数学五 啤酒生产中的数学——比例优秀单元测试精练

这是一份数学五 啤酒生产中的数学——比例优秀单元测试精练，共9页。试卷主要包含了下列各式中，xy﹣9＝k，下面x和y成正比例关系的是等内容，欢迎下载使用。
1．小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（ ）
A．6厘米B．18平方厘米C．36平方厘米
2．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）
A．a×8＝B．9a＝6bC．2a﹣5＝bD．a×﹣1÷b＝0
3．xy﹣9＝k（一定），x和y的关系是（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
4．下面x和y成正比例关系的是（ ）
A．＝yB．3x＝4yC．y＝x﹣3D．＝5+
5．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
6．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米．
A．9B．18C．27D．54
7．将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形．实际是按（ ）的比放大的．
A．1：3B．12：1C．3：1D．1：12
8．一辆汽车在南京至上海的高速公路上行使，它行使的速度和所用的时间（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
二．填空题（共8小题）
9．如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图．
（1）水龙头打开的时间和出水量成 比例关系．
（2）照这样计算，出25升水需要 秒．
10．下表中，如果x和y成正比例，？＝ ；如果x和y成反比例，？＝ ．
11．把合数a分解质因数是a＝bc，如果a一定，那么b和c成 比例．
12．如果＝，那么x和y成 比例关系；＝，那么x和y成 比例关系．（x、y均不为0）
13．用方砖铺地，当铺地面积一定时，方砖的边长和所需方砖块数的关系是 ．
14．把一个长5cm、宽4cm的长方形按4：1放大，放大后图形的面积是 cm2．
15．图形按一定的比放大时，这个比的比值比1 ；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1 ．（括号里填“大”或“小”）
16．把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 ．
三．判断题（共5小题）
17．如果13x＝y，那么x与y成正比例关系． （判断对错）
18．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例． （判断对错）
19．两种变量的比值（商）是一个不变的数． ．（判断对错）
20．一个图形按1：2变化后，周长就变为原来的2倍． （判断对错）
21．将一块长方形地按1：100的比例缩小后画在地图上，它的对应角也缩小100倍． （判断对错）
四．操作题（共1小题）
22．把平行四边形各边缩小．
五．应用题（共6小题）
23．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4：1的比例放大，放大后的长方形的面积是多少？
24．王叔叔要把一张100元换成小面值的人民币．
（1）把表填写完整．
（2）人民币面值和张数成反比例吗？为什么？
25．观察下面两个表格，回答问题．
（1）抢运一批救灾物资，卡车的载质量和需要卡车的数量如表．
（2）用同样的卡车抢运救灾物资的吨数和需要卡车的数量如表．
上面哪道题中的两种量成正比例，哪道题中的两种量成反比例？
26．小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？
27．判断下列各题中的两个量是否成比例关系．若成，成什么比例关系？
（1）每小时加工零件数一定，加工时间和加工零件总数．
（2）从甲地去乙地，已行的路程和未行的路程．
（3）圆的直径和周长．
（4）已知＝x（y≠0），x和y．
28．如图的图象反映的是老虎和狮子的食肉情况．
（1）老虎的食肉量与时间成正比例吗？狮子呢？
（2）估计一下，老虎和狮子8天各食肉多少千克？
（3）哪种动物每天的食肉量较少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：放大后的正方形边长是：3×2＝6（厘米），
所以放大后的面积是：6×6＝36（平方厘米），
故选：C．
2．解：A、因为a×8＝，所以a÷b＝，a和b成正比例；
B、因为9a＝6b，所以a÷b＝，a和b成正比例；
C、2a﹣5＝b，即2a﹣b＝5，是差一定，不成比例；
D、a×﹣1÷b＝0，即a×b＝3，是比值一定，所以a和b成反比例．
故选：D．
3．解：xy﹣9＝k（一定），
即xy＝k+9（一定），是乘积一定，则x和y成反比例．
故选：B．
4．解：A、xy＝3，x和y成反比例；
B、x÷y＝，x和y成正比例；
C、y﹣x＝﹣3，x和y不成比例；
D、2x＝40+y，2x﹣y＝40，x和y不成比例．
故选：B．
5．解：购买电纯牛奶的钱数÷总袋数＝每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例．
故选：A．
6．解：[（3×3）×（2×3）]÷2
＝9×6÷2
＝27（平方厘米）
答：放大后的三角形面积是27平方厘米．
故选：C．
7．解：36÷4＝9（cm）
9cm：3cm＝3：1
将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形．实际是按3：1的比放大的．
故选：C．
8．解：因为汽车行驶的速度×所用的时间＝路程（一定）
是乘积一定，所以一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用的时间成反比例；
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．解：（1）正比例的图象是一条直线，所以这个水龙头打开的时间与出水量成 正比例；
（2）25÷（2÷10）
＝25÷0.2
＝125（秒）；
答：出25升水需要125秒．
故答案为：正，125．
10．解：根据题意可得：
（1）80：40＝100：？
80？＝40×100
80？＝4000
？＝50
答：如果x与y成正比例，“？”是50．
（2）100？＝80×40
100？＝3200
？＝32
答：如果x和y成反比例，“？”是32．
故答案为：50；32．
11．解：把合数a分解质因数是：bc＝a（一定），如果a一定，那么b和c成反比例；
故答案为：反．
12．解：如果＝，即＝，是比值一定，则x和y成正比例；
＝，即xy＝15，是乘积一定，则x和y成反比例．
故答案为：正，反．
13．解：方砖面积×方砖块数＝铺地的总面积（一定），
可以看出，每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，而每块方砖的面积等于边长的平方，
也就是说，铺地的方砖的面积一定时方砖的块数只是与方砖边长的平方成比例关系，与边长不成比例关系．
故答案为：不成比例．
14．解：5×4＝20（厘米）
4×4＝16（厘米）
16×20＝320（平方厘米）
答：放大后图形的面积是320cm2．
故答案为：320．
15．解：形按一定的比放大时，这个比的比值比1 大；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1 小．
故答案为：大；小．
16．解：4×3＝12（厘米）
3×3＝9（厘米）
12×9＝108（平方厘米）
答：得到的图形的面积是108平方厘米．
故答案为：108平方厘米．
三．判断题（共5小题）
17．解：如果13x＝y，即y：x＝13，是比值一定，则x和y成正比例；
原题说法正确．
故答案为：√．
18．解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），
也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．
原题说法正确．
故答案为：√．
19．解：两种变量的比值（商）不变时，它们成正比例，积不变时反比例．即两种变量可能比值（商）不变，也可能积不变．
故答案为：×．
20．解：一个图形按1：2变化后，周长就变为原来的倍
原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：原来这块长方形地的角是90°，这块长方形地按1：100的比例缩小后画在地图上，它还是长方形，每个角都是90°．
原题说法错误．
故答案为：×．
四．操作题（共1小题）
22．解：把平行四边形各边缩小．
五．应用题（共6小题）
23．解：4×4＝16（厘米）
4×3＝12（厘米）
12×16＝192（平方厘米）
答：放大后的长方形的面积是192平方厘米．
24．解：（1）填表如下：
（2）100×1＝50×2＝5×20＝10×10＝20×5＝50×2＝100元；这个乘积表示面值与张数的积一定，即面值×张数＝总值（一定）；因为面值与张数是一对相关联的量，且面值与张数的积一定，则面值与张数成反比例．
25．解：（1）因为2×50＝100，4×25＝100，5×20＝100，所以卡车的载质量×需要卡车的数量＝一批救灾物资的质量（一定），所以卡车的载质量和需要卡车的数量成反比例．
（2）因为15÷3＝5，25÷5＝5，30÷6＝5，35÷7＝5，所以物资总质量÷需要卡车数量＝每辆卡车的质量（一定），所以物资总质量与需要卡车数量成正比例．
26．解：18÷3＝6
2×6＝12（cm）
答：放大后的宽是12厘米．
27．解：（1）加工零件总数÷加工时间＝每小时加工零件数（一定），是比值一定，所以加工的时间和加工零件总数成正比例；
（2）已行的路程+未行的路程＝总路程（一定），是和一定，所以已行的路程和未行的路程不成比例；
（3）圆的周长÷直径＝圆周率（一定），是比值一定，所以圆的直径和周长成正比例．
（4）因为＝x（y≠0），所以xy＝3（一定）是乘积一定，符合反比例的意义，所以x与y成反比例．
故答案为：成正比例，不成比例，成正比例，成反比例．
28．解：（1）答：老虎的食肉量与所用时间是成正比例；狮子的食肉量与所用时间是成正比例．
（2）如图
答：老虎9天可以吃约36千克肉，狮子9天吃约60千克肉．
（3）33÷8≈4（千克）
53÷8≈6（千克）
6＞4
答：狮子每天的食肉量多．X
80
100
y
40
？
面值/元
1
2
5
10
20
50
数量/张
卡车载质量/吨
2
4
5
10
需要卡车数量/辆
50
25
20
10
物资总质量/吨
15
25
30
35
需要卡车数量/辆
3
5
6
7
面值/元
1
2
5
10
20
50
张数/张
100
50
20
10
5
2