中考数学第二轮复习专题09 统计与概率练习（解析版）

这是一份中考数学第二轮复习专题09 统计与概率练习（解析版），共33页。试卷主要包含了每年6月6日为“全国爱眼日”等内容，欢迎下载使用。
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\l "_Tc163588724" 题型01 数据统计
\l "_Tc163588725" 题型02 数据分析
\l "_Tc163588726" 题型03 概率
\l "_Tc163588727" （时间：40分钟）
题型01 数据统计
1．（2024·江苏南京·模拟预测）每年6月6日为“全国爱眼日”．按照国家视力健康标准，学生视力状况如下表所示为了解某学校学生视力状况，随机抽查了若干名学生进行视力检测，整理样本数据，得到下列统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽查的学生中，视力状况属于A类的学生有______人，D类所在扇形的圆心角的度数是______°；
(2)对于本次抽查的学生视力数据，中位数所在类别为______类；
(3)已知该校共有300名学生，请估计该校“中度视力不良（C类）”和“重度视力不良（D类）”的学生总人数．
【答案】(1)4；18
(2)B
(3)135人
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、中位数以及用样本估计总体等知识，关键是从扇形统计图和统计表中找出相应的数据．
（1）首先利用B类的人数和所占的百分比求得总人数，然后乘以A类所占的百分比即可求得A类学生的人数；用周角乘以D类所占的百分比求出圆心角的度数即可；
（2）利用中位数的定义求解即可；
（3）用样本数据估计总体数据即可．
【详解】（1）解：观察两个统计题知：B类有7人，占35%，
所以调查的总人数为7÷35%=20（人)，
所以视力情况属于A类的学生有20×20%=4（人)，
D类所在扇形的圆心角的度数为360°×(1-20%-35%-40%)=18°．
故答案为：4，18；
（2）解：每类人数分别为4人，7人，8人，1人，共20人，
所以中位数为第10人和第11人的平均数，均落在了B类，
所以本次抽查的学生视力数据，中位数所在类别为B类．
故答案为：B；
（3）解：300×(40%+5%)=135（人)，
所以估计该校“中度视力不良”和“重度视力不良”的学生总人数为135人．
2．（2022·重庆·一模）2022年4月2日，中国人民银行召开数字人民币研发试点工作座谈会，在现有试点地区基础上增加重庆市等6个城市作为试点地区，某校数学兴趣小组为了调查七、八年级同学们对数字人民币的了解程度，设计了一张含10个问题的调查问卷，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生答对的问题数量为：
八年级20名学生答对的问题数量的条形统计图如图：
七、八年级抽取的学生答对问题数量的平均数、众数、中位数、答对8题及以上人数所占百分比如表所示：两组数据的平均数，众数，中位数，优秀率如表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表中的a，b，c的值；
(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解数字人民币？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若答对7题及以上视为比较了解数字人民币，该校七年级有800名学生，八年级有700名学生，估计该校七年级和八年级比较了解数字人民币的学生总人数是多少？
【答案】(1)a=8，b=8，c=65%
(2)八年级的学生更了解数字人民币，理由见解析
(3)该校七年级和八年级比较了解数字人民币的学生总人数是1085人
【分析】（1）根据七年级20名学生答对的问题数量及众数的定义得到a=8，根据八年级20名学生答对的问题数量的条形统计图及中位数的定义可得b=8；根据答对8题及以上人数可得c=65%；
（2）从平均值和从中位数看即可确定八年级学生更了解；
（3）利用样本中答对7题及以上学生人数的占比分别估算求和即可得出结果．
【详解】（1）解：根据七年级20名学生答对的问题数量：
可知，8出现的次数最多，
∴众数为8，故a=8；
根据八年级20名学生答对的问题数量的条形统计图可得第10和11位的数据为8、8，
∴中位数为8，故b=8；
∵答对8题及以上人数为13人，
∴c=65%，
∴a=8，b=8，c=65%；
（2）解：八年级的学生更了解数字人民币，
∵从平均值看7.4