初中北师大版（2024）1 锐角三角函数课文配套课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）1 锐角三角函数课文配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了想一想，正弦余弦，记重点，议一议，边角关系，正弦和余弦，做一做，试一试，活动探究，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比，叫做∠A的正切,记作tanA,即
如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?
任意画Rt△ABC 和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．
这就是说，在直角三角形中，当锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定．
如图，梯子的倾斜程度与sinA和csA有关系吗？
sinA的值越大,梯子越 ____ ;csA的值越 ____ ,梯子越陡.
在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即
在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作csA,即
锐角A的正弦,余弦和正切都叫做∠A的三角函数.
例1 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的长.
解： 在Rt△ABC中，∠B=90°
∴ BC=200×0.6=120.
例2：如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,csB,tanB.
如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 10， ，AB等于多少？sinB呢？
tanA与sinA、csA之间有什么关系？
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列式子一定成立的是（　　）A．sinA=sinB B．csA=csBC．tanA=tanB D．sinA=csB
2.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100,sinA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍C.不变 D.不能确定
3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，csA＝ ，求sinA、tanA的值．
4.某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0．lm）．温馨提示：sin15°≈0.26，csl5°≈0.97，tan15°≈0.27）
2.sinA,csA是一个完整的符号, (习惯省去“∠”号).
4.sinA,csA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的大小无关.
5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.