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初中数学湘教版(2024)七年级下册(2024)4.1 平面内两条直线的位置关系教学ppt课件
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这是一份初中数学湘教版(2024)七年级下册(2024)4.1 平面内两条直线的位置关系教学ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了情景导入,平行线的概念,AB∥CD,AB平行于CD,a∥b,a平行于b,平行符号∥,①在同一平面内,②不相交,③两条直线等内容,欢迎下载使用。
如果两条直线只有一个公共点,那么称这两条直线相交.也称它们是相交直线.
这个公共点叫作它们的交点.
1.如果两条直线有两个公共点,那么它们一定重合.
2.今后如果没有特别说明,两条重合的直线只当作一条.
下图是两扇窗页开合的示意图. 把两扇窗页近似地看成在同一平面内,图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个?请举例说明.
这些直线的相互位置有哪些关系?
图中两条直线公共点的个数:
同一平面内的两条直线有三种位置关系: 相交、重合、既不相交也不重合(即没有公共点).
在同一平面内,没有公共点的两条直线叫作平行线.
若直线 AB 与 CD 平行.记作“_________”,读作“_____________”.
若用 a、b 表示这两条直线,那么也可以记作“ ________”,读作“__________”.
(或“CD平行于 AB”或“AB与CD互相平行”)
(或“b平行于 a”或“a与b互相平行”)
1.如图,直线 AB 与 CD 是平行线.记做“ ”,这里“ ”是平行符号. 读做“ ”.
2.若用 a、b 表示这两条直线,那么直线 a 与直线 b 平行,记做“ ”,读做“ ”.
平行线的定义包含三层意思:
(即两条直线没有交点)
(泛指两条直线,或两条射线、线段或更多条直线、射线、线段)
一条线段向两端无限延伸就得到一条直线,这说明直线有两个方向,取定一个方向,就确定了另一个方向.
问题: 在每条直线上取定一个方向,两条直线平行,它们的方向有什么关系?
若两条直线平行, 则它们的方向相同或相反.
问题: 具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系?
两条直线的方向相同或相反
观察教室黑板的上、下边缘所在的直线,它们可以看作平行线吗?你还能从教室里找到哪些平行线的实例?将结果与同学们交流.
墙缘所在直线、桌椅边缘所在直线、窗户边所在直线等.
任意画一条直线 a, 并在直线 a 外任取一点 P. 请用三角板和直尺画一条过点 P 且与直线 a 平行的直线.
画法:①把三角板的 BC 边靠紧直线 a,再用直尺(或另一块三角板)靠紧三角尺的另一边 AC;②沿直尺推动三角板,使原来和直线 a重合的一边经过点 P;③沿三角板的这条边画直线 b.则直线 b 就是过 P 点且与直线 a 平行的直线.
你还可以画出其他过点P 点且与直线a 平行的直线吗?由此,你能得到什么结论?
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实:
如果直线 a 与 c 都和直线 b 平行,那么 a 与 c 平行吗?
几何语言:如果 a∥b,c∥b,那么 a∥c (平行于同一条直线的两条直线互相平行).
1. 请举出3个生活中的平行线实例.
大门的竖条栏栅,屹立在操场中的两根旗杆,400米跑道和单双杠等.
[选自教材P92 练习]
2. 如图,在同一平面内,若 AB∥CD,EF 与 AB 相交于点 P,EF 能与 CD 平行吗?为什么?
答:假设 EF∥CD, 则因 AB∥CD, 所以根据平行线的传递性, 便有 AB∥EF. 与 AB 和 EF 相交于 P 点矛盾, 所以 EF 与 CD 不平行.
3. 过三角形的一个顶点,画另外两个顶点所在直线的平行线。
[选自教材P92 练习]
1.在同一平面内, 两条直线的位置关系有_________________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交 ,那么这条直线与平行线中的另一边必______ .
3.工人师傅在架设电线时,为了检验三条电线是否互相平行,只检查了其中两条是否与第三条平行,这种做法是否正确?
正确. 理由是:平行于同一条直线的两条直线互相平行 .
4.一个长方体如图.(1)和 AA1平行的棱有多少条?(2)和 AB 平行的棱有多少条?(3)和 AD 平行的棱有多少条?请分别表示出来.
解:(1)有 3 条,分别为:BB1 , CC1 , DD1.(2)有 3 条,分别为:A1B1 , C1D1 , CD.(3)有 3 条,分别为:A1D1 , B1C1 , BC.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
在同一平面内,没有公共点的两条直线叫作行平线.
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