初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 轴对称及其性质第二课时教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 轴对称及其性质第二课时教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业，教学后记等内容，欢迎下载使用。
1.掌握轴对称的性质，学会运用轴对称性质作图.
2.通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题.
3.培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐.
【教学重点】
理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质.
【教学难点】
轴对称性质的探索及运用.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
将一张白纸对折后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.
回答几个问题：
（1）图中的两个“14”有什么关系？
（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与直线l有什么关系？点F与点F′呢？
（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.
[教学说明]
指导学生有目的的预习教材，培养学生的自学能力.
二、思考探究，获取新知
做一做：探索飞机的“奥秘”.
观察图示的飞机，从这个轴对称图形中：
（1）找出它的对称轴.
（2）连接点A与点A′的线段被对称轴平分吗？与对称轴互相垂直吗？连接点B与点B′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′是否相等？线段BC与线段B′C′呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.
[归纳结论]
在轴对称或两个成轴对称的图形中:
（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
（2）对应线段相等，对应角相等.
[教学说明]
让学生在准备好的图案上动手操作，通过观察、测量、对折等解决以上问题.解决问题的方法和结论学生会说出好多种，对这些结论进行整理，就是轴对称的性质.
三、运用新知，深化理解
1.下列说法错误的是（ C ）
A.等边三角形是轴对称图形
B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等
C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧
D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
2.下列说法正确的是（ B ）
A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称
B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等
C.直角三角形是轴对称图形
D.锐角三角形都是轴对称图形
3.设AB两点关于直线MN轴对称,则直线MN垂直平分线段AB.
4.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为45°,45°,90°.
5.已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称轴点 B′,如图所示,则与线段BC相等的线段是B′C,与线段AB相等的线段是BB′和AB′,与∠B相等的角是∠BAB′和∠B′,因此,∠B=60°.
6.下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗?（有几个字的笔划在对称轴上）
解：图略
（1）中 （2）林 （3）南 （4）京 （5）米 （6）来 （7）共
（8）品 （9）吉 （10）木 （11）釜
7.找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.
解：图（A）是轴对称图形.
如图,若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N.点C与点D等是对称点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角.
8.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为多少?
解：画图如图所示，
易知PP1,PP2关于OA、OB对称，
∴PM=P1M,PN=P2N，
∴△PMN的周长=P1P2，
∴△PMN的周长是5cm.
[教学说明]
通过不同的题型加深学生对轴对称图形和对称轴的理解，对本节知识进行巩固练习.
四、师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
五、教学板书
【课后作业】
1.布置作业:教材“习题5.2”中第1、3、4题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
【教学后记】