人教版（2024）九年级下册28.1 锐角三角函数教学演示ppt课件

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1.运用三角函数的概念，会求30°、45°、60°角的三角函数值.（重点）2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.(难点)
1、一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？ 一个锐角余弦是怎么定义的？ 一个锐角正切是怎么定义的？
2、互余的两角之间的三角函数关系： 若∠A+∠B=90°，则sin A cs B，cs A sin B， tan A · tan B = .
思考一： 1、两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？ 2、你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？
归纳： 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
例1 求下列各式的值：
(1)cs260°+sin260°
在一副三角尺中有几个不同的锐角？
想一想：怎样才能求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值呢？
设BC为a，则斜边AB长为2a.
问题1：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，试求出∠A，∠B的正弦、余弦和正切值.
问题2：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°，试求出∠A的正弦、余弦和正切值.
∵ ∠C=90°，∠A=45°；
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，分子要把根号添；一二三来三二一，切值三、九、二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减.
(1) cs260°+ sin260°；
(2) sin230°+ cs230°－tan45°.
(1) sin30°+ cs45°；
(3) sin60°+ tan45°-sin30°；
(4) sin230°+ tan45°-sin260°.
例3 已知α为锐角，且tanα是方程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2α+cs2α- 3tan（α+15°）的值．
解：解方程x2+2x-3=0，得：x1=1，x2=-3，
∴ 2sin2α+cs2α- 3 tan（α+15°）
=2sin245°+cs245°- 3 tan60°
3.求满足下列条件的锐角 α .
∴∠A=45°，∠B=45°.
∴ △ABC 是等腰直角三角形.
计算以下各题： (1) sin30°+ cs45°；
(1) 2sinα － =0 (2) tanα－1 = 0.
练一练：求满足下列条件的锐角 α .
大家请进入问题大冒险！！！
通过三角函数值求角度以及相关计算。