中考数学第二轮复习专题练习专题09 统计与概率（讲练）（解析版）

这是一份中考数学第二轮复习专题练习专题09 统计与概率（讲练）（解析版），共46页。试卷主要包含了考情分析，知识建构等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \n \h \z \u 一、考情分析
二、知识建构
\l "_Tc163485727" 考点 统计与概率
\l "_Tc163485728" \l "_Tc162276572" \l "_Tc161669186" \l "_Tc160094596" 【真题研析·规律探寻】
\l "_Tc163485729" 题型01 数据统计
\l "_Tc163485730" 题型02 数据分析
\l "_Tc163485731" 题型03 概率
\l "_Tc163485732" \l "_Tc162276583" \l "_Tc161669192" 【核心提炼·查漏补缺】
\l "_Tc163485733" \l "_Tc162276584" \l "_Tc161669193" 【好题必刷·强化落实】
考点一 统计与概率
题型01 数据统计
1．（2023·四川成都·中考真题）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据统计图信息，解答下列问题：
(1)本次调查的师生共有___________人，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数：
(3)该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．
【答案】(1)300，图见解析；
(2)144°；
(3)360人；
【分析】
（1）根据“清洁卫生”的人数除以占比即可得出样本的容量，进而求“文明宣传”的人数，补全统计图；
（2）根据“敬老服务”的占比乘以360°即可求解；
（3）用样本估计总体，用1500乘以80%再乘以“文明宣传”的 比即可求解．
【详解】（1）解：依题意，本次调查的师生共有60÷20%=300人，
∴“文明宣传”的人数为300-60-120-30=90（人）
补全统计图，如图所示，

故答案为：300．
（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数为120300×360°=144°，
（3）估计参加“文明宣传”项目的师生人数为1500×80%×90300=360（人）．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
2．（2023·广西·中考真题）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：
学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出统计表中a，b，c的值；
(2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；
(3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．
【答案】(1)a=8，b=80%，c=7.5
(2)510人
(3)用中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势，表示了七，八年级学生成绩数据的中等水平．
【分析】
（1）根据中位数，众数的定义求解即可，根据合格率=合格人数÷总人数即可求得；
（2）根据八年级抽取人数的合格率进行求解即可；
（3）根据中位数和众数的特征进行说明即可．
【详解】（1）根据八年级的成绩分布可得：5分的有3人，6分的有2人，7分的有5人，8分的有4人，9分的有3人，10分的有3人，
故中位数是7+82=7.5，
根据扇形统计图可得：5分的有20×20%=4人，6分的有20×10%=2人，7分的有20×10%=2人，8分的有20×30%=6人，9分的有20×15%=3人，10分的有20×15%=3人，
故众数是8，
合格人数为：2+2+6+3+3=16人，
故合格率为：1620=80%，
故a=8，b=80%，c=7.5．
（2）八年级学生成绩合格的人数为：600×85%=510人，
即若该校八年级有600名学生，该校八年级学生成绩合格的人数有510人．
（3）根据中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势和七，八年级学生成绩数据的中等水平．
【点睛】本题考查了中位数，众数，合格率，用样本估计总体等，熟练掌握中位数和众数的定义是解题关键．
3．（2023·山东济南·中考真题）2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数（出游人数用m表示，单位：百万）的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5组：
A组：1≤m