初中数学新湘教版七年级下册第4章复习题教学课件2025春

这是一份初中数学新湘教版七年级下册第4章复习题教学课件2025春，共22页。
湘教版·七年级数学下册④判断(对的画“√”，错的画“×”).在同一平面内，若直线 a∥b，直线c 与直线 a 相交，则直线 c∥b. ( )(2) 有公共顶点且相等的角是对顶角. ( )××如图，AD//BE，AB//DC，∠DCE=78°，求∠A，∠B，∠D的度数.解: 因为 AB∥CD，∠DCE ＝ 78° ，所以∠B ＝∠DCE ＝ 78°.因为 AD∥BE ，所以∠D ＝∠DCE ＝78°，∠A＋∠B ＝180°.所以∠A ＝180°－∠B ＝180°－78° ＝102°.所以∠A，∠B，∠D 的度数分别为 102°，78°，78°.如图，AC//DE，AB//CD，∠D+∠E=180°.填空并在括号内填写理由：因为_________________(已知)，所以∠A+∠C=180°( ).又因为AC//DE(已知)，所以_____=∠D( ).所以∠A+∠D=180°.又∠D+∠E=180°(已知)，所以∠A=∠E ( )AB∥CD两直线平行，同旁内角互补∠C两直线平行，内错角相等等量代换如图，直线 a，b被直线 c，d 所截.找出能使a//b的一个条件，并说明理由；找出能使c//d的一个条件，并说明理由.解:(1) 例如:∠1＝∠2，则 a∥b，理由:同位角相等，两直线平行；或∠2＝∠3，则a∥b，理由:内错角相等，两直线平行；或∠3＋∠4＝180°，则a∥b，理由: 同旁内角互补，两直线平行；或∠5＋∠6＝180°，则a∥b，理由:如果∠5＋∠6 ＝ 180°，那么∠5 与∠6 的对顶角之和等于180°，即同旁内角互补，两直线平行，则 a∥b.(答案不唯一)(2) 例如∠3＝∠5，则 c∥d，理由: 同位角相等，两直线平行，或∠4＝∠6，则 c∥d，理由:内错角相等，两直线平行，或∠1＝∠5，则 c∥d，理由:如果∠1 ＝ ∠5，那么∠3＝∠5，即同位角相等，两直线平行，则 c∥d，或∠2＋∠6＝180°，则 c∥d，理由:如果∠2＋∠6＝180°，那么∠6 与∠2 的对顶角之和等于180°，即同旁内角互补，两直线平行，则 c∥d.(答案不唯一)如图，直线 a，b被直线 c，d 所截.找出能使a//b的一个条件，并说明理由；找出能使c//d的一个条件，并说明理由.如图，∠1=∠2，∠A = 65°，求∠ADC 的度数(用两种方法).解:因为∠1＝∠2，所以 AB∥DC，所以∠A＋∠ADC ＝180°.因为∠A ＝65°，所以∠ADC ＝180°－∠A ＝180°－65° ＝115°.解:因为∠A ＝65°，所以∠1+∠ADB = 180°－65°=115°.又因为∠1＝∠2，所以∠ADC =∠2+∠ADB=∠1+∠ADB=115°.方法一：方法二：点 B在点 A北偏东 30°的方向，点 C在点 B北偏西 60°的方向，且BC=12 m. 如图所示，问点 C 到直线 AB 的距离是多少?解: 根据题意知，在点 A 与点 B 处的正北方向是平行的，所以 30°＋∠ABC ＋ 60° ＝ 180°.所以∠ABC ＝90°，所以 CB⊥AB. 因为BC ＝12 m，所以点 C 到直线 AB 的距离是线段 CB 的长度，即 12 m.根据下列语句画出图形:(1)过△ABC 内一点 P，分别作AB，BC，CA 的平行线；(2)过直线 AB 上的一点D 作AB 的垂线 DQ，使得 DQ =1 cm.解: (1) 如下图所示.(2)如下图所示.如图，AE∥BC，AE平分∠DAC.填空并在括号内填写理由:因为 AE∥BC，所以 ∠B=______( )，∠C=______( ) .又因为AE平分∠DAC，所以 ______=______( ).所以∠B =∠C.∠DAE两直线平行，同位角相等∠EAC两直线平行，内错角相等∠DAE∠EAC角平分线的定义如图，l1//l2，∠ABC=120°，l1⊥AB. 求∠α的度数.解: 过 B点作直线l2'，使得l2′∥l1，如图所示.因为 l1⊥AB，l2′∥l1，所以 BD⊥AB，所以∠ABD ＝90°.又因为l1//l2，所以l2′∥l2 ，所以∠α ＝∠DBC ＝∠ABC－∠ABD ＝120°－90°＝30°.如图，已知∠1+∠2=180°.判断AB与EF的位置关系，并说明理由；若∠3=∠B，∠C=40°，求∠DEC的度数.解：(1) AB∥EF.理由如下：因为∠DFE+∠1 =180°，∠1+∠2=180°，所以 ∠DFE = ∠2.所以 AB∥EF.如图，已知∠1+∠2=180°.判断AB与EF的位置关系，并说明理由；若∠3=∠B，∠C=40°，求∠DEC的度数.(2) 因为AB∥EF，所以∠BDE +∠3=180°.又因为∠3=∠B，所以∠BDE +∠B =180°.所以DE∥BC .因为∠C= 40 °，所以∠DEC= 180°-40 °=140°.已知三角形的三个内角的度数之和是180°，如图将两个三角板按不同位置进行摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.(1) 当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数.解：(1) 因为AB∥DC， 所以∠DCB=∠B . 又因为∠B=180°-∠ACB-∠BAC=30°， 所以 ∠DCB=∠B=30°. 已知三角形的三个内角的度数之和是180°，如图将两个三角板按不同位置进行摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.(2) 当CD与CB重合时，如图②，判断BE与AC的位置关系，并说明理由.(2) BE∥AC .理由如下： 因为∠ACB=∠CDE=90°， 所以 BE∥AC .已知三角形的三个内角的度数之和是180°，如图将两个三角板按不同位置进行摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.(3) 当AB∥EC时，如图③，求∠DCB的度数.(3) 因为AB∥EC ， 所以∠B=∠ECB=30°. 又因为∠CDE=90°，∠DEC=45°， 所以∠DCE=45°. 所以∠DCB=∠DCE - ∠ECB=15°.解:因为 OF⊥CD，所以∠COF ＝∠DOF ＝90°.因为∠AOF ＝28°，所以∠AOD ＝∠AOF＋∠FOD ＝28°＋90° ＝118°.所以∠BOC ＝∠AOD ＝118°.又因为∠COF ＝90°，∠AOF ＝28°，所以∠AOC ＝90°－28° ＝62°.所以∠DOB ＝∠AOC ＝62°.因为 OE⊥AB， 所以∠EOB ＝90°，所以∠EOD ＝∠EOB－∠DOB ＝90°－62° ＝28°.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OE⊥AB于点 O，射线 OF⊥CD 于点 O，且∠AOF=28°.求∠BOC与∠EOD 的度数.下列各图中的MA1与NAn(n是正整数)平行.图①中的∠A1+∠A2=______度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3=______度，图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=______度，……第10个图中的∠A1+∠A2+∠A3+···+∠A11=______度，(2) 第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+···+∠An+1=______度.……1803605407201800180 n(1) 如图①，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由.解:(1) AB∥CD. 理由如下:因为 CE平分∠ACD， AE平分∠BAC，所以 ∠ACE＝∠DCE，∠EAC＝∠BAE.又因为∠EAC＋∠ACE＝90° ，所以∠BAC＋∠DCA ＝∠BAE+∠EAC+∠DCE+∠ACE＝180°.所以 AB∥CD.(2) 如图②，在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(点C 除外)，∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请写出你的结论并说明理由.(2) ∠CPQ +∠CQP=∠BAC. 理由如下:因为∠CPQ+∠CQP=∠ACF，AB∥CD，所以∠ACF=∠BAC，所以∠CPQ+∠CQP =∠BAC.F(3) 如图③，在(1)的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由.③延长线段AE交直线CD于点N，如图所示.因为AB∥CD，所以∠BAN=∠ANC，1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业