人教版（2024）六年级下册图形的放大与缩小教学设计

这是一份人教版（2024）六年级下册图形的放大与缩小教学设计，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《图形的放大与缩小》是人教版小学数学六年级下册第四单元的内容，它是在学生学习了比和比例以及比例尺等知识的基础上进行教学的。这部分内容不仅是对前面知识的延伸和应用，更为后续学习图形的相似奠定基础。通过学习，学生能进一步体会图形的相似变换，感受数学与生活的紧密联系，培养空间观念和数学应用意识。
二、学情分析
学生在之前的学习中，已经对图形的基本特征有了一定的认识，并且掌握了比和比例的相关知识，这为理解图形的放大与缩小提供了知识基础。然而，图形的放大与缩小是一种动态的图形变换，学生对于理解图形放大与缩小后图形的形状不变、大小改变，以及对应边成比例等特点可能存在一定困难。教学中需借助直观演示和实际操作，引导学生观察、比较和分析，帮助学生理解和掌握相关知识。
三、教学目标
（一）知识与技能目标
学生能够理解图形放大与缩小的含义，能准确描述图形放大与缩小的过程，表述准确率达到 90% 以上。
掌握图形放大与缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小，操作准确率达到 85% 以上。
理解图形放大与缩小后，图形的形状不变，大小改变，以及对应边成比例的性质，能运用该性质解决相关问题，解题准确率达到 80% 以上。
（二）过程与方法目标
经历观察、操作、比较、分析等过程，通过观察生活中图形放大与缩小的实例，动手操作图形的放大与缩小，比较放大或缩小前后图形的变化，分析其中的规律，培养学生的观察能力、动手操作能力、比较能力和分析归纳能力。
在探究图形放大与缩小的过程中，体会数学中的对应思想和比例思想，提高学生的数学思维能力。
（三）情感态度与价值观目标
在学习图形放大与缩小的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的趣味性和实用性，激发学生对数学学习的兴趣。
通过实际操作和解决问题，培养学生的实践能力和创新精神，增强学生学习数学的自信心，培养学生严谨认真的学习态度。
四、教学重难点
（一）教学重点
理解图形放大与缩小的含义，明确图形放大与缩小后形状不变、大小改变的特点。
掌握按一定的比将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上准确地进行操作。
（二）教学难点
理解图形放大与缩小后对应边成比例的性质，并能运用该性质解决实际问题。
能根据实际需求确定合适的比来放大或缩小图形。
五、教学方法
讲授法：讲解图形放大与缩小的概念、性质和操作方法，使学生明确学习内容和要求。
演示法：通过多媒体课件演示图形放大与缩小的过程，让学生直观地观察图形的变化，帮助学生理解相关知识。
操作法：让学生亲自动手在方格纸上进行图形的放大与缩小操作，在实践中掌握操作方法，加深对知识的理解。
讨论法：组织学生进行小组讨论，如在探讨图形放大与缩小后各边的变化规律等问题时，让学生交流各自的想法和发现，促进学生之间的思维碰撞，加深对知识的理解。
练习法：设计形式多样的练习题，包括判断、填空、操作、解决实际问题等，让学生在练习中巩固所学知识，提高运用知识解决问题的能力。
六、教学准备
多媒体课件：收集生活中图形放大与缩小的图片、视频等资料，如放大镜下的物体、地图的局部放大、建筑物模型等，制作成多媒体课件。同时，准备一些与图形放大与缩小相关的练习题，通过课件展示，方便学生练习和反馈。
学具：为每位学生准备方格纸、直尺、铅笔等学具，用于课堂上的操作练习。
七、教学过程
（一）情境导入（3 分钟）
教师通过多媒体课件展示一组图片，如用放大镜看报纸、地图上城市的局部放大图、将照片缩小打印等。提问：“同学们，在这些图片中，你们发现了什么现象？” 引导学生观察图片中图形的大小变化。
让学生说一说自己在生活中还见过哪些类似的图形放大或缩小的现象，引出本节课的主题 —— 图形的放大与缩小。
（二）探究新知（20 分钟）
图形放大与缩小的含义
教师在黑板上画出一个边长为 2 厘米的正方形，然后在旁边画出一个边长为 4 厘米的正方形。提问：“观察这两个正方形，它们之间有什么关系？” 引导学生从边长、大小等方面进行观察和比较。
教师讲解：第二个正方形的边长是第一个正方形边长的 2 倍，我们就说第二个正方形是第一个正方形按 2∶1 的比放大后的图形。这里的 2∶1 表示放大后的边长与原来边长的比。
教师再在黑板上画出一个边长为 1 厘米的正方形，提问：“这个正方形与原来边长为 2 厘米的正方形又有什么关系呢？” 引导学生思考并回答，教师总结：这个正方形是原来边长为 2 厘米的正方形按 1∶2 的比缩小后的图形，1∶2 表示缩小后的边长与原来边长的比。
教师引导学生总结图形放大与缩小的含义：把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图。强调图形放大或缩小后，形状不变，大小改变。
图形放大与缩小的方法
教师通过多媒体课件展示一个在方格纸上的长方形，长是 3 格，宽是 2 格。提出问题：“如果要把这个长方形按 2∶1 的比放大，应该怎么做呢？” 引导学生思考长方形的长和宽分别会发生怎样的变化。
教师讲解并演示：按 2∶1 的比放大，就是把长方形的长和宽分别扩大到原来的 2 倍。原来长是 3 格，放大后长变为 3×2 = 6 格；原来宽是 2 格，放大后宽变为 2×2 = 4 格。然后在方格纸上画出放大后的长方形。
教师让学生在方格纸上自己画出按 2∶1 的比放大后的长方形，教师巡视指导，确保学生掌握正确的方法。
教师提出问题：“如果要把这个长方形按 1∶3 的比缩小，又该怎么做呢？” 引导学生思考并回答，然后让学生自己在方格纸上画出缩小后的长方形。教师巡视，及时纠正学生在操作过程中出现的错误。
教师引导学生总结图形放大与缩小的方法：按一定的比放大或缩小图形时，先确定原图形各边的长度，再根据给定的比计算出放大或缩小后图形对应边的长度，最后在方格纸上画出放大或缩小后的图形。
图形放大与缩小后对应边成比例的性质
教师引导学生观察放大或缩小后的长方形与原长方形，提问：“放大或缩小后的长方形与原长方形的对应边之间有什么关系呢？” 让学生分组测量并计算对应边的比。
学生分组活动，测量并计算后，每组选派代表汇报结果。教师引导学生发现：图形放大或缩小后，对应边的比是相等的，即对应边成比例。
教师通过多媒体课件再次展示不同图形放大或缩小的过程，验证这一性质。强调这是图形放大与缩小的重要性质，在解决相关问题时经常会用到。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一些基础练习题，如：
填空：
把一个边长为 5 厘米的正方形按 3∶1 的比放大后，边长是（ ）厘米。
一个图形按 1∶4 的比缩小，缩小后的图形与原图形的边长比是（ ）。
判断：
把一个三角形按 2∶1 的比放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的 2 倍。（ ）
一个图形放大或缩小后，形状和大小都发生了改变。（ ）
操作：在方格纸上画出一个底是 4 格，高是 3 格的三角形，然后按 3∶1 的比放大。
让学生在练习本或方格纸上快速完成，然后同桌之间互相检查，核对答案，强化对图形放大与缩小的含义、方法和性质的理解和掌握。教师巡视，对学生的练习情况进行个别指导，针对共性问题进行集中讲解。
拓展提升
教师展示一些拓展问题，如：
在方格纸上有一个长方形，长 8 厘米，宽 6 厘米。如果把它按（ ）的比缩小后，长是 4 厘米，宽是 3 厘米。
一个直角三角形的两条直角边分别是 3 厘米和 4 厘米，把它按 2∶1 的比放大后，斜边的长度会发生怎样的变化？（提示：先求出原斜边长度，再求出放大后斜边长度进行比较）
学校有一个长方形花坛，长 12 米，宽 8 米。要把它画在比例尺是 1∶400 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
引导学生运用图形放大与缩小的知识进行分析和解答，培养学生解决拓展性问题的能力。对于第一个问题，教师引导学生通过比较长和宽的变化求出缩小的比；对于第二个问题，教师引导学生先根据勾股定理求出原斜边长度，再求出放大后直角边长度，进而求出放大后斜边长度，最后比较斜边长度的变化；对于第三个问题，教师引导学生根据比例尺的知识，将实际长度换算成图上长度。
开展 “生活中的图形放大与缩小” 活动，教师让学生说一说生活中还有哪些地方用到了图形放大与缩小的知识，如投影仪投放幻灯片、制作建筑模型等。然后让学生根据生活中的实际场景，自己提出一个与图形放大与缩小有关的问题，并在练习本上写出问题和解答过程。通过这种方式，培养学生的创新思维和知识综合运用能力。学生完成后，挑选部分学生进行分享，其他学生可以进行提问和评价。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们一起学习了图形的放大与缩小，谁能说一说你有哪些收获？” 鼓励学生积极发言，总结图形放大与缩小的含义、方法、性质以及在生活中的应用。
教师补充
教师进行补充总结，强调图形放大与缩小的关键要点，提醒学生在按比放大或缩小图形时要准确计算对应边的长度，在判断图形放大与缩小后的变化时要注意形状不变这一特点。同时，表扬学生在课堂上的积极表现和努力探索精神，鼓励学生在课后继续观察生活中的数学现象，发现更多与图形放大与缩小相关的问题。
（五）布置作业（2 分钟）
完成课本上相关的练习题，要求学生认真思考，规范作答，对于较难的题目，可以和同学讨论或者向老师请教。
让学生回家后，找一个生活中的图形，如照片、书本封面等，选择一个合适的比，将其放大或缩小，并画在方格纸上。同时，思考在放大或缩小过程中，图形的哪些方面发生了变化，哪些方面没有变化。
八、板书设计
（一）主板书
图形的放大与缩小
含义：把图形各边按一定比放大或缩小，形状不变，大小改变。
方法：
确定原图形各边长度。
根据比计算放大或缩小后对应边长度。
在方格纸上画出图形。
性质：图形放大或缩小后，对应边成比例。
举例：
放大示例：正方形按 2∶1 放大过程展示
缩小示例：长方形按 1∶3 缩小过程展示
（二）左侧副板书
学生探究记录区：记录学生在探究图形放大与缩小过程中的讨论要点和发现。
易错点提示：总结学生在学习图形放大与缩小过程中容易出现的错误，如计算对应边长度错误、操作不规范等。
（三）右侧副板书
解题技巧总结：如快速确定放大或缩小后图形对应边长度的方法，根据图形变化判断比例的技巧。
生活实例拓展：列举更多生活中与图形放大与缩小相关的例子，如电影放映、显微镜下的细胞等，加深学生对知识的理解。
九、教学反思
在本次教学中，通过生活实例导入，激发了学生对图形放大与缩小的学习兴趣。在探究过程中，大部分学生能够积极参与，通过观察、操作等活动，对图形放大与缩小的含义、方法和性质有了较好的理解。然而，部分学生在按比放大或缩小图形时，计算对应边长度容易出现错误，在理解图形放大与缩小后对应边成比例的性质并运用其解决实际问题时，也存在一定困难。在今后的教学中，需要加强对计算方法的指导，增加针对性练习，帮助学生提高计算准确性。同时，要进一步引导学生深入理解图形放大与缩小的性质，通过更多实际问题的解决，提升学生运用知识解决实际问题的能力。关注学生在学习过程中的困惑点，及时给予帮助和指导，以提高教学效果。