初中数学新北师大版七年级下册第五章复习题教学课件2025春

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北师版七年级数学下册1.找出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴。解:(2)(3)(5)都是轴对称图形(不考虑颜色)， 对称轴如图所示。2.将一张彩色正方形纸沿对角线对折，再沿等腰三角形底边上的高对折。用剪刀在折好的纸上剪一个图案，并将纸打开。你的图案中有几条对称轴? 3.取一张长 30 cm、宽6cm 的纸条，将它每3cm 一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来。在折叠好的纸的中央画出一朵“小花”，并把画出的“小花”挖去。拉开“手风琴”纸条，你会得到一条什么样的花边?在这条花边中，相邻的“小花”之间有什么关系?解:得到一条以“小花”为基本图案的花边，在这条花边中，相邻的两朵“小花”之间成轴对称。4.找出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴。解: (1)(3)(4) (5) 是轴对称图形， 画它们的对称轴如图所示。5.分别画出如图所示图形的对称轴。解:如图所示。(1)(2)(3)(4)6.按照下面的步骤，你会折出一个漂亮的纸花。动手做一做。 将纸花铺平，观察折痕中是否有线段的垂直平分线和角的平分线。分别有几条呢?7. （1）如果两个三角形关于某条直线对称，那么它们是否一定全等?（2）如果两个三角形全等，那么它们是否一定关于某条直线对称?解:(1)一定全等。 (2)不一定。 8.如图，将直角三角形纸片ABC的直角C沿EF折叠，点C落到纸片内部的点C' 处。如果∠FEC'=40°，那么∠BFC'等于多少度?解:由折叠的性质，得∠C′=∠C ＝90°， ∠EFC=∠EFC′。所以∠EFC′=180°-∠C′-∠FEC′ =180°-90°- 40°=50 °。所以∠EFC=50 °，所以∠BFC′=180°-∠EFC′-∠EFC=180 °-50°-50° =80°。9. （1）在等腰三角形 ABC 中，已知∠A=100°，你知道∠B等于多少度吗?∠A=30°呢?（2）在等腰三角形中，已知一个角的度数，另外两个角的度数能唯一确定吗?为什么?解:(1)∠B=40°。如果∠A=30°，那么∠B=30°或120°或75°。(2)不一定， 因为已知的角为锐角时，这个角可能是顶角，也可能是底角，从而另外两个角的度数不是唯一的。10.如图，已知一个点O，请用尺规作一个以点O为顶点的直角。解:如图，∠AOB 即为所作。11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，请用尺规在边 AC上作一点 D，使△BCD的三个内角分别是30°，60°，90。解:点D 在A 点处或在∠ABC 的平分线与AC 的交点处，如图所示。12.（1）如图(1)，将一张正六边形纸沿虚线折叠3次，得到一个多层的60°角形纸。用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图(2)。猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形?这个图形有几条对称轴?解:(1)轴对称图形。 至少有三条。12.（2）如果想得到一个含 5 条对称轴的图形，那么应该选择什么形状的纸?应该如何折叠?(2)取正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠5次，得到一个多层36°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含五条对称轴的图形。13.用两个等边三角形组成如图所示的图形，它是轴对称图形吗?如果不是，请移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形。怎样移动，才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴?解:它不是轴对称图形。如果把小等边三角形移动到大等边三角形的内部，使小等边三角形的每一条边与大等边三角形的每一条边分别平行，大、小两个等边三角形互相平行的边上的垂直平分线重合，这样的两个三角形一起组成的轴对称图形，才能具有尽可能多的对称轴。14.分别以直线m，n为对称轴画出各图的另一半。解:如图所示。15.以 AB 为底边的等腰三角形 ABC 和以 AB 为直径的半圆组成如图所示的图形，请用尺规作出这个图形的对称轴。16.利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义。17.试找出如图所示的每个正多边形对称轴的条数，并填入表格中。根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一个猜想。解:猜想:一个正n 边形有n 条对称轴。34567818.请你运用轴对称的知识设计一个你认为有意义的图案，并说明你的设计意图。19. 组成学习小组，以“中国传统文化中的轴对称”为主题，分专题搜集一些我国传统建筑和艺术作品中的轴对称，并以适当形式进行展示交流。20.通过本章的学习，你对轴对称及其作用的认识有怎样的提升?请以此为主题写一篇小短文。完成练习册本课时的习题