初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.3 一元一次不等式的解法第2课时教学设计

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.3 一元一次不等式的解法第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
[知识与技能]
1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；
2.掌握不等式解集在数轴上的表示方法，能正确地表示出解集.
[过程与方法]
通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用，导入对解不等式的讨论.
[情感态度]
通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想.
【教学重点】
熟练地解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上.
【教学难点】
在数轴上正确地表示不等式的解集.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.解下列不等式：
（1）7（4-x）-2(4-3x)6的解集呢？
【分析】解得这个不等式的解集为x>2,先在数轴上标出表示2的点A，则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2，因此可以像下图这样表示3x>6的解集x>2.
[教学说明]强调：把表示2的点A画成空心圆圈，表示解集不包括2.
2.解不等式12-6x≥2(1-2x),并把它的解集在数轴上表示出来.
解：12-6x≥2(1-2x)
12-6x≥2-4x
-6x+4x≥2-12
-2x≥-10
x≤5
原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
[教学说明]强调：解集x≤5这包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
三、运用新知，深化理解
1.教材P142例3.
2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1） ．
解：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60，
整理，得-27x≥－54，
系数化为1，得x≤2．
解集在数轴上表示为：
（2）
解：x+43-3x-12>1
去分母，得2（x+4）-3（3x-1）＞6
去括号 得2x+8-9x+3＞6
整理 得-7x+11＞6
-7x＞-5
系数化为1 得x1
去分母得，
解得y＜-9；
所以x＞y．
4.已知方程组的解x、y满足x+y＞1，则m的取值范围是什么？
解：
解得 ，
∵x+y＞1，∴，
解得m＞4．
5.如果关于x的一元一次方程+1=5的解大于2，则k的取值范围是什么？
解：解关于x的一元一次方程+1=5得，x=8+k，
∵关于x的一元一次方程+1=5的解大于2，
∴8+k＞2，
解得k＞-6．
6.若关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x