天津市南开中学2024-2025学年高三（上）期末物理试卷（含解析）

这是一份天津市南开中学2024-2025学年高三（上）期末物理试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.如图甲所示，每年夏季我国多地会出现日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，发生折射或反射形成的。在天空出现的半透明薄云里，有许多飘浮在空中的六角形柱状的冰晶体，偶尔它们会整整齐齐地垂直排列在空中，当太阳光射在一个六角形冰柱上，就会发生折射现象。设一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上发生折射，其光路图如图乙所示，a、b为其折射出的光线中两种单色光，下列说法正确的是( )
A. 在冰晶中，a光的折射率较大
B. 在冰晶中，b光的传播速度较大
C. 从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大
D. a、b光在真空中传播时，b光的波长较长
2.一只虫子在半径为R的半球型碗内壁沿壁缓慢上爬，若此虫子与碗壁间的最大静摩擦力的大小为虫子所受重力的 32倍，则此虫子可沿碗壁上爬至距碗底的最大高度为( )
A. RB. R2C. 32RD. 2- 32R
3.2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是( )
A. 离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度
B. 在捕获轨道运行的周期大于24小时
C. 在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道
D. 经过A点的加速度比经过B点时大
4.如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷A、B关于x轴对称，它们在x轴上的E-x图像如图乙所示(规定x轴正方向为电场强度的正方向)。若在坐标原点O由静止释放一个正点电荷q，它将沿x轴正方向运动，不计重力。则( )
A. A、B带等量正电荷
B. 点电荷q在x1处电势能最大
C. 点电荷q在x3处动能最大
D. 点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为2x2
5.一质量m=40kg的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动，一段时间内的速度随时间变化的关系图像如图所示，0～3s内为直线，3s末功率达到额定功率，10s末电动汽车的速度达到最大值，14s末关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻力大小恒为60N，下列说法正确是( )
A. 0～3s内，牵引力的大小为900N
B. 电动汽车的额定功率为180W
C. 电动汽车的最大速度为5m/s
D. 整个过程中，电动汽车所受阻力做的功为3750J
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
6.某发电机的模型如图所示，该发电机的线圈有30匝，线圈的总电阻为10Ω，围成的面积为0.01m2，如图中两电表均为理想交流电表，当线圈以50r/s的转速在磁感应强度大小为3 25πT的匀强磁场中匀速转动时，标称(12V,3.6W)的灯泡L恰好正常发光，下列说法正确的是( )
A. 电流表的示数为0.3AB. 电压表的示数为15V
C. 定值电阻R的阻值为20ΩD. 通过灯泡L的电流方向每秒改变50次
7.如图所示在AC边界的右侧和光屏CD的上侧及光屏DE的左侧有一匀强磁场，磁感应强度为B，磁场纵向宽度足够长，光屏DE足够长，在O点有一粒子源，打开粒子源控制装置后能够垂直于磁场沿AC右侧180°范围内的各个方向均匀发射质量为m，电荷量为q的带电粒子，OC间、CD间的距离均为d，t=0时刻短暂打开粒子源控制装置，在极短时间内向磁场中喷射了大量速率均为v的带负电的粒子，粒子总数为N，速率v=qBdm，则下列说法正确的是( )
A. CD屏上接收粒子数为N2
B. DE屏上接收粒子数为N2
C. 最先到达DE屏的粒子在磁场中运动的时间为πm6qB
D. 磁场中有粒子经过的区域面积为d2+πd24
8.一弹射机构的简化模型如图所示，一理想轻质弹簧左端固定在墙上，处于原长时右端到达水平面上的O点。一滑块将弹簧右端压缩到P点，滑块与弹簧没有拴接。静止释放后，弹簧把滑块弹开，滑块运动到O点右侧的Q点停下，已知滑块与水平面间的动摩擦因数处处相同。以O点为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴。整个过程滑块的加速度a、动量p、动能Ek及滑块与弹簧组成的系统的机械能E随位置坐标x的变化规律，符合实际的是( )
A. B.
C. D.
三、实验题：本大题共2小题，共12分。
9.图甲是探究向心力大小与质量m、半径r、线速度v的关系的实验装置图。电动机带动转台匀速转动，改变电动机的电压可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间。用一轻质细线绕过固定在转台中心的光滑小滑轮将金属块与力传感器连接，金属块被约束在转台的凹槽中并只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力忽略不计。
(1)某同学为了探究向心力与质量的关系，需要控制 和 两个变量保持不变；
(2)另一同学为了探究向心力与线速度的关系，用刻度尺测得金属块做匀速圆周运动的半径为r，光电计时器读出转动的周期T，则线速度大小为v= (用题中所给字母表示)；

(3)该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应周期的数据，并在图乙所示的坐标系中描绘出了F-v2图线，若已知金属块质量m=0.24kg，则金属块转动的半径r= m。(结果保留两位有效数字)
10.某同学设计了如图甲所示的电路来测量一未知型号电源的电动势E和内阻r，闭合开关S后，不断改变电阻箱的电阻，记录下电阻箱电阻的阻值R和对应的电压表读数U，根据读数做出了1U-1R的变化图线如图乙所示。
(1)若图乙中1U-1R图线的斜率为k，纵轴的截距为b，则该电源的电动势E= ______，内阻r= ______。(结果用k和b表示)
(2)从系统误差的角度来看，用上述实验方法测量得到电源电动势测量值______真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)；电源内阻的测量值______真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)。
四、计算题：本大题共3小题，共48分。
11.如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.6m，左端接有阻值R=0.8Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，外力作用3s后撤去，棒继续运动一段距离后停下来，导轨足够长，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，棒与导轨间的接触电阻及导轨电阻不计，求：
(1)3s末，金属棒MN受到的安培力的大小；
(2)撤去水平外力作用后，电阻R上产生的热量；
(3)棒在匀加速过程中，通过电阻R的电荷量q。
12.如图所示，地面和固定半圆轨道面均光滑，质量M=1kg，长L=4m的小车静止在水平地面上，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m=2kg，大小不计的滑块以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动．已知小车与墙壁碰撞前小车和滑块已经共速，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，滑块与小车表面的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2.求
(1)滑块与小车共速时的速度大小；
(2)滑块与小车共速时离小车右端的距离；
(3)若要滑块能沿半圆轨道运动的过程中不脱离轨道，半圆轨道的半径R的取值范围．
13.核电站正常工作时，使液态金属钠在核反应堆内外循环流动，可把核裂变释放的能量传输出去，用于发电。某校综合实践小组设计了一个项目：通过安培力驱动输送液态钠的装置。如图所示是输送液态钠的绝缘管道，液态钠的电阻率为ρ(不计温度、压力对电阻率的影响)，正方形管道截面的边长为a，在输送管道上有驱动模块和测量模块。驱动模块：在管道上长为L的部分施加垂直于管道、磁感应强度为B1的匀强磁场，在管道的上下两侧分别安装电极，并通以大小为I的电流。测量模块：在管道的上下两端安装电极M、N，M、N两极连接由电压表(图中未画出)改装的流量计(单位时间通过管道横截面的液体体积叫做流量)，施加垂直于管道、磁感应强度为B2的匀强磁场。当装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动。
(1)关于测量模块
①比较M和N端电势的高低。
②推导流量Q和M、N两端电压U的关系式。
(2)关于驱动模块
①求由安培力产生的压强p。
②当流量计示数为Q时，求驱动模块需要输入的电功率P入。
答案和解析
1.C
【解析】A.设入射角为α，折射角为β，由图乙可知，a光和b光入射角相同，a光折射角大于b光折射角，根据光的折射定律n=sinαsinβ可知，a光折射率小于b光折射率，故A错误；
B.b光折射率大，根据公式n=cv可知a光在冰晶中的传播速度大，故B错误；
C.根据临界角公式sinC=1n，因为b光折射率大，所以a光的临界角大于b光的临界角，故C正确；
D.由于a光折射率小于b光折射率，因此a光频率小于b光频率，根据c=λf可知a光的波长大于b光的波长，故D错误。
故选：C。
2.B
【解析】小虫缓慢上爬，可以认为小虫处于平衡状态，则合力始终为零，小虫达到重力沿碗向下的分力与最大静摩擦力相等时，即达到最高位置，如图所示：
根据共点力平衡有：mgsinθ=f= 32mg
解得：θ=60°
则最大高度：hmax=R-Rcs60°=R2，故B正确、ACD错误。
故选：B。
3.B
【解析】A.鹊桥二号进入环月轨道与月球一起绕地球运动，则离开火箭时速度大于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B.根据开普勒第三定律r3T2=k，可知在捕获轨道运行的周期大于环月椭圆轨道的周期，即24小时，故B正确；
C.从高轨道到低轨道需要减速做近心运动，所以在捕获轨道上经过P点时，需要点火减速，才可能进入环月轨道，故C错误；
D.根据万有引力提供向心力有
GMmr2=ma
解得
a=GMr2
则经过A点的加速度比经过B点时小，故D错误；
故选：B。
4.D
【解析】A、由E-x图像可知，在x轴上的P点对应x2点，在P点的左侧电场强度为正值，说明场强方向沿x轴正方向。在P点的右侧为电场强度负值，场强方向沿x轴负方向，可知A、B带等量负电，故A错误；
BC、电荷量为q的正点电荷从O点到P点，电场力做正功，电势能减小；从P点沿x轴正方向运动，电场力做负功，电势能增加，所以点电荷q在x1处电势能不是最大，点电荷q在x2处动能最大，故BC错误；
D、由对称性可知，点电荷q沿x轴正方向最远能到达O点关于P点的对称点O'点位置，所以点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为2x2，故D正确。
故选：D。
5.C
【解析】A、设阻力大小为f=60N，0～3s内牵引力的大小为F1。此时间内电动汽车的加速度大小为：a1=ΔvΔt=33m/s2=1m/s2
根据牛顿第二定律得：F1-f=ma1，解得：F1=100N，故A错误；
B、3s末汽车的速度大小为v1=3m/s，此时汽车的功率达到额定功率，则电动汽车的额定功率为：P=F1v1=100×3W=300W，故B错误；
C、电动汽车速度达到最大时，其加速度为零，此时牵引力等于阻力f，则有：P=fvm，解得最大速度为：vm=5m/s，故C正确；
D、0～3s内汽车的位移大小为x1=12v1t1=12×3×3m=4.5m
全程由动能定理得：F1x1+Pt2+Wf=0-0，其中：t2=14s-3s=11s，解得电动汽车所受阻力做的功为：Wf=-3750J，故D错误。
故选：C。
6.AB
【解析】A、交流电表测量的是有效值，灯泡L恰好正常发光，其电压为UL=12V，功率为PL=3.6W，则电流表的示数为I=PLUL=3.612A=0.3A，故A正确；
B、设发电机产生的感应电动势的最大值为Em，则Em=NBSω=2πnNBS，电压表的示数为U=Em 2-Ir，解得U=15V，故B正确；
C、定值电阻R两端的电压为UR=U-UL=15V-12V=3V，根据欧姆定律可知其电阻为R=URI=30.3Ω=10Ω，故C错误；
D、线圈每转动一圈电流方向改变两次，线圈的转速为50r/s，通过灯泡L的电流方向每秒改变100次，故D错误。
故选：AB。
7.BD
【解析】A.由题意可知，当速度方向与OC夹角为30°，粒子恰好经过C点，当速度方向与OC夹角满足30°≤α≤90°，粒子到达CD屏，所以CD屏上接收粒子数为N3，故A错误；
B.由题意可知
v=qBdm
且
R=mvqB
当速度垂直于AC边界射入时，恰好经过D点，则DE屏上接收粒子数为N2，故B正确；
C.当射入点O与射到DE屏上的点的连线与AC边垂直时，此粒子即为最先到达DE屏的粒子，运动时间
t=T6=πm3qB
故C错误；
D.粒子运动轨迹如图所示
阴影部分面积，即为有粒子经过的区域面积，根据几何关系可知面积为
S=d2+πd24
故D正确。
故选：BD。
8.AC
【解析】A.当滑块在O点左侧位置坐标为x时，弹簧压缩量为x，设滑块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律，有-kx-μmg=ma
得a=-kmx-μg
当滑块在O点右侧时，有-μmg=ma
得a=-μga-x图像为两段直线，故A正确。
B.取一段位移微元Δx，可认为滑块的加速度不变，设为a，速度为v，有ΔpΔx=mΔvΔx=maΔtΔx=mav
设滑块运动到N处时弹簧弹力等于摩擦力，加速度为0，由P到N，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，av逐渐减小，p-x图线的斜率逐渐减小；到N处时p-x图线的斜率减为0；由N到O，加速度反向逐渐增大，速度逐渐减小，av绝对值逐渐增大，p-x图线的斜率绝对值逐渐增大；由O到Q，加速度不变，速度逐渐减小，av绝对值逐渐增大，p-x图线的斜率绝对值逐渐增大，p-x图像O点右侧不可能为倾斜的直线，故B错误。
C.滑块移动位移微元Δx，由动能定理有
F合Δx=ΔEk
可得
ΔEkΔx=F合=ma，Ek-x图像由P到N斜率减小，由N到O斜率绝对值增大，O点右侧斜率不变，为倾斜的直线，故C正确。
D.由能量转化可知，滑块克服摩擦力做的功等于系统机械能的减少量。对一段位移微元Δx，有-μmgΔx=ΔE
可知ΔEΔx=-μmg
即E-x图像为斜率不变的倾斜的直线，故D错误。
故选：AC。
9.半径 线速度 2πrT 0.27
【解析】(1)向心力大小与质量m、半径r、线速度v三个物理量有关，探究向心力与质量的关系时，需要控制半径和线速度两个变量保持不变。
(2)根据线速度与周期的关系可知v=2πrT。
(3)根据向心力公式F=mv2r，可知F-v2的斜率k=mr，代入k=0.9N⋅s2/m2，m=0.24kg，解得r≈0.27m。
故答案为：(1)半径，线速度；(2)2πrT；(3)0.27
10.1b kb 小于 小于
【解析】(1)由闭合电路的欧姆定律得：E=U+Ir=U+URr
整理得：1U=rE×1R+1E
由图示1U-1R图像可知，图像的纵轴截距b=1E，图像的斜率k=rE
解得，电源的电动势：E=1b，内阻：r=kb
(2)电压表与电源并联，电压表测并联电压，由等效关系可知，测定的电源实际是电源与电压表并联组成的等效电源，因此电源电动势与内阻的测量值都小于电源电动势与内阻的真实值。
故答案为：(1)1b；kb；(2)小于；小于。
11.【解析】(1)金属棒在3s末的速度大小为：v=at，代入数据解得：v=6m/s
则感应电动势为：E=BLv=0.5×0.6×6V=1.8V
电流大小为：I=ER+r=1.80.8+0.1A=2A
则安培力大小为：F=BIL，代入数据解得：F=6N；
(2)根据动能定理知：W安=-12mv2
根据功能关系可得产生的总热量为：Q总=-W安
则电阻R上产生的热量为：QR=RR+rQ总
联立并代入数据得：QR=1.6J；
(3)通过电阻R的电荷量q为：q=I-Δt
电流的平均值为I-=ER+r
平均感应电动势为E=ΔΦΔt=BL⋅12at2Δt
联立以上式子解得：q=3C。
答：(1)3s末，金属棒MN受到的安培力的大小为6N；
(2)撤去水平外力作用后，电阻R上产生的热量为1.6J；
(3)棒在匀加速过程中，通过电阻R的电荷量为3C。
12.【解析】(1)根据牛顿第二定律：对滑块有：μmg=ma1，
对小车有：μmg=Ma2，
当滑块相对小车静止时，两者速度相等，即v0-a1t=a2t，
由以上各式解得t=1s，此时小车的速度为v2=a2t=4m/s；
(2)滑块的位移x1=v0t-12a1t2，
小车的位移x2=12a2t2
两者共速时，滑块离小车右端L2=L-(x1-x2)=1m；
(3)若滑块恰能通过最高点，设滑至最高点的速度为vm则：mg=mvm2R1，
根据动能定理得：-μmgL2-mg2R1=12mvm2-12mv22，
解得：R1=0.24m；
若滑块恰好滑至14圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道．
根据动能定理得-μmgL2-mgR2=-12mv22，
解得：R2=0.6m，
所以滑块不脱离圆轨道必须满足：R≤0.24 m或R≥0.6 m
答：(1)滑块与小车共速时的速度大小为4m/s；
(2)滑块与小车共速时离小车右端的距离为1m；
(3)若要滑块能沿半圆轨道运动的过程中不脱离轨道，半圆轨道的半径R的取值范围：R≤0.24 m或R≥0.6 m．
13.【解析】(1)①钠离子带正电，根据左手定则，钠离子在洛伦兹力作用下向下偏转，导致N极聚集正电荷，可知，N端电势比M端电势高。
②稳定后M、N两端电压为U，设钠离子电荷量为q，钠离子所受电场力为qE=qUa，稳定后洛伦兹力与电场力平衡，则有qE=qvB2，根据流量的概念，则有Q=vΔta2Δt=va2，解得Q=UaB2；
(2)①由于管道的上下通以大小为I的电流，导致液态钠受到的安培力为F=B1Ia，根据压强的定义式，该安培力产生的压强p=Fa2，解得p=B1Ia；
②驱动模块中，液态钠沿电流方向的电阻为R=ρ⋅aaL=ρL，当流量计示数为Q时，根据上述有Q=va2，装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动，则驱动模块输入的电功率一部分转化为电阻R上的热功率，另一部分转化为安培力的驱动功率，则有P入=I2R+B1Iav，解得Pλ=ρI2L+B1IQa。
答：(1)①N端电势比M端电势高；
②流量Q和M、N两端电压U的关系式为Q=UaB2；
(2)①安培力产生的压强p为B1Ia；
②驱动模块需要输入的电功率P入为ρI2L+B1IQa。