青岛版（五四学制）（2024）五年级下册四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥精品单元测试课时训练

这是一份青岛版（五四学制）（2024）五年级下册四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥精品单元测试课时训练，共12页。试卷主要包含了圆锥有条高，图中能作为圆柱侧面展开图的有个，一个圆柱体的上下两个底面是的圆，圆柱体和圆锥体的体积比是3等内容，欢迎下载使用。
1．圆锥有（ ）条高．
A．1B．2C．无数
2．有一个底面直径是3厘米，高是9厘米的圆柱形面包，沿着一直径把它切成大小相等的两块，切面是（ ）
A．正方形B．圆形C．长方形D．不能确定
3．把一个正方体切削成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是（ ）
A．正方体的体积等于圆柱体的体积
B．正方体的表面积等于圆柱体的表面积
C．正方体的棱长等于圆柱的高
D．正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半
4．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是（ ）立方厘米．
A．480B．1600C．12D．1200
5．圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（ ）m．
A．4B．6C．8D．12
6．图中能作为圆柱侧面展开图的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
7．下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．一个圆柱体的上下两个底面是（ ）的圆．
A．完全相等B．不完全相等C．不确定
9．圆柱体和圆锥体的体积比是3：1，如果它们的底面积相等，那么它们的（ ）
A．高也相等B．高的比是1：3
C．高的比是3：1
10．一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加（ ）立方厘米．
A．3.14B．78.5C．314D．7.85
二．填空题（共8小题）
11．用一张边长是12.56分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是 分米．
12．圆柱的曲面沿着高剪开是 形或者 形， 或者 是它的高，
或者 是底面圆的周长．
13．把圆锥的侧面展开，得到一个 ，圆锥的高有 条．
14．（1）如图1，把圆柱的底面分成许多完全一样的扇形，把圆柱切开，再按图2拼起来，就得到一个近似的 ．这个长方体的底面积等于圆柱的 ，长方体的高等于圆柱的 ．因为长方体的体积＝ ，所以圆柱的体积＝ ，用字母表示是 ．
（2）如图2，长方体前、后两个面的面积之和，就是圆柱的 ，长方体上、下两个面的面积之和就是圆柱的 ，长方体左、右两个面的面积都等于圆柱的 与圆柱的 的乘积．
15．将圆柱形容器内装满水后，倒入与它等底、等高的圆锥形容器内，当圆柱形容器内的水全部倒完时，圆锥形容器内的水溢出36.2mL．圆锥形容器内有水 mL．
16．把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图1），表面积增加了25.12cm2，纵切成两个半圆柱（图2），则表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是 cm3．
17．圆锥的侧面展开图是一个 ，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个 ．
18．如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径20厘米，高是20厘米，用彩绳捆扎盒子，扎成十字形，结打在上底面的圆心处需用彩绳20厘米，那么捆扎这个盒子一共需要 厘米彩绳．
三．判断题（共5小题）
19．两个圆柱体的表面积相等，则它们的体积也相等． ．（判断对错）
20．圆柱的高只有一条，就是上、下两个圆心之间的距离． （判断对错）
21．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形． ．（判断对错）
22．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高． ．（判断对错）
23．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算圆锥的体积．
25．求如图的体积：单位（厘米）
五．应用题（共3小题）
26．理发店的墙壁上悬挂着一个储水桶（如图），已知水桶的高是6分米，底面半圆的直径是4分米，这个储水桶能装水多少升？
27．一个圆锥形沙堆，高1.5米，底面周长是18.84米，如果每立方米沙子重500千克，那么这堆沙子共重多少千克？
28．一个圆柱形粮围，从里面量得底面半径是2米，高是3米，如果每立方米玉米约重0.75吨，这个粮围能装多少吨玉米？
六．操作题（共1小题）
29．画一画，算一算．
（1）把底面半径是2cm，高是4cm的圆柱的侧面沿高展开，将它的侧面展开图画在如图方格纸上．
（2）这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
七．解答题（共3小题）
30．两个底面积相等的圆柱，一个高为6dm，体积为20dm3．另一个高为9dm，它的体积是多少立方分米？（用比例解）
31．密封的瓶子里装着一些水，如图（单位：厘米）．请你想办法计算出瓶子的容积．
32．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）
（1）这个图形的名称叫 ．
（2）计算这个立体图形的体积．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；
故选：A．
2．解：有一个底面直径是3厘米，高是9厘米的圆柱形面包，沿着一直径把它切成大小相等的两块，切面是一个长为9厘米、宽为3厘米的长方形；
故选：C．
3．解：把一个正方体切削成一个最大的圆柱体，则正方体的棱长等于圆柱的高；
故选：C．
4．解：2米＝200厘米，
24÷4×200
＝6×200
＝1200（立方厘米）
答：原来木料的体积是1200立方厘米．
故选：D．
5．解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
答：它的底面半径为6米．
故选：B．
6．解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形．
如果圆柱的侧面不是沿高展开，斜着切得到的图形就是平行四边形．
如果沿折线或曲线展开，展开后两端的部分必须能够完全重合．
所以，图中123个图形都可以得到，但图4 得不到．
答：图中能作为圆柱侧面展开图的有3个．
故选：C．
7．解：根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺一把直尺垂直立在圆锥旁，另一个直尺放在圆锥的顶点并与所立的直尺互相垂直．由此确定图C的测量方法正确．
故选：C．
8．解：一个圆柱体的上下两个底面是完全相等的两个圆．
故选：A．
9．解：设圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积也是S，圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，由题意可得：
（S×h1）：（S×h2×）＝3：1，
h1：（h2×）＝3：1，
h1＝h2，
即圆柱体与圆锥体的高相等．
故选：A．
10．解： 3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝314（立方厘米），
答：它的体积将会增加314立方厘米．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．解：12.56÷3.14＝4（分米）
答：这个圆柱的底面直径是4分米．
故答案为：4．
12．解：圆柱的曲面沿着高剪开是 长方形或者 正方形，长方形的宽或者 正方形的边长是它的高，
长方形的长或者 正方形的边长是底面圆的周长．
13．解：把圆锥的侧面展开，得到一个 扇形，圆锥的高有 一条．
故答案为：扇形，一．
14．解：（1）把圆柱的底面分成许多完全一样的扇形，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高．因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是：V＝sh．
（2）如图2，长方体前、后两个面的面积之和，就是圆柱的侧面积，长方体上、下两个面的面积之和就是圆柱的上、下底面之和，长方体左、右两个面的面积都等于圆柱的底面半径与圆柱的高的乘积．
故答案为：（1）长方体、底面积、高、底面积×高，底面积×高，V＝sh；
（2）侧面积、上、下底面之和、底面半径、高．
15．解：36.2÷（3﹣1）
＝36.2÷2
＝18.1（毫升）
答：圆锥形容器内有水18.1毫升．
故答案为：18.1．
16．解：圆柱的底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米），
底面半径的平方：12.56÷3.14＝4，
因为2的平方是4，所以圆柱的底面半径是2厘米，
圆柱的高：48÷2÷（2×2）
＝24÷4
＝6（厘米）
体积：3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．
故答案为：75.36．
17．解：圆锥的底面是个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，把圆锥沿底面直径和高切成两半，得到的每个截面是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高的等腰三角形；
故答案为：扇形，等腰三角形．
18．解：底面直径为：20×2＝40（厘米）
40×4+20×4+20
＝160+80+20
＝260（厘米）
答：捆扎这个盒子一共需要260厘米彩绳．
故答案为：260．
三．判断题（共5小题）
19．解：比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10，
表面积S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2，
＝12.56×10+12.56×2，
＝125.6+25.12，
＝150.72；
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2，
表面积S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2，
＝25.12×2+3.14×16×2，
＝50.24+100.48，
＝150.72；
显然S1＝S2；
V1＝3.14×22×10，
＝3.14×4×10，
＝125.6；
V2＝3.14×42×2，
＝3.14×16×2，
＝100.48；
但是V1≠V2；
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等．此说法错误．
故答案为：错误．
20．解：圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条，所以本题说法错误；
故答案为：×．
21．解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝3π厘米，
侧面展开后长方形的宽＝圆柱的高＝3π厘米，
因为：3π厘米＝3π厘米，
所以：侧面展开后长方形的长＝宽，此图形是正方形．
故答案为：正确
22．解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．
因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
23．解：一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍；
原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
24．解：3.14×22×15×
＝3.14×4×5
＝62.8（dm3）
答：圆锥的体积是62.8dm3．
25．解：3.14×（6÷2）2×（12+8）÷2
＝3.14×9×20÷2
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是282.6立方厘米．
五．应用题（共3小题）
26．解：3.14×（4÷2）2×6÷2
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
＝37.68升
答：这个储水桶能装水37.68升．
27．解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×1.5×
＝3.14×9×1.5×
＝14.13（立方米）
500×14.13＝7065（吨）
答：这堆沙子共重7065千克．
28．解：这个粮囤装玉米的体积是：
3.14×22×3，
＝3.14×12，
＝37.68（立方米），
这个粮囤能装玉米的重量是：
0.75×37.68＝28.26（吨）
答：这个粮囤能装28.26吨玉米．
六．操作题（共1小题）
29．解：（1）侧面展开后的长是：3.14×2×2＝12.56（厘米），宽为4厘米；
画图如下：
（2）12.56×4+3.14×22×2
＝50.24+25.12
＝75.36（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是75.36平方厘米．
七．解答题（共3小题）
30．解：设它的体积是x立方分米，
20：6＝x：9
6x＝20×9
x＝
x＝30．
答：它的体积是30立方分米．
31．解：3.14×（4÷2）2×（6+10﹣8）
＝3.14×4×8
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
100.48立方厘米＝100.48毫升
答：瓶子的容积是100.48毫升，
32．解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
（2）圆锥的体积＝×3.14×32×4.5
＝×3.14×9×4.5
＝9.42×4.5
＝42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．
故答案为：圆锥．