初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质教学课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了解作图如下等内容，欢迎下载使用。
1.如图，AB∥CD，∠α=45°，∠D =∠C，依次求出∠D，∠C， ∠B的度数。
因为 AB∥CD，所以∠D = ∠α = 45°。(两直线平行，同位角相等)又因为∠D = ∠C，所以∠C = ∠D = 45°，所以∠B = 180°-∠C = 180°- 45°=135°。 (两直线平行，同旁内角互补)
2.如图，AB∥CD， CD∥EF， ∠1=∠2=60°，∠A 和 ∠E 各是多少度？它们相等吗？
解： 因为 AB∥CD，CD∥EF， 所以 ∠A=180°-∠1 = 120°， ∠E = 180°-∠2 = 120°， (两直线平行，同旁内角互补) 所以 ∠A = ∠E = 120°。
3.如图，已知∠1=∠3=60°，∠2=120°，可以判定哪些直线平行？请说明理由。
解： 因为∠1 =∠3=60°，∠2 = 120°， 所以∠3 +∠2 = 180°， 所以AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行)。 因为∠AOF = ∠2 = 120°(对顶角相等)， 所以∠ AOF + ∠1 = 180°， 所以 AE∥CF (同旁内角互补，两直线平行)， 所以 AB∥CD，AE∥CF 。
解： AB∥CD。 因为 AC平分∠BAD， 所以∠BAC = ∠1。 又因为 ∠1 = ∠2， 所以∠BAC = ∠2， 所以 AB∥CD(内错角相等，两直线平行)。
4.如图，已知 AC 平分∠BAD，∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？请说明理由。
5.如图，AB∥CD，AD 与 BC 相交于点E，∠B=50°，求∠C 的度数。
解： 因为 AB∥CD， ∠B = 50°， 所以∠C = ∠B = 50° (两直线平行，内错角相等)。
6.如图，AC∥ED， AB∥FD ，∠A=64°，求∠EDF 的度数。
解： 因为 AC∥ ED ，AB∥ FD ， 所以∠C = ∠BDE ，∠B =∠CDF， (两直线平行，同位角相等) 所以 ∠B+∠C = ∠BDE + ∠CDF。 因为∠B +∠C = 180°- ∠A， ∠BDE +∠CDF = 180°- ∠EDF， 所以 180°- ∠A = 180°- ∠EDF， 所以 ∠EDF = ∠A = 64°。
7.如图，从一艘船上测得一个灯塔所在的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？
由“两直线平行，内错角相等”可得这艘船在这个灯塔南偏东48°。
8. (1) 在地图上选定一个城市，判断其他城市在它的什么方向。(2) 只用方向能准确描述两个城市的相对位置吗？如果不能，还需要什么数据？
解: (2)不能，还需要测量偏转的角度。
9.林湾乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东 65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，然后从 C村到E村。已知 CE 的方向与 AB 的方向一致，水渠从C村应该沿什么方向修建？
解： 如图所示进行作图。 由题意可知 CE∥AB，∠A =∠1 = 65°， 所以∠2 = ∠CBD =∠1+25°= 90°。 (两直线平行，同位角相等) 又因为 ∠MCN = 25°， 所以 ∠NCE = 90°- 25°= 65°。答：水渠从C村应该沿北偏东65°方向修建。