人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质习题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质习题，共7页。试卷主要包含了平行线的定义，平行公理的推论，平行线的判定，平行线的性质等内容，欢迎下载使用。
1.平行线的定义：平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
2.平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
3.平行线的判定
同位角相等，两直线平行；内错相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行
4.平行线的性质
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错相等；两直线平行，同旁内角互补
平行线的判定
1.如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是( )
∠D+∠BAD=180° B.∠1= ∠2
∠3=∠4 D.∠B=∠DCE
2.如图，下列条件中，能判断AB //CD的是( )
∠FEC=∠EFB B.∠BFC+∠C=180°
C.∠BEF=∠EFC D.∠C=∠BFD
3.如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件:①∠2=∠6；②∠1=∠7；
③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，
其中能推断a//b的条件的序号是( )
①② B.①③. C①④ D.③④
4.
5.
6.
7.如图所示,∠1=∠2,∠B=100°,求∠D的度数
8.如图，∠1=65°，∠2=65°，∠3=115°.试说明:DE∥BC，DF∥AB．根据图形，完成下
面的推理:
∵∠1=65°，∠2=65°，
∴∠1=∠2.
∴__________∥__________．（__________）
∵AB与DE相交，
∴∠1=∠4（__________），
∴∠4=65°.
又∵∠3=115°，
∴∠3+∠4=180°.
∴__________∥__________.（__________）
9.如图，直线与交于点O，平分交直线l于点A，平分交直线l于点B，且．
（1）求的度数：
（2）求证：；
（3）若，求的度数．
7.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,∠1+∠2=90°,求证:AB//CD
8.如图，∠BAE=3∠1，∠DCE=3∠2，且∠1+∠2=90°,求证:AB//CD
平行线的性质
1.如图所示，直线a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°则∠2的度数为( )
A.55° B.45° C.35° D.25°
第1题 第2题 第3题
2.如图所示,一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一次,则∠1的度数为（ ）
A.50° B. 65° C.75° D.80°
3.如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1=100°
∠2 = 48°，则∠3的度数是( )
A.52° B.48° C.42° D.58°
4.如图，直线a//b直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2= 。
如图，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2 的度数是（ ）
将长方形纸片按如图所示的方式折鲁，BC，BD为折痕.若∠ABC=25°，则∠DBE的度数为( )
A.50° B.65° C.45° D.60°
7.下列说法中正确的是( )
A.两平行线·被第三条直线所截得的同位角。的平分线“互相垂直
B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角“互补
C.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
D.两直线被第三条直线所截得的同位角相等
8.下列说法正确的有( )
①两点之间的所有连线中，线段最短；②)相等的角是对顶角;③ 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段;⑤ 如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.
如图，已知AB//CD,射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，若∠1=∠2求证:∠B+∠CDE=180
证明:∵∠1 = ∠2(已知)，
且∠1= （ ）
∴∠BFD= （ ）
∴BCII （ ）
∴∠C+ =180°（ ）
又∵ABIICD(已知)，
∴∠B= （ ）
∴∠B+∠CDE=180°
11.已知 AE//CF,AB//CD,∠A=40°
(1)如图1,∠C的度数为 ;
(2)如图2,∠C的度数为 ;
(3)根据上述回答,若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角
应用:已知两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少 60°,求这两个角度数.
12.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,EF交AB 于点G,交CA 的延长线于点E，AD平分∠BAC.求证:∠1=∠2.
13.如图,点 B,E分别是AC,DF上一点,连 BD,CE 分别交AF于G,H,∠1=∠2.
∠C=∠D,求证:AC//DF.
课后练习：
1.下列说法正确的是( )
A.两点之间，直线最短 B.永不相交的两条直线叫做平行线
C.若AC =BC，则点C为线段AB的中点 D.两点确定一条直线
2.有一条长方形纸带,按如图所示沿 AB 折叠,若∠1=40°,则纸带重叠部分中∠CAB的度数为 。
第2题 第3题
3.如图所示,点E在 BC 的延长线上,下列条件中能判断 AB//CD 的是（ ）
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠B+∠BAD=180° D.∠1=∠2
4.如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是( )。
A. ∠1=∠3 B.∠2+ ∠4-=180°
C.∠4=∠5 D.∠2=∠3
5.下列说法正确的是
A．两条不相交的直线叫做平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若a∥b，a∥c，则b∥c D．以上说法都正确
6.在同一平面内，下列说法，其中正确的有（ ）
（1）过两点有且只有一条直线
（2）两条不相同的直线有且只有一个公共点
（3）平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A．1个B．2个C．3个D．4个
7.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°
D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
8.如图，给出下面的推理：
①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF；
②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；
③∵∠B+∠BEC=180°，∴AB∥EF；
④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF.
其中正确的是
A．①②③ B．①②④ C．①③④D．②③④
9.如图所示，若∠1=70°，∠2=50°，∠3=60°，则________________∥________________.
10.如图，∠A=75°，∠1=75°，∠3=105°
(1)AM与EN能平行吗?为什么?
(2)AB与CD能平行吗?为什么?