数学六年级下册2 百分数（二）成数教学设计及反思

这是一份数学六年级下册2 百分数（二）成数教学设计及反思，共7页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《成数》是人教版小学数学六年级下册第二单元的内容，紧承折扣知识，同样是百分数在实际生活中的重要应用。成数广泛应用于农业收成、工业生产、商业经营等领域。通过对成数的学习，能进一步丰富学生对百分数实际运用的认知，加深对百分数意义的理解，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，为后续学习税率、利率等知识搭建起桥梁，完善学生的数学知识体系。
二、学情分析
学生在学习折扣后，对百分数的实际应用有了一定基础，也具备一定的生活经验，在生活中可能听到过 “几成” 这样的表述。但对于成数的准确含义以及与百分数的精确换算，还有成数在不同情境中的具体应用，学生可能理解不够深入。部分学生在分析成数相关的实际问题时，可能难以理清数量关系，计算过程中也容易出现错误。因此，教学中要紧密联系生活实际，借助实例，引导学生理解成数的本质，掌握相关计算和应用方法。
三、教学目标
知识与技能目标
学生能够理解成数的含义，准确阐述成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十，表述准确率达到 95% 以上。例如，能清晰说明三成就是十分之三，即 30%。
熟练掌握成数与百分数的相互转换，转换准确率达到 98% 以上。无论是将成数转换为百分数，还是从百分数反推成数，都能快速且正确地完成。
能够依据已知的数量和对应的成数，计算出相关的实际数量。如已知去年粮食产量和今年比去年增产的成数，能准确算出今年的粮食产量，计算准确率达到 90% 以上。
能运用成数知识解决生活中的实际问题，如分析农业收成变化、商业经营利润增减等问题，解题准确率达到 85% 以上。
过程与方法目标
经历观察、分析、归纳、总结等过程，通过观察生活中涉及成数的实例，如农业收成报道、企业业绩增长数据等，分析成数与具体数量之间的关系，归纳总结成数的概念、计算方法和应用规律，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力。
在探究成数问题的过程中，体会数学知识之间的内在联系，将成数问题转化为百分数问题进行解决，进一步强化转化思想，提升学生的数学思维能力。
借助多样化的练习，包括基础填空、判断对错、成数计算、解决实际问题等题型，巩固知识，提升知识应用能力和创新思维，能够灵活运用成数知识解决各类相关问题。
情感态度与价值观目标
在学习成数的过程中，感受数学知识在生活各个领域的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的科学精神。
通过解决实际生活中的成数问题，培养学生的应用意识和实践能力，让学生认识到数学的实用价值，增强学生学习数学的自信心。同时，培养学生认真严谨的学习态度，在计算和解决问题过程中，注重准确性，通过不断练习和总结，提高解决问题的能力。
四、教学重难点
教学重点
引导学生理解成数的含义，通过丰富的生活实例，让学生清晰认识到成数与百分数之间的对应关系。
帮助学生掌握成数与百分数的换算方法，以及利用成数进行相关计算的方法，通过实例讲解和练习，让学生熟练掌握计算技巧。
让学生学会运用成数知识解决简单的实际问题，通过实际情境的分析和解答，让学生掌握解决问题的思路和方法。
教学难点
理解成数在不同实际情境中的具体含义和数量关系，如在农业产量变化、工业产值增长、商业利润增减等情境中，准确分析成数所对应的数量变化，培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力。
能够在复杂的实际情境中，综合运用成数知识和其他数学知识解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，例如在涉及多种因素变化且都用成数表示的商业经营问题中，准确建立数学模型并求解。
五、教学方法
讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合。教师通过讲授，点明关键知识点和方法；组织学生探究，激发学生自主学习；引导学生讨论，促进思维碰撞；设计多样化练习，巩固所学知识，提升应用能力。
六、教学准备
多媒体课件，包含成数在生活中应用的图片、视频，如农业丰收场景、企业业绩报告等，成数问题的动画演示、例题讲解视频、练习题等。动画要生动展示成数的计算过程和在实际情境中的应用，练习题要具有层次性和针对性。
收集一些与成数相关的新闻报道、统计数据等资料，用于课堂上的实例分析。
七、教学过程
（一）情境导入（3 分钟）
教师在多媒体课件上展示一些关于农业收成、工业生产增长、商业业绩变化等方面的新闻报道，报道中突出成数的表述，如 “今年小麦产量比去年增产二成”“某工厂今年的产值比去年增加了三成五”“某商场今年的利润比去年下降了一成” 等。提问：“同学们，在这些报道中，你们注意到了哪些特别的表述？生活中你们还在哪里听过类似的说法？” 引导学生观察思考，激发学生的好奇心和探究欲望。
让学生说一说自己对这些表述的初步理解，引出本节课的主题 —— 成数。
（二）探究新知（18 分钟）
成数的含义
教师在黑板上板书 “二成”，提问：“同学们，二成是什么意思呢？” 引导学生思考。
学生回答后，教师讲解：二成表示十分之二，写成百分数就是 20%。比如，某地区去年的粮食产量是 100 吨，今年比去年增产二成，那么今年比去年增加的产量就是 100×20% = 20 吨，今年的产量就是 100 + 20 = 120 吨。
教师让学生举例说一说其他成数的含义，如三成五、九成等，加深对成数含义的理解。
教师总结成数的含义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称 “几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十；几成几就是十分之几点几，也就是百分之几十几。
成数与百分数的换算
教师在黑板上写出几个成数，如 “四成”“六成五”“八成八”，让学生将它们转化为百分数。
学生完成后，教师核对答案，并强调换算方法：将成数写成分数形式，再将分数化为百分数。例如，四成 = = 40%，六成五 = = 65%，八成八 = = 88%。
教师再给出几个百分数，如 30%、72%、95%，让学生说出对应的成数。
教师总结换算技巧：对于百分数，先将其写成分母是 100 的分数，再化简为十分之几的形式，即可得到对应的成数。如 30% = = = 三成，72% = = = 七成二，95% = = = 九成五。
成数的计算与应用
已知单位 “1” 的量和增长或降低的成数，求变化后的量
教师在多媒体课件上展示一道例题：某工厂去年生产电视机 5000 台，今年比去年增产二成五，今年生产电视机多少台？
教师引导学生分析：今年比去年增产二成五，即增产 25%，把去年的产量看作单位 “1”，那么今年的产量是去年的（1 + 25%）。
教师板书计算过程：5000×（1 + 25%） = 5000×1.25 = 6250（台）。
教师让学生做几道类似的练习题，如：某果园去年产苹果 8000 千克，今年比去年减产一成，今年产苹果多少千克？某商店去年的营业额是 200 万元，今年比去年增长了三成，今年的营业额是多少万元？
已知变化后的量和增长或降低的成数，求单位 “1” 的量
教师在多媒体课件上展示另一道例题：某农场今年种植水稻的面积比去年增加了二成，今年种植水稻的面积是 180 公顷，去年种植水稻的面积是多少公顷？
教师引导学生分析：今年种植水稻的面积比去年增加了二成，即增加了 20%，把去年种植水稻的面积看作单位 “1”，今年的面积是去年的（1 + 20%）。设去年种植水稻的面积为 x 公顷，可得到方程（1 + 20%）x = 180。
教师板书计算过程：方法一，设去年种植水稻的面积为 x 公顷，（1 + 20%）x = 180，1.2x = 180，x = 180÷1.2，x = 150；方法二，180÷（1 + 20%） = 180÷1.2 = 150（公顷）。
教师让学生做几道类似的练习题，如：某工厂今年的产值比去年下降了一成五，今年的产值是 340 万元，去年的产值是多少万元？某商场今年的利润比去年增长了二成八，今年的利润是 128 万元，去年的利润是多少万元？
成数知识在实际生活中的综合应用
教师在多媒体课件上展示一个生活情境：某家电商场为了促销，将一种电视机按进价提高四成后标价，然后打出 “九折酬宾，外送 50 元出租车费” 的广告，结果每台电视机仍获利 240 元。这种电视机每台的进价是多少元？
教师引导学生思考：设这种电视机每台的进价是 x 元，按进价提高四成后的标价为（1 + 40%）x 元，打九折后的售价为（1 + 40%）x×90% 元，再减去广告中的外送 50 元出租车费，此时的价格比进价多 240 元，由此可列出方程。
教师让学生以小组为单位，讨论并列出方程，然后求解。
各小组汇报解题过程和结果：设进价为 x 元，（1 + 40%）x×90% - 50 - x = 240，1.4x×0.9 - 50 - x = 240，1.26x - 50 - x = 240，0.26x = 240 + 50，0.26x = 290，x = 290÷0.26，x = 1115.38（元）（结果保留两位小数）。
教师总结：在解决这类较复杂的实际问题时，要认真分析题目中的数量关系，找准单位 “1”，逐步列出方程或算式进行求解。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一些基础练习题，如：
填空：三成就是（ ）%，五成五就是（ ）%；今年的粮食产量比去年减少一成，今年的产量是去年的（ ）%。
判断：成数表示一个数是另一个数的百分之几，所以成数就是百分数。（ ）；某商品打八折销售，也就是降价八成。（ ）
计算：某工厂去年生产零件 10000 个，今年比去年增产三成，今年生产零件多少个？某商店今年的销售额比去年降低了二成五，今年的销售额是 45 万元，去年的销售额是多少万元？
让学生在练习本上快速完成，然后核对答案，强化对基础知识的掌握。
进行 “快速抢答” 游戏，教师在课件上展示一系列与成数相关的问题，学生在规定时间内抢答，比一比谁回答得又快又准。获胜学生可获得小奖品，激发学生的竞争意识和学习积极性。
拓展提升
教师在课件上展示一些拓展问题，如：
某品牌手机今年的销量比去年增长了二成，若去年的销量为 80 万部，预计明年的销量比今年增长三成，那么明年的销量预计是多少万部？（考查学生连续运用成数知识计算的能力）
一种商品，甲店比乙店的进货价便宜 10%，甲店按 20% 的利润定价，乙店按 15% 的利润定价，结果甲店比乙店的定价便宜 11.2 元。甲店的进货价是多少元？（考查学生综合运用成数和利润知识解决问题的能力，培养学生的分析和推理能力）
引导学生运用成数的知识进行分析和解答，培养学生解决拓展性问题的能力。
开展 “生活中的成数” 活动，教师让学生分组，收集生活中至少两个与成数有关的实际问题，然后在课堂上分享，并让其他小组的同学进行解答。通过这种方式，培养学生的创新思维和知识综合运用能力，同时让学生更加深入地体会成数在生活中的广泛应用。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们一起学习了成数的知识，谁能说一说你有哪些收获？” 鼓励学生积极发言，总结成数的含义、与百分数的换算方法、计算方法、应用以及探究过程中的体会。
教师补充
教师进行补充总结，强调成数的关键要点，提醒学生在计算成数问题和解决实际问题时要注意的问题，如单位 “1” 的确定、成数与百分数的准确换算、计算的准确性等。同时，表扬学生在课堂上的积极表现和努力探索精神，鼓励学生在课后继续观察生活中的数学现象，发现更多与成数相关的问题。
（五）布置作业（2 分钟）
让学生回家后，和家长一起收集生活中至少三个涉及成数的实际例子，如家庭水电费的增减成数、小区房价的涨跌成数等，并记录下来，分析每个例子中的数量关系，尝试提出问题并解答。通过生活实践，巩固所学知识，增进亲子交流。
完成课本上相关的练习题，要求学生认真思考，规范作答，对于较难的题目，可以和家长或同学讨论。教师强调作业的重要性，鼓励学生独立完成，如有疑问及时向老师请教。
八、板书设计
主板书：
成数
含义：表示一个数是另一个数的十分之几，即百分之几十
与百分数换算：几成 = 百分之几十；几成几 = 百分之几十几
计算：
已知单位 “1” 和增减成数，求变化后量：变化后量 = 单位 “1”×（1 ± 成数对应的百分数）
已知变化后量和增减成数，求单位 “1”：单位 “1” = 变化后量 ÷（1 ± 成数对应的百分数）
应用：解决生活中实际问题
举例：
含义示例：二成即 20%
换算示例：四成五 = 45%；70% = 七成
计算示例：已知去年产量 100，今年增产三成，今年产量计算；已知今年产量 120，比去年增产二成，去年产量计算
应用示例：复杂实际问题解题过程展示
知识框架图：以直观的图形展示成数的相关概念、换算、计算、应用以及与实际例子的联系。
左侧副板书：
学生探究记录区：张贴学生在课堂上的小组讨论记录、练习成果等，标注学生姓名，展示学生的探究过程和成果。
易错点提示：总结学生在学习成数过程中容易出现的错误，如成数含义理解错误、换算错误、计算错误、单位 “1” 判断错误等。
右侧副板书：
解题技巧总结：如快速进行成数与百分数换算的方法、解决成数问题时找单位 “1” 的技巧。