中考数学第一轮复习讲义第03讲 分式（练习）（解析版）

这是一份中考数学第一轮复习讲义第03讲 分式（练习）（解析版），共32页。试卷主要包含了福州市的市花是茉莉花，化简，计算等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc151110304" PAGEREF _Tc151110304 \h 2
\l "_Tc151110305" 题型01 利用分式有无意义的条件，求未知数的值或取值范围 PAGEREF _Tc151110305 \h 2
\l "_Tc151110306" 题型02 利用分式值为正、负数或0的条件，求未知数的值或取值范围 PAGEREF _Tc151110306 \h 3
\l "_Tc151110307" 题型03 约分与最简分式 PAGEREF _Tc151110307 \h 4
\l "_Tc151110308" 题型04 最简公分母 PAGEREF _Tc151110308 \h 5
\l "_Tc151110309" 题型05 利用分式的基本性质进行变形 PAGEREF _Tc151110309 \h 6
\l "_Tc151110310" 题型06 利用分式的基本性质判断分式值的变化 PAGEREF _Tc151110310 \h 7
\l "_Tc151110311" 题型07 利用分式的符号法则，将分式恒等变形 PAGEREF _Tc151110311 \h 9
\l "_Tc151110312" 题型08 分式的加减法 PAGEREF _Tc151110312 \h 10
\l "_Tc151110313" 题型09 分式的乘除法 PAGEREF _Tc151110313 \h 12
\l "_Tc151110314" 题型10 分式的混合运算 PAGEREF _Tc151110314 \h 14
\l "_Tc151110315" 题型11 分式的化简求值 PAGEREF _Tc151110315 \h 16
\l "_Tc151110316" 题型12 零指数幂 PAGEREF _Tc151110316 \h 18
\l "_Tc151110317" PAGEREF _Tc151110317 \h 19
\l "_Tc151110318" PAGEREF _Tc151110318 \h 27
题型01 利用分式有无意义的条件，求未知数的值或取值范围
1．（2023·广西·统考中考真题）若分式1x+1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠-1B．x≠0C．x≠1D．x≠2
【答案】A
【提示】根据分式有意义的条件可进行求解．
【详解】解：由题意得：x+1≠0，
∴x≠-1；
故选A．
【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．
2．（2021·湖南娄底·统考一模）若式子1x-1有意义，则实数x的取值范围是 .
【答案】x>1
【提示】根据分式有意义的条件：分母不等于0，以及二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，即可求解．
【详解】由题意得：x-1≥0x-1≠0解得：x>1
故答案为：x>1
【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件．熟练的掌握分式分母不等于0以及二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．
3．（2023·江苏常州·常州市第二十四中学校考一模）当x 时，分式13-x无意义．
【答案】=3
【提示】根据分式无意义的条件进行计算即可．
【详解】解：∵分式13-x无意义，
∴3-x=0，
∴x=3，
故答案为：=3．
【点睛】本题考查分式无意义的条件，熟练掌握分式中的分母为0时，分式无意义是解题的关键．
4．（2023·浙江宁波·统考一模）对于分式2-x2x-6，下列说法错误的是（ ）
A．当x=2时，分式的值为0B．当x=3时，分式无意义
C．当x>2时，分式的值为正数D．当x=83时，分式的值为1
【答案】C
【提示】直接利用分式的值为零，分式无意义，分式的求值进行判断即可．
【详解】解：A．当x=2时，2-x=0，2x-6=-2≠0，分式2-x2x-6的值为0，故此项选项不符合题意；
B．当x=3时，2x-6=0，分式2-x2x-6无意义，故此选项不符合题意；
C 当x>2时，当x=3时，2x-6=0，分式2-x2x-6无意义，故此选项符合题意；
D．当x=83时，2-x2x-6=2-832×83-6=-23-23=1，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查分式值为零的条件，分式无意义的条件，分式的求值．解题的关键是能熟练掌握分式相关知识进行解答．
题型02 利用分式值为正、负数或0的条件，求未知数的值或取值范围
1．（2020·浙江金华·统考中考真题）分式x+5x-2的值是零，则x的值为（ ）
A．5B．-5C．-2D．2
【答案】B
【提示】利用分式值为零的条件可得x+5=0，且x-2≠0，再解即可．
【详解】解：由题意得：x+5=0，且x-2≠0，
解得：x=-5，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
2．（2023·陕西西安·统考模拟预测）使得分式值x2-4x+2为零的x的值是 ；
【答案】2
【提示】根据分式的性质，要使分式有意义，则必须分母不能为0，要使分式为零，则只有分子为0，因此计算即可.
【详解】解：要使分式有意义则x+2≠0 ，即x≠-2
要使分式为零，则x2-4=0 ，即x=±2
综上可得x=2
故答案为2.
【点睛】本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.
3．（2022·福建泉州·统考模拟预测）若分式x2x+3的值为负数，则x的取值范围是 ．
【答案】x