数学人教版（2024）3 统计与概率教案

这是一份数学人教版（2024）3 统计与概率教案，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《统计与概率》是人教版小学数学六年级下册的重要内容，它在学生已有简单统计知识基础上，进一步深化对数据的收集、整理、描述和分析能力的培养，同时初步接触概率概念。教材通过丰富的实际生活案例，如统计学生身高体重、球类喜好情况，以及掷骰子等活动，引导学生经历统计全过程，理解不同统计图表的特点与应用，感受随机事件发生的可能性大小。这部分内容不仅有助于学生形成数据分析观念，还为其今后学习更复杂的统计与概率知识奠定基础，在数学学习和生活实际应用中具有重要意义。
二、学情分析
学生在之前的学习中已积累了一定的统计经验，能完成简单的数据收集与整理，认识并绘制简单的统计图表。然而，对于如何根据实际问题选择合适的统计图表，以及准确理解概率的含义和可能性大小的判断，学生可能存在困难。他们对随机现象的认知尚处于直观感受阶段，需要通过更多具体活动和实例，深化对统计与概率知识的理解，提升运用这些知识解决实际问题的能力。
三、教学目标
（一）知识与技能目标
学生能熟练掌握不同统计图表（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）的特点和适用范围，表述准确率达到 90% 以上。
学会根据具体问题，选择合适的统计图表进行数据的收集、整理、描述和分析，操作准确率达到 85% 以上。
理解概率的意义，能正确判断简单随机事件发生的可能性大小，判断准确率达到 80% 以上。
（二）过程与方法目标
通过收集、整理、分析数据以及实验探究等活动，经历统计与概率知识的应用过程，培养学生的数据分析能力和实践操作能力。
在解决实际问题的过程中，体会统计与概率的思想方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的数学思维。
（三）情感态度与价值观目标
在探索统计与概率知识的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学在实际生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
通过小组合作与交流，培养学生的合作意识和团队精神，让学生在学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、教学重难点
（一）教学重点
理解不同统计图表的特点和作用，能根据实际问题选择合适的统计图表。
理解概率的概念，掌握判断简单随机事件可能性大小的方法。
（二）教学难点
能根据统计图表中的数据进行深入分析，并提出合理的建议。
正确理解随机事件的不确定性，以及可能性大小与实际结果之间的关系。
五、教学方法
情境教学法：创设丰富多样的生活情境，如统计班级同学的兴趣爱好、统计家庭每月的水电费支出等，让学生在熟悉的情境中感受统计与概率的应用价值，激发学生的学习兴趣。
小组合作探究法：组织学生分组进行数据收集、实验探究等活动，共同探讨统计图表的选择、概率的计算等问题，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作能力和自主探究能力。
直观演示法：借助多媒体课件、实物演示等手段，直观展示统计图表的绘制过程、随机事件的发生过程等，帮助学生理解抽象的概念和原理。
练习巩固法：通过针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学的统计与概率知识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
六、教学准备
多媒体课件：制作包含生活中的统计实例、统计图表的绘制演示、随机事件的动画展示、练习题等内容的多媒体课件。
学具：为每个小组准备空白的统计图表、骰子、硬币、记录表格等学具，用于课堂活动。
七、教学过程
（一）情境导入（3 分钟）
教师通过多媒体课件展示一组生活中的统计数据和图表，如学校各年级学生人数的条形统计图、某城市一周气温变化的折线统计图、家庭各项支出占比的扇形统计图等，引导学生观察并提问：“同学们，在这些图片中，你们看到了什么？这些统计图表有什么作用？”
学生自由发言，描述自己看到的内容和对统计图表作用的理解。教师接着提问：“在生活中，你还见过哪些类似的统计数据和图表？” 让学生进一步感受统计在生活中的广泛应用，从而引出本节课的主题 —— 统计与概率。
（二）探究新知（20 分钟）
统计图表的复习与深化
回顾统计图表的特点：教师引导学生回顾已学的条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点，让学生分组讨论，然后每组选派代表发言。教师适时补充和总结，强调条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数量的增减变化情况；扇形统计图可以直观地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
选择合适的统计图表：教师展示一些实际问题情境，如统计班级同学的身高情况、统计学校图书馆各类图书的借阅量变化、统计家庭每月食品、服装、娱乐等支出占总支出的比例等，让学生思考并讨论应该选择哪种统计图表来呈现数据。学生讨论后，教师请各小组代表发言，阐述选择的理由。教师进行点评和总结，帮助学生理解根据不同的数据特点和问题需求选择合适统计图表的方法。
概率的初步认识
随机事件的引入：教师拿出一枚硬币，向学生展示并提问：“同学们，如果我抛这枚硬币，结果会怎样？” 引导学生思考硬币落地后正面朝上或反面朝上的可能性。教师进行抛硬币演示，让学生观察结果，感受随机事件的不确定性。
概率的概念讲解：教师讲解概率的概念，即表示一个事件发生的可能性大小的数。以抛硬币为例，说明正面朝上和反面朝上的可能性都是，这就是抛硬币时正面朝上或反面朝上这一事件发生的概率。
判断可能性大小：教师通过多媒体课件展示一些简单的随机事件，如从装有 3 个红球和 1 个白球的盒子中摸球，判断摸到红球和白球的可能性大小；掷骰子，判断掷出奇数和偶数的可能性大小等。让学生先独立思考，然后小组内交流讨论，说出判断的理由。教师引导学生总结判断简单随机事件可能性大小的方法，即看事件发生的情况在总情况中所占的比例，比例越大，可能性越大。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础练习
课件展示：教师通过多媒体课件展示基础练习题，如：
填空：
要表示出各部分数量与总数量之间的关系，应选用（ ）统计图。
抛一枚骰子，点数大于 3 的可能性比点数小于 3 的可能性（ ）。
判断：
折线统计图只能表示出数量的增减变化情况，不能表示出数量的多少。（ ）
从一个装有 5 个红球和 5 个黄球的盒子里任意摸出一个球，摸到红球和黄球的可能性相等。（ ）
选择：
统计某地区一年中每月平均气温的变化情况，应选用（ ）。
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图
一个袋子里装有 10 个红球、2 个白球和 1 个黄球，从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。
A. 红 B. 白 C. 黄
学生练习：让学生在练习本上独立完成，教师巡视，及时发现并纠正学生的错误。
讲解点评：请学生汇报答案，教师进行讲解和点评，强调统计图表的特点、概率的概念以及可能性大小判断的方法。
拓展练习
题目呈现：教师展示拓展练习题，如：
下面是某商场去年销售电视的情况统计表：
| 季度 | 第一季度 | 第二季度 | 第三季度 | 第四季度 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 销售量（台）|200|250|300|150|
请根据以上数据，绘制合适的统计图表，并分析该商场电视销售的情况，提出合理的建议。
一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球共 10 个，已知摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，请你算出盒子里红、黄、蓝三种颜色的球各有多少个？
小组讨论：让学生分组讨论这些拓展题，鼓励学生运用所学的统计与概率知识进行分析和解答。教师巡视各小组，引导学生思考如何根据数据特点选择统计图表，以及如何运用概率知识解决实际问题。
汇报讲解：每组选派代表汇报解题思路和答案，教师引导学生分析题目，总结解题方法。强调在解决拓展问题时，要认真审题，综合运用所学知识，从数据中获取有用信息，并进行合理的分析和推断。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾：教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“通过今天的学习，你对统计与概率有了哪些新的认识？我们学习了哪些统计图表的特点和应用？怎样判断随机事件发生的可能性大小？”
学生总结：请学生发言，总结不同统计图表的特点、选择方法，以及概率的概念和判断可能性大小的方法。其他学生可以补充。
教师补充：教师进行补充总结，再次强调统计与概率知识在生活中的广泛应用，鼓励学生在今后的生活中，善于运用统计与概率的知识去分析和解决实际问题，培养数据分析观念和随机意识。
（五）布置作业（2 分钟）
书面作业：完成课本上相关的练习题，要求学生认真书写，规范答题步骤，注意分析的准确性。
实践作业：让学生选择一个生活中的实际问题，如统计自己一周的零花钱支出情况，选择合适的统计图表进行整理和分析，并根据分析结果提出合理的建议；或者做一个简单的概率实验，如抛硬币 50 次，记录正面朝上和反面朝上的次数，分析实验结果与理论概率的关系。
八、板书设计
（一）主板书
统计与概率
统计图表：
条形统计图：能清楚看出数量多少
折线统计图：表示数量多少及增减变化
扇形统计图：表示各部分与总数关系
选择依据：根据数据特点和问题需求
概率：
概念：表示事件发生可能性大小的数
可能性大小判断：看事件情况在总情况中所占比例
（二）左侧副板书
学生讨论记录区：记录学生在讨论统计图表特点、概率问题等过程中的观点和发现。
易错点提示：总结学生在学习统计与概率知识过程中容易出现的错误，如统计图表选择错误、概率概念理解偏差、可能性大小判断失误等，用不同颜色笔标注。
（三）右侧副板书
解题方法总结：如根据实际问题选择统计图表的步骤、计算概率的方法、分析统计图表数据的要点等。
拓展延伸：列举一些生活中更复杂的统计与概率问题，如统计彩票中奖概率、分析市场调查数据等，引导学生思考。
九、教学反思
在本次《统计与概率》教学中，通过情境导入激发了学生的学习兴趣，学生在探究新知环节积极参与讨论和实践，对统计图表的特点和概率的概念有了较好的理解。然而，在巩固练习环节，部分学生在解决复杂的统计分析问题和概率应用问题时，如根据统计图表提出全面合理的建议、准确计算复杂情境下的概率等，仍存在一定困难。在后续教学中，应加强对实际问题的深入分析指导，增加具有挑战性的练习，培养学生的数据分析能力和综合应用能力。同时，关注学生个体差异，对学习困难的学生进行有针对性的辅导，确保每个学生都能较好地掌握统计与概率知识，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。