数学六年级上册5 圆1 圆的认识课后测评

这是一份数学六年级上册5 圆1 圆的认识课后测评，共33页。
参赛学校：淮北市翠峰小学
设计人员：杭芳、陈静、陈娣、程婷婷、张伟峰、朱玉晓

目
录
一、单元信息…………………………………………………1
二、单元分析…………………………………………………1
（一）课标要求……………………………………………1
（二）教材分析……………………………………………2
（三）学情分析……………………………………………3
三、单元学习与作业目标……………………………………3
四、单元作业设计思路………………………………………4
五、课时作业…………………………………………………4
第一课时圆的认识………………………………………4
第二课时圆的周长………………………………………8
第三课时圆的面积1（基本概念及公式例1）…………12
第四课时圆的面积2（圆环的面积）……………………15
第五课时圆的面积3（解决问题）………………………18
第六课时扇形……………………………………………23
第七课时整理与复习……………………………………26
六、单元质量检测作业………………………………………29
（一）单元质量检测作业内容………………………………29
（二）单元质量检测作业属性表……………………………31

六年级数学《圆的认识》单元作业
一、单元信息
基本
信息
学科
数学
年级
学期
教材版本
人教版
单元名称
六年级
第一学期
《圆的认识》
单元
√自然单元
课时名称
重组单元
组织方式
序
对应教材内容
号
1
圆的认识
P57-59
2
圆的周长
P62-63、P64（例1）
P67-68（例1）
P68（例2）
P69-70（例3）
P75
课时
信息
3
圆的面积1（基本概念及公式）
圆的面积2（圆环的面积）
圆的面积3（解决实际问题）
扇形
4
5
6
7
整理和复习
P77
二、单元分析
（一）课标要求
通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会
用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。“图形与几何”部
分体现的内容要求是：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何
体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图
形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的
基本方法。”
在“第三学段”（5-6年级）的“图形与几何”内容要求：
1.在图形认识与测量的过程中，认识圆和扇形，会用圆规画圆;认识圆周率;
- 1 -

探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。形成量感、空间观念和
几何直观，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探
索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识
与方法分析问题和解决问题。
3.在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数
学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思
质疑的习惯。
（二）教材分析
1.知识网络
2.内容分析
圆是在学生理解了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，
也是小学阶段理解的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，
- 2 -

但仅仅直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形的认识，为后
续学习扇形统计和圆柱、圆锥的相关知识提供了知识基础。
从教材的编排体系能够看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线
图形，所以圆的教学是学生理解曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问
题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形
的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”、“等积变形”、“极限”等
数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。同时提高学生动手
操作能力，给学生留下了自主探索的空间。
（三）学情分析
《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初
步的感性认识的基础上进行教学的。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观
认识。学生在学习时，对圆的基本特征，通过直观教具的演示和操作，比较容易
理解。但对圆周率的意义往往不能很好的从特殊推至一般，这是教学中的一个难
点。另外，像圆这样的曲线图形周长和面积的计算，学生还是第一次接触到。对
于学生来说运用转化的思想，自主探索并推导出计算公式是有很大难度的，因此
一定要重视学生的操作体验。
三、单元学习与作业目标
1.认识圆和扇形，掌握圆和扇形的特征；理解直径、半径的相互关系；学会
用圆规画圆，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值,了解中国古代数学家的
杰出贡献，传播数学中的中华优秀传统文化。
2.理解和掌握圆的周长和面积的计算公式，能正确的计算圆的周长和面积。
培养学生观察、实验、比较、分析、推理、抽象概括的能力。
3.计算与圆有关的组合图形的面积，体会数学在生活中的应用。
4.能灵活运用公式解决实际问题，形成量感和空间观念，形成模型意识和初
步的应用意识、创新意识。
5.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，欣赏
数学美，鼓励学生在欣赏的基础上学会创作设计，呈现学生的创作成果，增强应
用意识和创新意识。
- 3 -

四、单元作业设计思路
分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体、体现课标、题量
3-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化、探究性、实践性和
跨学科性,题量1-3大题，要求学生有选择地完成）
五、课时作业
第一课时圆的认识
作业1（基础性作业）
1.作业内容
一、填空。
1.战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。”表示圆心到圆
上各点的距离都相等，即（
）都相等。通过（
），并且两端都在（
）
的线段叫做圆的直径。把圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是（
）图形，
它有（
）条对称轴。
2.“规”是画圆的工具。一个钉子、一根绳子和一支笔就可以画圆。把钉子
钉在一个平面上,用绳子把笔和钉子连在一起,拉直绳子用笔绕着钉子画,就能在
这个平面上画出圆。钉子所在的位置就是圆的(
)，它决定了圆的(
);绳
子的长度就是圆的(
)，它决定了圆的(
)。
3.钟面上，分针和时针尖端走过的轨迹是圆，这两个圆（
）相同，（
）
- 4 -

不同。
4.如右图，大圆直径是16cm，四个小圆是等圆，那么小圆
的半径是（
）。
二、在下列各图形中你能分别画出几条对称轴？
三、按要求画图，并标出圆心和半径。
1.画一个半径3厘米的圆。
2.画一个圆，使A点在圆上。
·
A
3.画一个圆，使A、B两点都在圆上；你还能画一个A、B两点都在圆上且和
它不同的圆吗？想一想，你能画几个不同的圆？你有什么发现？
·
A
·
B
四、生活中的数学。
你能用今天学习的知识解释车轮和大多数井盖的形状为什么是圆形的吗？
2.时间要求
- 5 -

3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标
备注
A
B
C
A等，答案正确，过程正确。
答题的
准确性
B等，答案正确，过程有问题。
C等，答案不正确，有过程不完整，答案不准确，过
程错误或无过程。
A等，答案正确，过程正确。
答题的
规范性
B等，过程不够规范、完整、答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价
为B等，其余情况综合评价为C等。
解法的
创新性
综合评价
等
级
4.作业分析与设计意图
第一题：掌握圆的特征，理解直径、半径的相互关系，传播数学中的传统文
化。第二题：根据图形特征画出组合图形中的对称轴，培养学生对图形的观察和
分析能力，具有较强的综合性。第三题：圆规画圆中，体验操作活动的价值，有
效地积累数学活动的经验。第四题：让学生善于用数学的眼光去观察生活中的常
见现象，发现其中的数学原理,体会数学应用的价值。对应作业目标1和5。
） 作业2（发展性作业）
1.作业内容
实践性作业：创作圆。
- 6 -

实践性作业：创作圆
自我评价
（1）我会找：
生活中的圆。
我找到的生活中的圆是：
。
（2）我会创：
借助找到的物品
创作圆，并标出圆心和
半径。剪下并贴在右侧
作业栏。
（3）我会画：
在右侧作业栏里
用圆规画一个与你剪
下的圆大小相等的圆。
跨学科作业:设计精美图案。
圆是一个神奇的完美图形，搜集与圆形有关的美丽图案，试着利用圆设计一
个精美图案，并在小组内分享。
请你用圆规和直尺（也可以运用信息技术或其他方式）设计下面的图形：
- 7 -

跨学科实践作业单
完成方式
在创作中你运
用了哪些知识
完成
时间
作业内容
尺规运用信 实物
其
它
小组评价
作图
息技术
模型
利用圆设
计一个精
美图案
2.时间要求
3.评价设计
作业单中进行评价。
4.作业分析与设计意图
实践性作业：让学生利用生活中的物品创作圆，进一步感知圆是由曲线围成
的图形，拓展学生的思维。跨学科作业：帮助学生体会数学与其他学科之间、数
学与生活之间的联系，欣赏数学美，在欣赏的基础上学会创作设计，增强应用意
识和创新意识。对应作业目标1和5。
第二课时圆的周长
作业1（基础性作业）
1.作业内容
一、填空。
1．早在约1500年前，我国伟大的数学家祖冲之就计算出圆周率在3.1415926
和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人。圆周率
表示圆的（
）和（
）的比值，用字母（
）表示。
2．一个圆的半径是1分米，它的周长是（
）分米。
3.一个钟表时针长10厘米，它的尖端一昼夜走（
）厘米。
- 8 -

4.世界上最大的球面射电望远镜(Five-hundred-meterApertureSpherical
radiTelescpe)简称FAST,位于贵州省的喀斯特洼坑中，
被誉为“中国天眼”。它就像一口大锅,如果沿着它的锅口
边缘走一圈,要走1570m，那么锅口直径为(
二、求出下列图形的周长。
1.求圆的周长。
)m。
2.已知正方形的边长是8厘米，求阴影部分的周长。
三、解决问题。
1.2022年北京冬奥会奖牌的直径是8.7厘米,它的周长是多少厘米？
北京冬奥会奖牌由圆环加圆心构成牌体，形象来源
于中国古代同心圆玉璧，共设五环。五环同心，同心归
圆，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵。
2.“天津之眼”是亚洲第一摩天轮，是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，
也是中国十大城市地标建筑之一。它的周长是345.4米，它的半径是多少米？
- 9 -

3.一个圆形牛栏半径是10m，要用多长的铁丝才能把牛栏围上4圈?(接头处
忽略不计)如果每隔3.14m装一根木桩，大约要装多少根木桩?
2.时间要求
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标
备注
A
B
C
A等，答案正确，过程正确。
答题的
准确性
B等，答案正确，过程有问题。
C等，答案不正确，有过程不完整，答案不准确，过
程错误或无过程。
A等，答案正确，过程正确。
答题的
规范性
B等，过程不够规范、完整、答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价
为B等，其余情况综合评价为C等。
解法的
创新性
综合评价
等
级
4.作业分析与设计意图
基础性习题加深了学生对圆周率意义的理解，对圆的周长公式的理解和掌握，
灵活应用公式解决生活中的实际问题。设计中加入了“中国天眼”“天津之眼”
和2022年冬奥奖牌等知识，在做题目过程中感受数学与生活之间的联系，培养
学生的文化自信。对应作业目标2、4和5。
- 10 -

作业2（发展性作业）
1.作业内容
探究性作业：
1.如图，已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和。
A
B
2.爸爸，妈妈和玲珑一起逛公园，从A点到B，有三条路可以达到目的地，
爸爸走第一条小路，妈妈走第二条，玲玲走第三条，三人谁走的路最短，为什么？
2.时间要求
3.评价设计
作业自我评价表
是否独
作业质量满意度
完成作业量
我的思考与收获
立完成
非常
比较
满意
2题1题0题是否
一般
满意
4.作业分析与设计意图
探究性作业让学生在变化中发现不变，能够用数学的观点去思考问题、解决
问题，发展学生的数学思维能力。对应作业目标2和5。
- 11 -

第三课时圆的面积1（基本概念及公式例1）
作业1（基础性作业）
1.作业内容
一、填空。
1.在圆的面积公式推导过程中，把圆转化成一个近似的长方形，长方形的长
近似于圆的（
用字母表示（
），宽近似于（
）。
），所以圆的面积=（
），
2.某钟面上分针长8cm，经过1小时后，它的尖端走过的
路程是（
）,它扫过的面积是（
）。
3.两个圆的半径之比是3:4，那么周长之比是（
二、求出图1圆形的面积，图2阴影部分的面积。
），面积之比是（
）。
8dm
4dm
图1
图2
三、解决问题。
1.实验小学校园内有一个圆形喷水池，喷水池的直径是8米，喷水池的占地
面积是多少？
2.如图所示：李华的爸爸准备靠墙围一个直径是6米的半圆形鸡舍。
（1）李华的爸爸准备了10米的篱笆，够吗？
（2）这个鸡舍的占地面积是多少平方米？
- 12 -

3.芳芳和小明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟
后两人相遇，芳芳每分钟走72m，小明每分钟走85m。
(1)这个圆形场地的直径是多少米?
(2)它的占地面积是多少平方米?
2.时间要求
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标
备注
A
B
C
A等，答案正确，过程正确。
答题的
准确性
B等，答案正确，过程有问题。
C等，答案不正确，有过程不完整，答案不准确，过程
错误或无过程。
A等，答案正确，过程正确。
答题的
规范性
B等，过程不够规范、完整、答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价
为B等，其余情况综合评价为C等。
解法的
创新性
综合评价
等
级
4.作业分析与设计意图
通过第一题、第二题的练习，加深对圆面积公式的理解和掌握。通过第三题
练习让学生学会灵活应用公式解决生活中的实际问题，用数学思维去思考生活中
的问题，体会圆的应用与生活的紧密联系，形成量感、模型意识和初步的应用意
识。对应作业目标2、4和5。
- 13 -

作业2（发展性作业）
1.作业内容
探究性作业：
在探究圆的面积时，聪聪、明明和华华都把一个圆平均分成16份(如下图),
通过切割并拼组，转化成平行四边形、梯形、三角形,推导出了圆的面积公式。
他们三个人推导出的面积公式一样吗?请说明理由。
姓名
聪聪
方法
思考过程
公式的推导自我评价
平行四边形的底近似于（
平行四边形的高近似于（
梯形的上底近似于（
梯形的下底近似于（
梯形的高近似于（
）
）
）
）
）
明明
华华
三角形的底近似于（
三角形的高近似于（
）
）
结论：
个性化作业：典籍中的数学。
我国古代的数学名著《九章算术》中的方田章记载着这样一种求圆面积的方
法:“周径相乘,四而一”,意思就是用圆的周长和直径相乘,再除以4,就可以得
- 14 -

到圆的面积。利用这个公式试计算下面圆的面积,并用我们在书上学习的计算方
法验证结果是否正确。
2.时间要求
3.评价设计
作业自我评价表
是否独
作业质量满意度
完成作业量
我的思考与收获
立完成
非常
比较
满意
2题1题0题是否
一般
满意
4.作业分析与设计意图
探究性作业：让学生用不同方法推导圆的面积计算公式，感悟数学度量方法，
逐步形成量感和推理意识，对应作业目标2。
个性化作业：通过呈现中国古代数学典籍中关于圆面积的计算方法，让学生
感受中国古代数学的成就和辉煌，激发民族自豪感。对应作业目标4和5。
第四课时圆的面积2（圆环的面积）
作业1（基础性作业）
1.作业内容
一、填空。
1.一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，这个垫圈的面积
是（
）平方厘米。
2.一个圆形钟面的分针长6厘米，时针长4厘米，用手拨动
时针和分针旋转一周，时针、分针扫过的面积相差是（
3.圆的半径由4厘米增加到5厘米，面积增加了（
- 15 -
）。
）。

二、求左边环形的面积和右边图形的周长。
三、按要求画图。
先以半径3厘米画一个圆，标出圆心和半径；再画一个同心圆，标出半径；
给环形涂色并求出面积。
四、解决问题。
1.火锅店特制的火锅直径是40厘米，锅的周围是40厘米
的圆环形桌面(如右图),这个桌面的面积是多少？
2.一个圆形花坛的周长是37.68米,现打算沿它的外侧铺一条宽1米的环形
小路。
（1）这条小路的面积是多少?
（2）如果每平方米小路需要10千克水泥，铺设这条
小路大约需要多少水泥？
2.时间要求
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标
备注
A
B
C
A等，答案正确，过程正确。
答题的
准确性
B等，答案正确，过程有问题。
C等，答案不正确，有过程不完整，答案不准确，过程
错误或无过程。
- 16 -

A等，答案正确，过程正确。
答题的
规范性
B等，过程不够规范、完整、答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价
为B等，其余情况综合评价为C等。
解法的
创新性
综合评价
等
级
4.作业分析与设计意图
第一题和第四题：让学生能灵活运用圆环的面积公式解决生活中的实际问题，
形成量感和空间观念，学会用数学的眼光观察生活，对应作业目标3和4。
第二题和第三题：进一步巩固圆和圆环相关知识，提高学生的动手操作能力
和计算能力。对应作业目标2和3。
作业2（发展性作业）
1.作业内容
探究性作业：
如图，一个圆环，以大圆半径为边长画一个大正方形，在同样的方位以小圆
的半径为边长画一个小正方形，大正方形与小正方形的面积之差是150cm²即阴
影部分，求图中环形的面积。
个性化作业：典籍中的数学。
我国古代数学名著《九章算术》方田章记载了这样一种求圆环面积的公式:
“并中外周而半之,以径乘之为积步”,意思是将外圆和内圆的周长的平均数乘环
- 17 -

的宽度可以得到环形的面积。外圆周长是31.4cm,内圆周长是25.12cm，利用这
个公式求下面环形的面积,并利用我们教材上计算环形面积的方法验证结果是否
正确。
2.时间要求
3.评价设计
作业自我评价表
是否独
作业质量满意度
完成作业量
我的思考与收获
立完成
非常
比较
满意
2题1题0题是否
一般
满意
4.作业分析与设计意图
探究性作业：让学生在变化中发现不变，感受图形之间的关系，用有效的数
学思维解决问题。对应作业目标2和5。
个性化作业：通过呈现中国古代数学典籍中关于圆环面积的计算方法，让学
生感受中国古代数学的成就和辉煌，激发民族自豪感。对应作业目标1和5。
第五课时圆的面积3（解决问题）
作业1（基础性作业）
1.作业内容
一、填空。
1.已知一个圆形的花坛周长是25.12米，这个花坛的面积是（
）。
- 18 -

2.如图所示：小正方形的面积为12平方分米，
阴影部分的面积是（
）。
3.从一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面
积是（
），剩余的面积是（
）。
二、选择。
1.已知一个半圆，下面的（
）方法不能将半圆变成圆。
A.平移
B.翻转
C.旋转
2.如果周长相等，围成的图形面积最大是（
)。
A.长方形
B.正方形
C.圆
3.一个半圆，半径为r，它的周长是（
)。
A.πr B.（π＋2)r C.（π＋1)r
三、求阴影部分的面积。
大圆半径12dm，
O
小圆半径是大圆半径的一半。
四、解决问题。
1.“广州圆”大厦是一座近似圆环形的建筑物，广州地标建筑之一。外圆直
径约150米,内圆直径约50米。“广州圆”大厦正面的表面面积约是多少平方米?
2.在一个面积是36平方厘米的正方形内画个最大的圆，这个圆的面积是多
少平方厘米？如果在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘
米？
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2.时间要求
3.评价设计
作业评价表
等级
B
评价指标
备注
A
C
A等，答案正确，过程正确。
答题的
准确性
B等，答案正确，过程有问题。
C等，答案不正确，有过程不完整，答案不准确，过程
错误或无过程。
A等，答案正确，过程正确。
答题的
规范性
B等，过程不够规范、完整、答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价
为B等，其余情况综合评价为C等。
解法的
创新性
综合评价
等
级
4.作业分析与设计意图
通过练习进一步认识与圆有关的组合图形的特征，掌握此类图形面积的计算
方法，进一步增强量感和模型意识。对应作业目标3和4。
第四题：通过解决实际问题，发现更为一般的数学规律，提高学生分析和解
决问题的能力，发散学生思维，让学生体会数学与生活之间的联系。对应作业目
标3、4和5。
- 20 -

作业2（发展性作业）
1.作业内容
实践性作业：披萨问题。
意式披萨店准备在新年推出88元的套餐（每个披萨的厚度一样），如右图：
购买哪个套餐更划算？（请通过计算说明理由）
探究性作业：餐桌上的数学问题。
王晨家有一张圆形餐桌，妈妈想给餐桌换上一张和餐桌面一样大的新桌布，
爸爸帮妈妈测量了下面三组数据：①桌布对折后折痕长1.6米；②桌布对折两次
后量折痕长0.8米；③桌子边缘一周长是5.024米。（π取3.14）
（1）如果你是王晨，你会根据爸爸测量的哪一个数据给餐桌换一张新桌布？
请说明理由。
（2）这张圆形新桌布是从一块正方形布料上剪下来的，你觉得正方形的边
长至少要多少米？剪下新桌布后剩下的布料是多少平方分米？（画出示意图后再
进行计算）
- 21 -

（3）爸爸想在餐桌中间摆一个圆形转盘，厂家给出了三种尺寸，半径分别
是：①8分米、②6分米、③3分米。你觉得选哪一种比较合适？请说明理由。
如果一个人约需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
2.时间要求
3.评价设计
作业自我评价表
是否独
作业质量满意度
完成作业量
我的思考与收获
立完成
非常
比较
满意
2题1题0题是否
一般
满意
4.作业分析与设计意图
实践性作业：让学生真正感受数学源于生活，应用于生活，体验数学学习的
价值，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
探究性作业：让学生明晰数学知识“从哪里来，用哪里去”，培养学生学会
学习，学会生活的能力。让学生在作业活动中拓展延伸课堂学习的效果，获得多
元化发展。对应作业目标4和5。
- 22 -

第六课时
扇形
作业1（基础性作业）
1.作业内容
一、填空。
1.将直径8厘米的圆形纸片对折两次，得到一个圆心角是（
）°的扇形，
它的周长是（
）厘米。
2.圆有（
）条对称轴，扇形有（
）条对称轴。
3.钟面上的时针长6厘米，从早上6︰00到上午10︰00，时针的针尖走过
（
）厘米，时针划过的区域是一个圆心角（
）的扇形，它的面积是（
）。
4.在一个半径为6厘米的圆内剪去一个圆心角为45°的扇形，余下部分的面积
是剪去部分面积的（
二、选择。
）倍。
1.下图中哪个是圆心角（
）。
2.(
)决定了扇形的大小。
A.只有圆心可以决定扇形的大小
B.半径的长短和扇形的大小无关
C.只有半径可以决定扇形的大小
D.半径的长短和圆心角的大小都直接影响扇形的大小
三、操作题。
画一个半径是3厘米，圆心角是150°的扇形。
四、解决问题。
1.一个扇形包装纸，圆心角是60°，弧长9.42dm，这张包装纸的面积是多少？
- 23 -

2.如图所示，一个三角形内三个扇形的半径都是2cm，求阴影部分的面积。
2.时间要求
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标
备注
A
B
C
A等，答案正确，过程正确。
答题的
准确性
B等，答案正确，过程有问题。
C等，答案不正确，有过程不完整，答案不准确，过程
错误或无过程。
A等，答案正确，过程正确。
答题的
规范性
B等，过程不够规范、完整、答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价
为B等，其余情况综合评价为C等。
解法的
创新性
综合评价
等
级
4.作业分析与设计意图
通过练习，进一步掌握扇形的特点，感受扇形的大小与半径和圆心角的大小有
关，形成量感和空间观念。对应作业目标1和4。
- 24 -

作业2（发展性作业）
1.作业内容
探究性作业：羊吃草问题。
草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角，用长30米的
绳子拴着一只羊(如右图)，这只羊能够活动的范围有多大?
实践性作业：扇文化中的数学。
扇子是引风用品.夏令常备之物。中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化
的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。如果要做下面这样一个纸扇（两
面都糊彩纸），至少需要多少平方厘米的彩纸？试着动手制作一个漂亮纸扇。
10cm
8 cm
10cm
2.时间要求
3.评价设计
作业自我评价表
是否独
立完成
完成作业量
作业展示
我的思考与收获
小组评价
2题1题0题是否
- 25 -

4.作业分析与设计意图
探究性作业：与圆相关的实际问题错综复杂，学生需要通过各种变式，灵活
思考，把实际问题转化为数学问题，提高解决实际问题的能力。对应作业目标3、
4和5。
实践性作业：通过制作扇子，让学生在实践活动中了解扇形的特点，同时提
升学生对扇环面积计算的能力，体会扇形与圆的关系。在制作过程中让学生深刻
的感知数学，体会数学的魅力，感受数学生活化的意义和价值，有效激发学生的
民族情感和价值观，让学生深刻体会到:越了解数学，就越爱数学，对应作业目
标1、2和5。
第七课时整理与复习
作业1（基础性作业）
1.作业内容
一、填空。
1．一个圆的半径是5厘米，直径是（
），周长是（
），面积是（
）。
2．一个圆的面积是28.26平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离
）厘米。
是（
3．一张圆形白纸，直径是20厘米，把这张白纸平均分成5份，用去了其中
（
（
）
）
的1份，用去部分的是这张白纸的
，是（
）平方厘米。
二、选择。
1.在古代,我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种
说法是描述圆心到圆上的距离一样长?()
A.“圆,一中同长也”
B.“圆出于方,方出于矩”
D.“径一而周三”
C.“没有规矩,不成方圆”
2.把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比这个
圆的周长增加了()厘米。
A.16
B.32
C.48
D.64
- 26 -

3.如右图,对于两个图中涂色部分的叙述,(
)是正确的。
A.周长、面积都不相等
C.周长相等,面积不相等
三、解决问题。
B.周长、面积都相等
D.周长不相等.面积相等
1.学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形的花坛在剩余地
方铺上了草坪(如图)。
(1)这圈铁栏杆的长是多少米?
(2)草坪的面积是多少平方米?
2.学校会议室有一张会议桌（如图所示）,中间是-个长6米、宽2米的长方
形,两头是半圆形。
(1)若开会时每人要占1米宽的位置,这张会议桌最多能坐多少人？
(2)如果要给这张会议桌铺上相同大小的桌布，桌布的面积是多少?
2.时间要求
3.评价设计
作业评价表
等级
评价指标
备注
A
B
C
A等，答案正确，过程正确。
答题的
准确性
B等，答案正确，过程有问题。
C等，答案不正确，有过程不完整，答案不准确，过程
错误或无过程。
A等，答案正确，过程正确。
答题的
规范性
B等，过程不够规范、完整、答案正确。
C等，过程不规范或无过程，答案错误。
- 27 -

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。
B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价
为B等，其余情况综合评价为C等。
解法的
创新性
综合评价
等
级
4.作业分析与设计意图
使学生对本节知识进行一个全面的回顾，形成知识体系，建立新旧知识间的
联系，了解自己对所学的基础知识掌握情况，对应单元作业总目标。
作业2（发展性作业）
1.作业内容
探究性作业：
两个圆的周长之比是2:3，面积之和是52平方厘米，两个圆的面积之差是多
少？
2.时间要求
3.评价设计
作业自我评价表
是否独立完成
我的收获
我的疑问
教师评价
是
否
4.作业分析与设计意图
让学生灵活地运用已学知识去探究规律，解决问题，同时发散学生思维。对
应作业目标2和3。
- 28 -

六、单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
《圆的认识》单元质量检测作业
一、填空。
1.要画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两角之间的距离应该是（
）厘
米，画出圆的面积是（
）平方厘米。
2.在一个边长为6厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的半径是
（
），面积是（
）。
3.大圆半径等于小圆直径，则小圆和大圆周长之比是（
），面积之
比是（
）。
4.如右图所示，外圆半径3厘米，内圆半径2厘米，阴影
部分的面积是（
）。
5.把一个半径是6厘米的圆分成三个扇形，这三个扇形的圆心角度数的比是
2：3∶4，这三个扇形中最大的一个面积是(
二、判断。
)平方厘米。
1.两个圆的直径相差2dm，它们的周长也差2dm。
2.两个端点都在圆上的线段就是这个圆的对称轴。
3.半圆的周长等于圆周长的一半。
（
（
（
）
）
）
）
）
4.周长相等的正方形，长方形，三角形和圆，它们的面积也相等。（
5．当圆的半径是2米时，圆的周长和面积相等。
三、选择。
（
1．下面说法正确的是（
）
A.篮球是圆形的
B.1元硬币是圆形的
C.圆柱形的桶的底面是圆形的
2．右图两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，（
）。
A.一样长
B.大圆的周长长
C.大圆的周长短
3．下面说法正确的是（
）。
A.圆的周长总是它的半径的π倍
B.以 1圆为弧的扇形的圆心角是90°
4
C.大國的圆周率大于小圆的圆周率
- 29 -

4．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个等边三角
形，三角形的边长是（
）厘米。
C.31.4
5.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环的面积（
）
内圆面积。
A.大于
B.小于
C.等于
四、按要求答题。
画一个直径为4厘米的圆，标出圆心和半径。求出它的周长和面积。
五、求右图中阴影部分的面积和周长。
六、解决问题。
1．给直径是0.55米的米缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。
（1）木盖的面积是多少平方米？
（2）如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
2.小自行车的车轮外胎直径是40厘米。按每分钟转100圈计算。通过一座
6.28千米的大桥,需多少分钟?
3.一个直径20米的健身广场，要在健身广场外围修建一条宽2米的环形步
道，环形步道的面积是多少平方米？
4.太极图是中华文化的象征，它展现了一种互相转化，相对统一的形式美。
后来又发展成中国民族图案所特有的“美”的结构。你能根据图中的信息求出阴
影部分的面积吗？
- 30 -

（二）单元质量检测作业属性表
对应学习水平
对应单元
完成
时间
序号
类型
难度来源
作业目标
了解理解应用
1
2
填空题
填空题
1
1
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
易
易
易
易
中
易
易
中
易
易
易
中
易
易
难
易
中
易
易
中
难
改编
改编
改编
改编
选编
改编
改编
改编
改编
选编
3
填空题
2
√
√
4
填空题
1、2
1、2
1
5
填空题
√
6
判断题
7
判断题
2
8
判断题
1
9
判断题
1
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
判断题
2
√
√
选择题
2、3
2
√
√
选编60分钟
改编
选择题
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
选择题
3、5
1
选编
选择题
√
√
√
√
√
√
√
√
选编
选择题
4
选编
画图并计算
看图计算
解决问题
解决问题
解决问题
解决问题
1、2
3、4
2、4、5
4、5
3、4
2、4
选编
√
√
√
√
√
改编
原创
改编
原创
原创
- 31 -