初中第四章 三角形3 探究三角形全等的条件教学ppt课件

这是一份初中第四章 三角形3 探究三角形全等的条件教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了△ABC≌△DEF，①只给一条边，②只给一个角，已知两个角的大小，已知两条边的大小，不一定全等，三个角，三条边，两边一角，两角一边等内容，欢迎下载使用。
1.什么叫全等三角形?
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2.全等三角形有什么性质?
AB=DE AC=DF BC=EF
（1）全等三角形的对应边相等。
（2）全等三角形的对应角相等。
∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F
AB=DE ，AC=DF，BC=EF
∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F
一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗?
要画一个三角形，使它与小明画的三角形全等，你会怎么画呢?
探究点1：利用“边边边”判定三角形全等
（1）要画一与已知三角形全等的三角形，需要几个与边或角的大小有关的条件?
（2）只给一个条件(一条边或一个角)可以吗?
有一条边对应相等的三角形不一定全等
有一个角对应相等的三角形不一定全等
（3）给出两个条件画三角形时，有哪几种可能的情况?
每种情况下画出的三角形一定全等吗？请你试一试，并于同伴进行交流。
已知一个角和一条边的大小；
三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
已知一个角和一条边的大小
三角形的两个内角分别为30°和 50°；
三角形的两条边分别为 4cm，6cm。
给出三个条件画三角形时，有哪几种可能的情况？与同伴进行交流。
（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗?
（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗?
（3）小组合作，选择三条线段作为三角形的三条边，并用尺规作出这个三角形。把你作的三角形与同伴作的进行比较，它们一定全等吗?
已知线段a，b，c，用尺规作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。
1.作一条线段BC=a。
2.分别以点B，C为圆心，以c，b的长为半径作弧，两弧交于点A。
△ABC就是所要作的三角形。
“SSS”的几何语言为：
在△ABC 和△DEF 中，
因为AB = DE， AC = DF， BC = EF，
所以△ABC ≌ △DEF（SSS）。
三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
【课本P100 随堂练习 第1题】
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是它的一条中线，△ABD与△ACD全等吗?为什么?
解：因为AD是△ABC的中线， 所以 BD=CD。
故△ABD≌△ACD (SSS)。
又因为 AB=AC，AD=AD
根据三角形全等的判定条件“SSS”
【课本P99 随堂练习 第1题】
1.取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗?
探究点2：三角形的稳定性
2. 取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗?
用木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性。 用四根木条钉成的一个框架，它的形状是可以改变的，因此，四边形具有不稳定性。
在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子。
1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（ ）
2.下列多边形具有稳定性的是（ ）
3.已知: 如图，AB = AD ，BC = DC 。问∠B 与 ∠D 相等吗?为什么?
解：∠B 与∠D相等。
在△ABC 与△ADC中
所以△ABC≌△ADC（SSS）
因为AB = AD，AC = AC ，BC = DC ，
4. 已知: 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB = DE ，AC = DF，BE = CF，请说明:△ABC ≌ △DEF。
解：因为BE = CF，所以BC = BE + EC = CF + EC = EF，
在△ABC 和△DEF中，因为AB = DE，AC = DF，BC = EF，
三边分别相等的两个三角形全等
三角形三边的长度确定了，这这个三角形的形状和大小就确定了
1.完成课本的相应练习题，2.完成练习册本课时的习题。
我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形。 1.由右脚尖、右膝、左脚构成的三角形支撑面，它可以使射击者在射击过程中保持稳定。当然，射击者的体型不同，他所选择的支撑面形状也可能不同。
我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形。 2.由左手、左肘、左肩构成的托枪三角形，以及由左手、左肩、右肩所构成的近乎水平的三角形。这两个三角形可以使射击者在射击过程中保持枪的稳定。