学单元作业设计
《位置与方向（二）》
人 教 版 小 学 数 学 六 年 级 上 册 第 二 单 元
学 校：屯溪百鸟亭小学
汪永铭 詹静静 陈璐
目录
一、单元信息 \l "bkmark1" 2
二、单元分析 \l "bkmark1" 2
三、单元学习目标 \l "bkmark2" 3
四、单元作业目标 \l "bkmark3" 3
五、单元作业整体设计思路 \l "bkmark4" 5
六、课时作业及单元练习 \l "bkmark5" 7
（一）课时作业 \l "bkmark6" 7
1.位置与方向（二）——第 1 课时 描述物体位置 \l "bkmark7" 7
2.位置与方向（二）——第 2 课时 确定物体位置 \l "bkmark8" 11
3.位置与方向（二）——第 3 课时 描述路线图 \l "bkmark9" 15
（二）单元练习 \l "bkmark10" 20
（三）评价设计 \l "bkmark11" 27
七、作业分析 \l "bkmark12" 32
位置与方向
一、单元信息
二、单元分析
（一）课标要求
本单元的内容属于《数学课程标准（2011 年版）》第二学段“ 图形与几何 ”板块。课程 内容包括：能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。会描述简单的路线图。
课标在学段目标中的“知识技能 ”方面指出：了解确定物体位置的一些基本方法；掌握 测量、识图和画图的基本方法。在“数学思考 ”方面指出：初步形成空间观念，感受几何直 观的作用。在“ 问题解决 ”方面指出：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己 的思考过程。在“情感态度 ”方面指出：愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与 数学学习活动。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
对比《数学课程标准（2022 年版）》，课程内容和课程目标的要求基本没有变动。新课 标更强调“会在实际情境中，描述简单的路线图 ”和“能在熟悉的情境中，描述简单的路线 图，形成几何直观 ”，注重以生为本的课程理念。
（二）教材分析
1.知识网络
根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置（例 1）
根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置（例 2）
描述简单的路线图（例 3）
2
基本信息
学科
年级
学期
教材版本
单元名称
数学
六年级
第一学期
人教版
位置与方向（二）
单元组织方式
自然单元 □重组单元
课时信息
序号
课时名称
对应教材内容
1
描述物体位置
例 1(P19-20)
2
确定物体位置
例 2(P20-21)
3
描述路线图
例 3(P22)
2.内容分析
本单元的知识属于“ 图形与几何 ”里的“ 图形与位置 ”。3 个例题都以“ 台风中心的行 进 ”为素材，创设一个大的情境背景，把课程内容有机地融合在解决实际问题的过程之中， 思路连贯，层层递进，有利于激发学生的学习热情。
本单元的知识在日常生活以及航海、军事等领城中都有着广泛的运用。无论是例题还是 教材后面的习题，都选择了学生熟悉的生活情境，使学生感受确定位置在生活中的应用，体 会数学与日常生活的紧密联系。
通过本单元的学习，让学生初步感受坐标法的思想，有助于发展学生的空间观念，为学 生将来进一步学习平面直角坐标系、极坐标系、空间坐标系打下良好的基础。
（三）学情分析
通过第一学段的学习，学生已经能够用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北、东 北、东南、西北、西南等方位词描述物体的大致位置，能描述简单的路线图。在四年级上册 “角的度量 ”单元，学生能够借助量角器测量角和画角。在五年级上册“位置 ”单元，学生 已经能够利用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置。通过前面的学习，学生已经 积累了一些有关“位置与方向 ”的知识和经验，为进一步认识物体在空间的具体位置打下了 基础，对提高学生的空间观念和认识周围的环境有较大的作用。
随着年龄的增长，学生的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高，求知 欲和好奇心较强。但是在日常生活中，学生常用“前、后、左、右 ”来描述位置，很少用到 精确的方向。同时，例题中的情境，对中西部地区的学生来说较为陌生。虽然学生已经具备 描述大致方向的知识基础，但要用数学语言进行精确的描述，还有一定的困难。尤其是对方 向的描述和对位置相对性的理解。例如，对“北偏东 30 ° ”“东偏北 60 ° ”“北偏东 60 ° ” “东偏北 30 °”进行对比、辨析。因此，本单元的学习重点和难点是精确地描述位置与路线， 以及体会两个点位置的相对性。
三、单元学习目标
1.会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于 观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述和绘制简单的路线图。
2.通过想象物体的方位和相互之间的位置关系，发展空间观念。
3.通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。
4.通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应 用数学。
四、单元作业目标
单元作业目标需要达到的水平分为 4 个层次：A 知道；B 理解；C 应用；D 综合。
3
单元 目标 序号
单元目标描述
学习水平 （ABCD）
根据以上单元作业目标，制定《课时作业目标分配表》，如下：
课时作业目标分配表
4
1
能正确找准参照点，能正确测量并确定某点在参照点的什么方向上，能根 据线段比例尺计算这个点与参照点之间的距离。
B
2
能说出一个点相对于参照点的确切位置，能正确用方向和距离这两个元素 来描述。
B
3
能熟练掌握用方向和距离表示平面图中两个点的相对位置的方法，使学生 感受位置的相对性。
C
4
能根据某个点相对于参照点的方向和距离的描述，在平面图上确定这个点 的位置。
C
5
能将有序数对表示位置与用方向和距离表示位置的方法结合起来，会用不 同方式表示点的位置，初步渗透坐标法的思想，增强综合应用知识的能力。
B
6
能根据示意图用数学语言描述简单的路线。
C
7
能根据路线的描述绘制路线示意图，会合理确定起点的位置，会设置合适 的单位长度标准。
C
8
在解决问题的过程中，培养学生的空间观念和解决问题的能力，让学生在 活动中活学活用，更好地体会数学的价值。
D
单元作业目标
课时 1
课时 2
课时 3
单元练习
1
√
√
2
√
√
3
√
√
√
√
4
√
√
5
√
√
6
√
√
7
√
√
8
√
√
√
√
作业设计体
发展性作业
五、单元作业整体设计思路
根据“落实立德树人根本任务、切实减轻中小学生作业负担，促进中小学生健康成长和 全面发展 ”的宗旨，结合单元学习内容及特点，本单元的作业设计主要从以下几个方面进行 思考：
（一）注重作业设计的层次性
分层设计作业。每课时均设计“基础性作业 ”和“发展性作业 ”。“基础性作业 ”面向 全体学生，体现课标，让学生掌握基础知识和重点知识，要求学生必做。“发展性作业 ”有 提升作业，拓展作业、实践作业三种类型，学生可选择性地完成。提升作业提高了作业难度， 满足不同学生学习的需要，体现个性化。拓展作业发散学生的思维，提高学生综合运用所学 知识的能力。实践作业密切联系生活实际，加强学科间的整合，需要学生收集资料、 自主探 究等，引导学生在生活中应用数学，提高学生的综合实践能力。
具体设计体系如下：
常规练习
基础性作业
整合运用
提升作业
拓展作业
实践作业
（二）注重作业设计的情境性
本单元的内容与生活息息相关，学生在日常生活中天天和“位置与方向 ”打交道。平时 生活中学生也积累了看地图、景区或公园示意图的生活经验。因此，在作业设计中我们根据 课时作业目标创设合适的情境，激发学生完成作业的兴趣，同时也增加了学生实践和应用本 单元知识的机会。第 1 课时以去北京看冬奥会为情境，促进学生对冬奥会知识的了解，激发 学生的爱国情感。第 2 课时创设通过挑战获得小红旗的游戏情境，激起了学生的挑战欲望， 也让学生为安徽有享誉世界的黄山风景区而自豪。第 3 课时以学校一学期的活动为载体，感 受数学与校园生活的密切联系，培养学生在生活中应用数学的意识。单元练习部分创设了一 系列和快递员职业有关的问题情境，让学生体会快递员工作的艰辛，培养助人为乐的优良品 质。这些情境结合社会生活和新闻动态，符合高年级学生的兴趣特点，将数学知识与生活实 践、生活经验紧密结合，以此发展学生运用知识的能力，提高学生的核心素养。
5
（三）注重作业设计的实效性
本单元的重点是发展学生的“空间观念 ”和“几何直观 ”。在设计作业时，我们借助学 生熟悉的或者现实的情境编排，有利于学生发挥想象。作业中的多道练习注重动手操作性、 实践性和应用性，在解决问题中让学生说一说、想一想、画一画，有利于培养学生的空间观 念。作业中还设计了一些画图和用图形解决问题的练习，借助图形把新的、复杂的数学问题 变的简明、形象，发展学生的几何直观。
（四）注重作业评价的多元化
评价坚持思想性、科学性、针对性、多样性原则，坚持立德树人，力求多元化评价。以 巩固知识与技能，发展学习能力，提升品德修养，培养良好的学习习惯为目的。在评价时， 兼顾对基础知识、基础技能的评价和对学习过程的评价。作业评价包括了学生和教师两个主 体，通过教师评价和学生自评相结合的方式促使学生反思自身的不足，引导学生对不足之处 再学习，从而达到作业练习的目的。
6
六、课时作业及单元练习
（一）课时作业
7
1.位置与方向（二）——第 1 课时 描述物体位置
题量
共 4 题，其中基础作业 3 题，提升作业 1 题。
作业形式
书面作业
时长
20 分钟
第一部分 基础作业
作业内容
命题设计说明
第24届冬奥会于2022年2 月4 日在北京和张家口联合举行。 聪聪、丽丽和小明三人相约去北京看冬奥会。请你试着帮他们解 决路途中遇到的问题。
1. 聪聪、丽丽和小明三人从家出发，赶往北京。请你量一 量，填一填。
（1）丽丽家在北京的 偏 方向上；聪聪家 在北京的 偏 方向上；小明家在北京的 偏 方向上。
（2）北京在丽丽家的 偏 方向上，在聪聪 家的 偏 方向上 ，在小明家的 偏 方向上。
设计意图：
本题只要求学生通过 测量说出方向，并不需要 说出具体的位置。练习的 重点一是找参照点，以确 定测量角度时角的顶点在 哪里；二是说出大致的方 向“（ ）偏（ ） ”； 三是精确描述方向；四是 体会方向的相对关系。
本题以冬奥会为背 景。既让学生克服了“方 向 ”这一学习重点，又通 过冬奥会激发了学生的民 族自豪感。
题目来源：创编
8
（3） 找一幅中国地图 ，量一量 ，说一说北京在你家的 方向上，你家在北京的 方向 上。
2.到了北京，聪聪迫不及待地去鸟巢观看冬奥会开幕式。通 过百度地图，聪聪了解了鸟巢附近的设施场所，下面是部分设施 平面图。
请你先测量，再填空：
（1）餐馆在鸟巢 偏 方向上，距离是 千米。
（2）停车场在鸟巢 偏 方向上，距离是
千米；鸟巢在停车场 偏 方向上，距离是
_____千米。 _____ _____ _____
（3）请你仿照第（2）小题，写一写酒店与鸟巢的相对位置 关系。
设计意图：
生活中，我们常用“导 航 ”“美团 ”等 APP 搜索 附近的酒店、餐馆等。本 题以此为情境，要求学生 根据示意图，用方向和距 离表述具体的位置，体会 数学与生活的紧密联系。
（2）、（3）小题， 让学生在用方向和距离描 述位置的基础上，进一步 感受位置的相对性，发现 两种描述方式的内在联
系。
题目来源：创编
9
3.聪聪从鸟巢步行到地铁站，途中经过了一家超市。超市在 鸟巢和地铁站的正中间。请你在图中标出超市的位置，并分别以 鸟巢和地铁站为观测点，用方向和距离描述超市的位置。
设计意图：
本题需要学生根据题 意找到超市的位置，并分 别以不同的观测点用方向 和距离描述具体位置。考 查学生的综合能力，特别 是语言表达能力。同时， 体会观测点不同，描述的 方式也不同。
题目来源：改编
第二部分 提升作业
作业内容
命题设计说明
4.冰壶被大家喻为“冰上国际象棋 ”，是聪聪非常感兴趣的 一项冰上运动。为了体验冰壶运动，聪聪去玩了“桌上冰壶球 ” 游戏。
设计意图：
本题创设“桌上冰壶 球 ”的游戏情境，激发学 生的作业兴趣。第（1）题 要求学生用方向和距离描 述具体的位置。
第（2）题结合第三课 时的内容，提升了难度， 要求学生根据示意图描述 冰壶球 B 的移动路线，描 述时需注意参照点发生了 变化。
题目来源：创编
10
（1）聪聪用红色冰壶球 B 将黄色冰壶球 A 击出了大本营。 冰壶球 A 移动到了位置A1 ，如图所示。请你以位置A1 为参照点， 用方向和距离描述冰壶球 A 的位置。
（2）红色冰壶球 B 掷出后，移动路线如上图。冰壶球 B 先 向 偏 方向移动了 分米，到位置B1 ；再向 偏 方向移动了 分米，到位置B2。
恭喜同学们完成了本课时的作业！你能得 到几个冰墩墩呢？将得到的冰墩墩用彩笔圈 起来吧！
设计意图：
评价分为学生自评和 教师评价两部分，均以获 得冰墩墩来激励学生。
学生通过自评，反思 自己作业的完成情况，通 过与同学讨论交流，改进 作业中的不足，争取在下 一次作业中取得进步。
通过教师评价，学生 可以及时得到作业反馈。 教师可通过教师寄语表达 对学生的夸奖、赞赏，指 明今后努力的方向等，激 励学生进步。
学生自评
不太满意
一般
很好
能认真完成作业
能在规定时间完成
作业工整、美观
通过这次练习相信你收获满满，但是肯定还有不足之处。 你希望下次在哪方面做得更好呢？课后和你的同桌说一说。
教师评价
不太满意
一般
很好
能完成全部作业
作业工整、美观
作业正确率高
教师寄语：
11
2.位置与方向（二）——第 2 课时 确定物体位置
题量
共 4 题，其中基础作业 3 题，实践作业 1 题。
作业形式
书面作业
时长
15 分钟（不包括实践作业）
第一部分 基础作业
作业内容
命题设计说明
黄山是一座历史悠久、风景秀丽的城市，这里有很多值得观 光的景点。想要充分了解黄山，离不开导游们的介绍。请你当一 名小导游，参与下面的挑战，看看自己能拿到几面小红旗？
1.作为一名导游，需要熟知黄山市各个景点的大致位置。通 过测量黄山市地图得知：
太平湖在黄山风景区的北偏东 20 °方向 30 千米处。
花山谜窟在黄山风景区东偏南 60 °方向 50 千米处。
（1）请你根据上面的描述，在图中标出景点的大致位置。
设计意图：
安徽黄山是著名的旅 游景点，以此为情境，让 学生了解家乡的自然景
观，为家乡自豪。
题中的数据是通过测 量“黄山市地图 ”得到的， 存在误差。
第 1 题考查了学生根 据方向和距离的描述在平 面示意图上确定某点位置 的技能。
第 2 小题需要学生思 考参照点是如何变化的， 并在参照点处画出“坐标 轴 ”，这样才能量出相应 的角度。通过比较，使学 生感受位置的相对性。
题目来源：创编
12
（2）填一填
黄山风景区在太平湖的 偏 方向 千米 处，在花山谜窟的 偏 方向 千米处。
2.导游不仅要熟悉旅游景点，还要熟知车站、商店等的位置。 如果黄山风景区附近有 5 处乘车点，可乘大巴车直达景区。请你 根据下面的描述找一找、填一填，在方格图中标出各乘车点相应 的位置。
如果一个小正方形的对角线长 10km，则你所在的位置点（0， 0）东偏北 45 °方向 40km 处是乘车点 A（ ， ），乘车点 B （5，7）西偏北 45 °方向 30km 处是乘车点 C（ ， ），乘车
点 D（9，5）西偏南 45 °方向 20km 处是乘车点 E（ ， ）。
设计意图：
本题以乘大巴到黄山 风景区旅游为情境，要求 学生根据描述找到并标出 5 个乘车点的位置。
这里既考查了本课时 的教学内容，又巩固了五 年级上册用有序数对表示 位置的相关知识，使学生 看到同一个点的位置可以 用不同的方式表示，有助 于提高学生综合应用知识 的能力。
学生需要注意本题中 每一句话的参照点都是不 同的，画图时要先找到参 照点，然后以该点作为角 的顶点，找到相应的方向, 最后根据相应的距离确定 点的位置。
题目来源：改编
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3.为了增加旅途的乐趣，导游会带领游客们参加“寻宝游 戏 ”。现有四份礼物（遮阳伞、登山杖、太阳帽、水杯）藏在售 票口附近，请你根据下面的描述，在图中标出这四份礼物的位置。
（1）遮阳伞在售票口正南方向 400 米处。
（2）登山杖在售票口东偏北 40 °方向 200 米处。
（3）太阳帽在售票口西偏南 30 °方向 600 米处。
（4）水杯与太阳帽的位置关于坐标轴“东西 ”方向对称。 请你在图中找到水杯的位置，并以售票口为观测点，用方向和距 离描述出水杯的位置。
设计意图：
本题以“寻宝游戏 ” 为情境，联系生活实际， 让学生根据已知方向和距 离在平面图上标出某个点 的具体位置。
第（4）小题既巩固了 第 1 课时的内容，又结合 了四年级下册“轴对称 ” 的相关知识，让学生感受 数学知识之间的密切联 系。
题目来源：创编
第二部分 实践作业
作业内容
命题设计说明
4.导游要了解黄山市内各个著名景点，知道各景点之间的大 致方向和距离。如：牯牛降、翡翠谷、唐模等。请你上网搜集资 料，查阅地图，设计一幅黄山市景点分布图，标注大致的方向和 距离。（测量时取整千米）
设计意图：
本题是一道综合性、 开放性较强的习题，与现 实生活息息相关。学生需 要通过上网搜集资料，利 用“百度地图 ”“高德地 图 ”等软件或测量纸质版 地图来确定景点的大致的 方向和距离。测量时有误 差，不需要非常精确。题 目中未给出单位长度标
准，需要学生自己设定，
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只要符合科学性即可。
本题不但培养了学生 的空间观念，还考查了学 生对美学、数学的综合运 用，也让学生通过搜集家 乡的自然景观，感受家乡 的魅力，激发学生爱家乡、 爱自然的情感。
题目来源：创编
恭喜同学们完成了本课时的作业！你能得 到几面小红旗呢？将得到的小红旗涂上红色 吧！
学生自评
不太满意
一般
很好
能认真完成作业
能在规定时间完成
作业工整、美观
通过这次作业，相信你一定获得了不少小红旗。下次你还 想获得更多吗？你觉得自己在哪方面还能做得更好呢？
教师评价
不太满意
一般
很好
能完成全部作业
作业工整、美观
作业正确率高
教师寄语：
设计意图：
评价分为学生自评和 教师评价两部分。通过获 得小红旗来激励学生。
学生通过自评和教师 评价反思自己作业的完成 情况，有针对性地改进不 足，提升下次作业。
教师可通过教师寄语 表达对学生的夸奖、赞赏， 指明今后努力的方向等， 激励学生下次完成得更 好。
15
3.位置与方向（二）——第 3 课时 绘制路线图
题量
共 4 题，其中基础作业 3 题，实践活动 1 题。
作业形式
书面作业、实践作业
时长
20 分钟（不包括实践作业）
第一部分 基础作业
作业内容
命题设计说明
行知小学开展了丰富多彩的实践活动，让我们一起来看看里 面都藏着什么数学知识吧！
1.学校组织六年级同学到植物园开展秋季研学活动。下面是 景区的部分设施分布图。
（1）六（1）班同学从停车场出发，先向（ ）偏( )
( ) °方向步行（ ）m 到售票处，再向（ ）偏
( ) ( ) °方向走（ ）m 到植物园大门。
（2）返回时他们从植物园大门出发，先向（ ）偏( )
( ) °方向步行（ ）m 到售票处，再向（ ）偏
( ) ( ) °方向走（ ）m 回到停车场。
设计意图：
为了落实国家教育部 提出的“双减 ”政策，学 校结合实际开展了很多实 践活动，练习将数学知识 和学校开展的实践活动相 融合，创设了一系列问题 情境。
本题要求学生根据示 意图描述路线，旨在通过 练习，进一步提高学生对 路线的描述能力，加深对 位置相对性的理解。
题目来源：创编
16
2.在科技节活动上，六（1）班同学参加了 3 项科技体验活 动。下图是他们体验活动的路线图。
（1）同学们在飞机竞技活动处集合去体验活动。按照路线图， 请你说一说他们去体验所有项目和原路返回集合点走的方向和路 程，并完成下表。
方向
路程/m
飞机竞技 → 空气大炮
空气大炮 → 投石战车
投石战车 → 空气大炮
空气大炮 → 飞机竞技
（2）如果来回步行时间一共是 4 分钟，求一个同学走完全程 的平均速度是多少？
设计意图：
本题结合了学校举办 的科技节活动来创设问题 情境，以提高学生学习兴 趣。
第（1）小题要求学生 根据路线图，用数学语言 描述往返的路线，进一步 巩固描述路线图的方法和 步骤。即确定起点在哪？ 终点在哪 ？沿着什么方 向？走了多少距离？同时 使学生理解位置的相对 性。
第（2）小题让学生求 平均步行速度，旨在提高 学生利用本单元知识解决 相关问题的能力。
题目来源：创编
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3.王磊在市医院站乘坐 3 路公交车来参加行知小学的运动 会。下面是公交车的单程行驶路线。
“3 路公交车从市医院向西偏北 40 °方向行驶 3km 到横 江桥，接着向正北方向行驶 2km 到达三华园小区，最后再向 西偏南 30 °方向行驶 4km 到达行知小学。 ”
（1）根据上面的描述，请你画出公交车的这段行驶路线图。
北
市医院
1km
（2）运动会结束后，他乘坐 3 路公交车返回市医院站。请你 说说公交车行驶的方向和路程。
设计意图：
本题通过设计乘坐公 交车来学校参加运动会的 生活情境，激发了学生解 决问题的兴趣。
第（1）小题要求学生 根据公交车行进路线的描 述画路线图，巩固画图的 方法。第（2）小题让学生 写出的返回路线和第（1） 小题的行驶路线相反，不 仅增加了学生看路线图的 机会，还让学生体会了位 置的相对性。
题目来源：创编
18
第二部分 实践作业
作业内容
命题设计说明
小学校园是我们的家园。这里不仅有教学楼，还有种类繁多 的绿植。请你们小组合作，结合本单元的知识为自己的学校设计 一幅导游图吧！先画出示意图，标出学校树木、绿植的位置，再 设计一条参观路线并说说怎么走。
XXX 小学导游图（树木篇）
班级： 姓名：
实践活动要求：设计一个“XXX 小学导游图 ”。画出示意图， 说说各种树的位置。再设计一条参观路线，并说说怎么走。
参观路线：
设计意图：
这是一道综合性、开 放性、实践性强的习题。 通过让学生画一画、说一 说等方式来达到将所学知 识用在生活实际的能力目 标。
这样的实践作业不但 能让学生从数学的角度认 识自己的校园，还能够提 高学生应用、实践知识的 能力。
题目来源：创编
19
恭喜同学们！此时你已经完成了本课的作业 啦！你能得到几颗星呢？将得到的星涂上黄色吧！
设计意图：
作业评价设计了学生 和教师两个不同的评价主 体，旨在让学生也参与到 评价中来。
评价标准不但关注静 态的答案，还关注学生动 态的学习过程。旨在促进 学生养成好的学习习惯， 同时提高学生反思总结的 能力。
学生自评
评价标准
不太满 意
一般
很好
基础作业
能正确完成练习。
书写美观且能在规 定的时间完成。
实 践 作 业
能根据实际情况确 定物体在导游图上 的位置。
能正确画出校园导 游图且设计出合理 的参观路线图。
课后，请与你的同桌说一说，你的作业有哪些亮点？有哪些 不足之处？
教 师 评 价
评价标准
不太满 意
一般
很好
基础作业
能正确完成练习。
书写美观且能在规 定的时间完成。
实 践 作 业
能根据实际情况确 定物体在导游图上 的位置。
能正确画出校园导 游图且设计出合理 的参观路线图。
教师寄语：
（二）单元练习
1.单元练习属性表
20
序号
类型
对应单元 作业目标
对应学习学习水平
难度
来源
完成
时间
了解
理解
掌握
综合
1（1）
填空题
1、2
√
√
易
改编
30 分 钟（不 包括 提升 检测 部分）
1（2）
填空题
1、2
√
√
易
原创
1（3）
画图题
1、3
√
√
易
原创
1（4）
画图题
1、3
√
√
易
原创
2（1）
填空题
1、3
√
√
易
改编
2（2）
解答题、 画图题
7
√
√
中
改编
3（1）
填空题
5
√
易
原创
3（2）
解答题
5
√
中
原创
3（3）
解答题
7
√
√
中
原创
4（1）
解答题
5、7
√
√
中
原创
4（2）
解答题
5、7
√
√
较难
改编
5（1）
画图题
6
√
√
较难
原创
6（1）
画图题
3
√
易
原创
6（2）
画图题、 解答题
6、7
√
√
√
较难
原创
6（3）
解答题
7
√
√
较难
原创
21
2.位置与方向（二）—— 单元练习
题量
共 6 题，其中基础性练习 5 题，拓展性练习 1 题。
单元练习形式
书面练习
时长
30 分钟（不包括拓展性练习）
第一部分 基础性练习
作业内容
命题设计说明
快递员工作与我们的数学紧密联系。
快递小哥:派送专业技能强
1.看，勤劳的快递员张叔叔正在给顾客们送快递呢！如果你 是小小快递员，你能解决下面一系列问题吗?
以快递公司为观测点：
（1）A 小区在（ ）偏( ) ( ) °方向，距离
快递公司（ ）km。
（2）B 小区位于（ ）偏( ) ( ) °方向，距
离快递公司（ ）km。
（3）C 小区位于正西方向 4km 处，请你在图中标出 C 小区的 位置。
（4）D 小区位于东偏南 30 °方向 8km 处，请你在图中标出 D 小区的位置。
设计意图：
第（1）、（2）小题 考查学生能否根据参照 点，描述另外一个点相对 于参照点的方向和距离。 其中方向要通过测量确 定，距离可以通过数“段 数 ”确定。第（3）、（4） 小题考查学生能否根据 某个点相对于参照点的 描述，正确找出这个点在 平面上的位置。
22
2.下面是两个派送点的位置图，先观察，再回答下列的问题。
（1）从和美商场看，天都酒店位于（ ）偏( )( ) °
方向，距离（ ）千米处；从天都酒店看，和美商场位于( )
偏( ) ( ) °方向，距离（ ）千米处。
（2）如果两个快递员叔叔分别从和美商场和天都酒店按照 上图路线相对开出，且速度分别是 900 米/分和 600 米/分。请问 几分钟后他们会相遇？请你在图中标出他们相遇的大概位置。
设计意图：
第（1）小题考查学 生能否根据示意图描述 具体的位置。本题虽然都 是描述和美商场和天都 酒店的相对位置，但设计 时改变了参照点，另一个 点的相对位置也会改变， 以此考查学生对位置相 对性的理解。
第（2）小题让学生 求相遇时间，考查学生能 否利用本单元知识解决 相关实际问题的能力。
快递小哥:按时按量工作勤
3.这是张叔叔某一天送快递时的行走路线图。
（1）张叔叔从快递公司出发,向（ ）偏( ) ( ) °
设计意图：
题目结合送快递的 情境，提供了快递员叔叔 一天的送货路线图，考查 了学生解决问题的能力， 同时让学生体会快递员 叔叔工作的不易。
第（1）、（2）小题 都是考查学生能否用方 向和距离这两个要素来 描述行走路线，只不过两 题的问题形式不一样，第 （2）小题对学生描述路 线的语言要求更高些，考 查了语言描述的完整性。
第（3）小题考查学 生能否根据代数知识，帮 快递员计算一个月的工 作量，让学生体会到快递 员工作的辛苦。
23
方向，行驶（ ）km 到达翠林小区；接着向（ ）偏( )
( ) °方向行驶（ ）km 到达市医院。
（2）张叔叔到达市医院后，怎样走可以到达第一小学？
（3）张叔叔的工资是由 1500 元底薪和提成组成的，送货提 成为 0.8 元一件。如果他一个月想赚 4500 元，他一天至少送多少 件快递？（每月按照 30 天计算）
快递小哥:助人为乐能量正
4.李叔叔刚刚从事快递员工作，他从快递公司出发想把快递 送到李明家，到新华书店时迷路了，于是他打电话向张叔叔求助。
（1）如果你是张叔叔，根据上图，你能告诉他接下来应该 怎么走吗？请写一写。
（2）李叔叔到达李明家后原路返回快递公司，请你根据路 线图先说一说返回时所行驶的方向和路程，再写一写。
设计意图：
第（1）小题意在通 过创设张叔叔迷路了，李 叔叔该怎样帮张叔叔指 路的情境，向学生渗透乐 于助人的优良品质。不仅 提高了学生解决问题的 兴趣，还考查了学生能否 完整正确地描述路线。
第（2）小题让学生 根据路线图，说说返回时 的路线，不但考查学生能 否正确描述路线，还考查 了学生对位置的相对性 的理解。
24
5.请你根据下面的描述画出李叔叔送快递时的行走路线图。
李叔叔从快递公司出发，先向正东方向行驶 2km 到达和 平小区，再向北偏东 40 °方向行驶 1.5km 到达科技园，再向 东偏南 30 ° 方向行驶 2.5km 到达市民广场，最后向东偏北 30 °方向行驶 3km 到达体育馆。
设计意图：
第（1）小题要求学 生根据李叔叔送快递时 行走路线的描述，在平面 图上画出相应的路线图。 本题考查学生的画图能 力，随着快递员的行进参 照点也在动态变化，需要 学生对每一段的方向和 距离有清楚的理解。
北
快递公司
和平小区
1km
第二部分 拓展性练习
快递小哥:认真负责经验足
6. 张叔叔按照从“快递公司→翠林小区→市医院→第一小学 →城北小区 ”的路线送快递（如下图）。到达城北小区后，他还 有两个地方的快递需要配送。
25
（1）以城北小区为观测点，
派送点 A 在西偏北 30 °方向，距离是 3km。
派送点 B 在西偏南 30 °方向，距离是 3km。
请你在图中标出它们的位置。
（2）如果张叔叔不按照原路返回，他该怎样将剩下的货物派 送掉并且回到快递公司呢？请你用不同颜色笔在上图中设计出两 条派送路线，并说一说这两条派送路线行驶的大致路线。（假设 任意两点之间有直达路线）
（3）哪条路线更近一些？请你说说理由。
设计意图：
本题中第（1）小题 让学生找出另外两个派 送点，考查了学生在平面 图上画出物体的位置的 掌握情况。
第（2）小题考查学 生能否根据实际灵活规 划路线以及能否根据路 线图正确描述路线。本题 有两种路线可以选择，学 生通过比较可以选出最 近路线，让学生感受最优 的思想方法。
第（3）小题，通过 让学生说说理由，提高他 们的空间观念。
26
恭喜同学们完成了单元练习！你能得到 几个苹果呢？将得到的苹果涂上红色吧！
设计意图：
单元练习评价设计 了学生和教师两个不同 的评价主体，旨在让学生 也参与到评价中来。
评价标准不但关注 静态的检测结果，还关注 学生的学习过程，旨在促 进学生养成好的学习习 惯。评价最后通过问一问 的方式，引起学生反思哪 些知识需要再进行巩固。
学生自评
评价标准
不太满意
一般
很好
基础检测
能正确完成练习。
书写美观且能在规 定的时间完成。
提 升 检 测
能正确标出点的位 置。
能设计出最近路线， 并能说出行走路线。
通过单元练习，哪些知识你还比较生疏呢？请课后去请教老 师或者同学吧！
教 师 评 价
评价标准
不太满意
一般
很好
基础检测
能正确完成练习。
书写美观且能在规 定的时间完成。
提升检测
能正确标出点的位 置。
能设计出两条路线， 并能说明近的理由。
教师寄语：
（三）评价设计
27
第 1 课时
题号
评价标准
1
（1）西、南、10 °（或南、西、80 ° ) ; 南、东、25 ° （或东、南、65 ° ) ; 东、北、30 °（或北、东、60 ° )
（2）东、北、10 °（或北、东、80 ° ) , 北、西、25 ° （或西、北、65 ° ) , 西、南、30 °（或南、西、60 ° )
（3）略。
2
（1）西、北、30 °（或北、西、60 ° ) , 4；东、南、 30 °（或南、东、60 ° ) , 4。
（1）南、东、20 °（或东、南、70 ° ) , 2；北、西、 20 °（或西、北、70 ° ) , 2。
（2）酒店在鸟巢北偏东 35 °（或东偏北 55 ° )方向上， 距离是 3 千米；鸟巢在酒店南偏西 35 °（或西偏南 55 ° ) 方向上，距离是 3 千米。
3
答：超市在鸟巢的西偏北 35 °（或北偏西 55 ° ) 方向， 距离 700 米处；在地铁口东偏南 35 °（或南偏东 55 ° ) 方 向，距离 700 米处。
4（提升作业）
（1）冰壶球 A 在A1 的西偏南 20 °（或南偏西 70 ° )
方向，距离 2 分米处。
（2）东、北、10 °（或北、东、80 ° ) , 7，东、南、 20 °（或南、东、70 ° ) , 2。
28
第 2 课时
题号
评价标准
1
（1）
（2）南、西、20 °（或西、南、70 ° ) , 30，西、北、 60 °（或北、西、30 ° ) , 50。
2
（4，4）（2，10）（7，3）
29
3
答：水杯在售票口西偏北 30 °（或北偏西 60 ° ) 方向， 距离 600 米处。
4（实践作业）
本题要求学生能利用坐标轴、量角器和直尺画出部分景 点分布图，并标注方向和距离。参照点和单位长度由学生自 己设定。本题用五角星评等级，最高五颗星。主要对其数学 性、科学性、美学性、正确性进行评定。学生在测量和收集 资料时，往往存在误差，这里的“正确性 ”不要求非常精确， 画出大致的位置即可。图略。
30
第 3 课时 描述简单的路线
题号
评价标准
1
（1）东、北、20、800，东、北、40、600。
（2）西、南、40（或南、西、50），600，西、南、20 （或南、西、70），800。
2
（1）
方向
路程/m
飞机竞技 → 空气大炮
西偏北 35 °
70
空气大炮 → 投石战车
南偏西 30 °
30
投石战车 → 空气大炮
北偏东 30 °
70
空气大炮 → 飞机竞技
东偏南 35 °
30
(2)（70+30）×2÷4=50（米/分）
答：一个同学走完全程的平均速度是 50 米/分。
3
（1）略。（关注方向和距离是否正确）
（2）王磊从行知小学出发，先向东偏北 30 °方向行驶 4km 到达三华园小区，再向正南方向行驶 2km 到横江桥，最 后向东偏南 40 °行驶 3km 到市医院。
4（实践作业）
评价标准：
（1）方向标、图例是否正确。
（2）各种树木大致位置是否正确。
（3）设计的参观路线的描述是否正确，路线是否科学合理。
31
单元练习
题号
评价标准
1
（1）东、北、30、5。
（2）西、北、45（或北、西、45），4。
（3）、（4）略。（关注方向和距离是否正确）
2
（1）东、南、30，北、西、60
（2）15km=15000m
15000÷（800+700）=10（分）
答:他们 10 分钟后悔相遇。（相遇点离和美商场的 路程是全程的 ，离天都酒店的路程是全程的 。大致 位置正确即可。）
3
（1）东、北、20、4；东、北、40、3。
（2）答：可以从市医院出发，向东偏南 35 °方向， 行驶 5km 到达第一小学。
（3）（4500-3000） ÷30÷8=125（件）
答:它一天至少送 125 件快递。
4
（1）从新华书店出发，向东偏南 26 °方向行驶 9km， 到达大润发超市，再向西偏南 30 °行驶 7km 到达李明家。
（2）从李明家出发，向东偏北 30 °方向行驶 7km 到大润发，再向西偏北 26 °方向行驶 9km 到新华书店， 最后向东偏北 40 °方向行驶 4km 到达快递公司。
5
图略。（关注图中每一段路线的距离和方向是否正
确即可)
6（选做）
（1）略。（关注方向和距离是否正确）
（2）（派送路线图略）
路线 1：城北小区派送点 A 派送点 B快递 公司。
路线 2：城北小区派送点 B 派送点 A快递 公司。
（3）答：略。（能正确选择比较近的路线，说出的 理由合理即可）
七、作业分析
32
第 1 课时
33
作业分析：
第一课时的作业以“去北京观看冬奥会 ”为情境，共设计了四大题。
第一部分 基础作业
第 1 题考查了“方向 ”这一学习重点。题中的参照点是不同的，学生在找参照点时经常出 错。此外，学生在用量角器测量角度时需要特别细致，有部分学生出现测量偏差。
第 2 题给出了角度，正确率较高。第（1）小题要求学生看图描述具体的位置。第（2）小 题在第（1）小题的基础上，让学生进一步感受位置的相对性。第（3）小题要求学生仿写，难 度不大，但有部分学生遗漏了后半句。
第 3 题有学生忘记在图中标出超市的位置。在描述位置时，确定参照点对学生来说难度不 大，但部分学生在语言表达的完整性上需要加强。
第二部分 提升作业
第 4 题的第（1）小题学生用方向和距离描述具体位置完成得较好。第（2）小题结合第三 课时的学习内容，描述冰壶球 B 的移动路线。理解参照点是不断变化的和找对参照点对学生来 说较困难。部分学生在数“段数 ”时粗心出错。
34
第 2 课时
35
作业分析：
第二课时的作业以“成为一名黄山导游 ”为情境，共设计了四大题。
第一部分 基础作业
第 1 题正确率较高。第（1）小题完成得不错。画图时学生都用了铅笔和尺子，但偶尔会 忘记标出距离和角度。部分学生存在把“北偏东 20 °”画成“东偏北 20 °”或“北偏西 20 ° ”
36
的情况。第（2）小题与第（1）小题相比，参照点发生了变化，让学生体会到位置的相对性。
第 2 题结合了数对的知识，是学生对所学知识的综合运用，大部分学生都能做对。少部分 学生会出现“多画一段 ”或“少画一段 ”的情况，还有个别学生在写数对时看错数字。
第 3 题中的（1）（2）（3）题考查了本课时最基础的知识点——根据描述确定物体的位 置，难度不大，正确率高。第（4）小题将本课时的内容与轴对称的知识结合起来，很多学生 在判断关于“东西 ”方向对称时出错，画成了关于“南北 ”方向对称，读题时需仔细。
第二部分 实践作业
第 4 题是一道实践应用题，开放性较强。搜集景点之间的距离和角度对学生来说难度较大， 大部分学生需要家长协助完成。在设计景点分布图时存在距离不是整数的情况，要求学生灵活 取整。部分学生在确定参照点和单位长度时不合理，导致画出的景点分布图不美观，存在图过 大或景点在一侧特别密集的情况。
37
第 3 课时
38
39
作业分析：
第 3 课时的作业以行知小学开展的一系列活动为情境，共设计了四大题。
第一部分 基础作业
第 1 题：整体的正确率比较高，学生对简单的分段描述路线的掌握情况不错。
第 2 题：整体正确率也比较高，学生能正确填写分段路线时的方向和距离，但是个别学 生在数“段数 ”时出错。解决第（2）小题要用到上一题的数据，考查学生综合解决问题的 能力。
第 3 题：整体正确率一般。第（1）小题画 3 路公交车的路线图时，有的学生忘记标出 具体的方向和角度，路线图不完整。第（2）小题部分学生在描述路线时没有正确描述出返 回时的路线，有些学生描述时没有突出物体的“运动性 ”，还有少数学生描述路线时语言不 够完整。
第二部分 实践作业
半数学生能根据观察、记录校园树木，根据指南针确定方向后，正确画出示意图。部分 学生没有根据上北、下南、左西、右东的方向正确画示意图，也有部分学生因为空间意识薄 弱而不能正确画出各种树木和校园教学楼的正确位置。
40
单元练习
41
42
作业分析：
《位置与方向（二）》的单元练习以快递员叔叔送快递为情境共设计了 6 大题。 第一部分 基础性练习
第 1 题的正确率比较高。第（1）小题学生能正确描述点的位置，第（2）小题学生能根 据描述，准确地找出物体的位置。
第 2 题的正确率整体比较高，第（1）小题学生能够正确描述点的位置，体会位置的相 对性。第（2）小题有小部分学生不能够根据他们的速度正确判断相遇的大致位置，综合运 用知识能力有待提高。
第 3 题正确率较高，作业难度不大。第（1）小题学生能够用方向和距离描述路线。第 （2）小题学生能够用方向和距离描述一段路线。第（3）小题学生能够用代数知识综合解决 问题。
第 4 题正确率较高。第（1）、（2）小题学生能够用方向和距离描述路线，小部分学生 在描述路线时语言不够完整。
第 5 题正确率较高，作业难度不大。第（1）小题学生能够用方向和距离描述路线。第 （2）小题学生能够用方向和距离描述一段路线。第（3）小题学生能够用代数知识综合解决 问题。
第二部分 提升性练习
第 6 题正确率还可以，第（1）小题正确率比较高，学生能够根据描述正确地找出另外 两个派送点的位置。第（2）小题正确率一般，部分学生不能按照题目要求设计出正确的路 线，学生的空间能力有待提高。第（3）小题部分学生在说明理由时表达地不够清楚。
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