函数培优备课课件第二章　必刷小题2　函数的概念与性质

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第二章必刷小题2　函数的概念与性质12345678910111213141516一、单项选择题√B＝{x|x2－x－12≤0}＝{x|－3≤x≤4}，13456789101112131415162.(2023·漳州统考)若函数f(x)＝2x＋a·2－x是奇函数，则a等于√f(x)的定义域是R，由题意得f(0)＝1＋a＝0，解得a＝－1，故f(x)＝2x－2－x，则f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，即f(x)是奇函数.21345678910111213141516√21345678910111213141516由x－1≠0，得t≠0，213456789101112131415164.(2023·商洛统考)下列函数中，其图象与函数y＝2x的图象关于直线x＝1对称的是A.y＝21－x B.y＝22－xC.y＝21＋x D.y＝22＋x设(x，y)为所求函数图象上任意一点，则其关于直线x＝1的对称点(2－x，y)在函数y＝2x的图象上，所以y＝22－x.√213456789101112131415165.(2023·咸阳模拟)下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为√21345678910111213141516对于A，由x＋1≠0，得x≠－1，则f(x)的定义域为{x|x≠－1}，不关于原点对称，故f(x)＝ 为非奇非偶函数，故A不符合题意；对于B，f(x)的定义域为R，由f(－x)＝(－x)sin(－x)＝xsin x＝f(x)，可知f(x)为偶函数，故B不符合题意；对于D，f(x)的定义域为R，由f(－x)＝e－x－ex＝－(ex－e－x)＝－f(x)，可知f(x)为奇函数，f(x)在定义域内是增函数，故D符合题意.21345678910111213141516√21345678910111213141516因为函数f(x)为R上的偶函数，因为对任意x1，x2∈(0，＋∞)，均有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]