初中数学新湘教版七年级下册第3章复习题教学课件2025春

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复习题3湘教版·七年级数学下册③1.叙述下列含未知数的不等式的含义。(1) 2x-1 ≤ 3x的2倍与1的差不大于32.用“＞”“＜” “≥” “≤”填空：≥≤解：即4.指出下列各题中的错误：根据不等式基本性质3，除以负数，要变号不确定a是正还是负，所以无法确定不等号的方向.5.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2-5x≥7-6x；解：移项，得-5x+6x≥7-2合并同类项，得x≥5原不等式的解集在数轴上表示如图所示：解：不等式两边同乘分母最小公倍数，得 3x+5 24+36合并同类项，得 47x > 60解：不等式两边同乘分母最小公倍数，得 2(2x+1)-(2-x) ≥ 3(x-1)去括号，得 4x+2-2+x ≥ 3x-3移项，得 4x+x-3x ≥ -3合并同类项，得 2x ≥ -37.某校组织开展国家安全知识竞赛活动，共25道题，选对得4分，不选或选错扣2分。若得分不低于60分可得奖，则要得奖至少应选对多少道题?解：设至少应选对x道题.4x-2(25-x)≥60x的最小值取整数19.答：得奖至少应选对19道题.由题意得8.某校积极响应加快建设体育强国的号召，准备扩建乒乓球训练馆，因而需要新增一些乒乓球拍，并为每副球拍配3个乒兵球，经询问，得知某家超市有某品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价为30元，每个乒乓球的标价为1元，经协商，该超市同意打九折(按标价的90%付费)销售。若采购预算为1000元，请制定购买方案，使得购买的兵兵球拍数量最多。解：设购买x副乒乓球拍.(30x+3x)×90%≤1000x的最大值取整数33.答：最多购买33副乒乓球拍.由题意得9.解下列不等式组：（1）2x+3＜5x ≥ -1①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，所以这个不等式组的解集是-1≤x＜1.（2）7-3x＞05-x＜2①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，所以这个不等式组无解.（3）-(x-1)＞32x+9＜3①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，所以这个不等式组的解集是x＜-3.（4）①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，10. (1)若a,b,c,d都是正数,且a>b,c>d,则ac>bd.试写出理由.因为a,b,c,d都是正数,且a>b,c>d解：作商得所以所以所以ac>bd10. (2)若a,b,c,d都是实数,且a>b,c>d,则ac>bd成立吗?解：若a,b,c,d都是实数,且a>b,c>d此时 a,b,c,d的正负无法确定所以ac>bd不一定成立11. (1)若a,b都是正数,且a>b则a2>b2.试写出理由.解：a2>b2作差得a2-b2= (a+b) (a-b)因为 a,b都是正数,且a>b所以 (a+b)>0 (a-b)>0所以 a2>b2(2)若a,b都是实数,且a>b,则a2>b2成立吗?解 作差得a2-b2= (a+b) (a-b)所以 (a-b)>0所以 a2>b2不一定成立若a,b都是实数,且a>b无法确定 (a+b)的正负12. 已知a,b均为实数，试比较ab与a的大小.解：(1) 当b=1，即b-1=0时作差得 ab-a=a(b-1)ab=a(2) 当b>1，即b-1>0时① 若a>0，ab>a② 若a=0，ab=a③ 若a