初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质随堂练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质随堂练习题，共6页。试卷主要包含了根据题意结合图形填空，学着说点理,补全证明过程等内容，欢迎下载使用。
1.根据题意结合图形填空.如图所示,DE//BC,∠ADE=∠EFC,试说明:∠1=∠2.
证明:.∵DE//BC( )
∴∠ADE =∠ABC（ ）
又∵∠ADE =∠EFC( )，
∴DB//EF( )
∴∠1 =∠2( ）
2.学着说点理,补全证明过程:
如图所示,已知 AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为 D,F,∠2+∠3=180°,试证明:∠GDC=∠B.请补充证明过程,并在括号内填上相应的理由.
证明:D⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴∠ADB=∠EFB=90°（ ）
∴.EF/AD( )，
∴ +∠2=180°(
又∵∠2十∠3=180°(已知)，
∴ =∠3（ ）
∴AB// ( ）
∴∠GDC=∠B( )
3.如图所示,AB//CD,直线 PQ分别交AB,CD 于点E,F,FG⊥PQ,已知∠PEB=130°
(1)求∠CFG的度数;
(2)写出图中与∠CFG互余的角.
4.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°
求证:FD//AB
求∠ACB的度数
5.如图所示，∠1=∠C,∠2=∠D,求证:∠3=∠4.
类型二、角平分线与平行
1.已知:如图,AB//CD,EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEE，FH平分∠EFD.求证EG//FH.
证明:∵AB//CD(已知)，
∴∠AEF=∠EFD（ ）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（ ）
∴∠AEF=12∠EFD(角平分线定义)。
∴ ∠ = ∠ ，
∴EG//EH（ ）
2.如图所示,AB//CD,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:EG⊥FG
3.如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF//BC，以下四个结论
①AH⊥EF;②∠ABF=∠EFB;③AC//BE;④∠E=∠ABE正确的是( )
4.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB,垂足为F.
CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2，CD平分∠ACB且∠3=120°，求∠ACB与∠1的度数.
5.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB,垂足为F，∠1=∠2.
(1)试说明DG//BC的理由;
(2)如果∠B=54°，且∠ACD =35°,求∠3的度数。
6.如图,AD//BC,FC⊥CD,∠1=∠2,∠B=60°
(1)求∠BCF的度数;
(2)如果 DE是∠ADC的平分线,那么 DE与AB 平行吗?请说明理由.
7.如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1=∠2，∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C、
（1）求证:BE//CF.
（2）若∠C=35°，求∠BED的度数
8.已知ADIIBC,AB/ICD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD
如图1，当点E在线段BC上时，求证:∠BAE=∠BEA
如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE、∠AED=50°
①求证:∠ABC=∠ADC;
②)求∠CED的度数，
9.如图,已知 BCE,AFE是直线,AB//CD.∠1=∠2,∠3=∠4,AD与 BE平行吗?为什么?
类型三：延长射线同位角或内错角相等证全等
1.如图,直线 EF 分别交 AB,CD 于M，N，∠EMB=∠CNF，MG平分∠EMB,NH 平分∠CNF,求证:MG//NH.
2..如图,直线 AB,CD 被直线EF所截,∠1=∠2，∠3+∠4=180°
(1)求证:AB/CD;
(2)求证:MP//NQ.
课后练习
1.如图，AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF=∠EDE.则下列结论正确的有: .(只填序号)
①∠BAD+∠ADC=180°;②AFIIDE; ③∠DAF=∠F; ④若CD=DF，则DE=AF
第1题 第2题
2.如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，有下列条件:①∠1=∠2;②∠1+∠2=90°;③∠3+∠4= 90°;④∠2+∠3=90°;其中能判定AB//CD的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF//CE.
4.如图,AD平分∠BAC,点G在BA的延长线上,点E在BC上,EG交AC于F,且∠BAC
=∠AGF+∠AFG,∠G=∠AFG,试说明:AD//EG.