小学青岛版（五四学制）（2024）十一 新校服——条形统计图获奖教案

这是一份小学青岛版（五四学制）（2024）十一 新校服——条形统计图获奖教案，共5页。
1.借助摆一摆、画一画、算一算的方法，让孩子们在自主探索中发现间隔数与植树棵数之间的规律。
2.渗透一一对应思想，建立起相应的表象。
3.学会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。
[教学重点] 在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
[教学难点] 应用植树问题的数学模型解决一些相关的实际问题。
[教学准备]
教具：多媒体课件、贴纸；学具：学具袋（内装贴纸）、学习材料。
[教学过程]
一、开门见山，直接导入
师：同学们，今天这节课我们一起来研究植树问题。
图1
二、自主探究，初步感知
(一)创设情境，引出问题
课件出示信息窗情境图。（见图1）
师：仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？
要解决的问题是什么？
引导学生理解题意。明确50米指什么？每5米栽一棵是什么意思？并合理猜测。
（二）尝试操作
师：现在我们分别用学具来表示树和间隔，用“一一对应”的方法摆一摆，看看到底能栽多少棵树？
学生利用学具单独操作。
（三）交流展示
全班交流3种栽法，初步感知规律。
抽生分别展示3种栽法的不同摆法。（见图2）
栽法一：
栽法二：
栽法三：
图2
师：大家能试着给这几种栽法也起个名字吗？
预设：两端都栽、一端不栽、两端都不栽。
师：虽然这几种栽法不同，什么却是相同的呢？
引导发现3种栽法都有10个间隔。板书：50÷5=10（个）
【设计意图】给学校门前小路栽树为素材，引出植树，使学生感受数学与生活的密切联系；然后围绕植树这个话题，借助“摆一摆”来模拟栽树情景，对于“一一对应”这种数学方法有了深刻的体会，并借助生活经验能够自主发现3种不同的栽法，形成表象。
三、分层引领，搭建模型
（一）构建“两端都栽”模型，发现规律
1.研究“100米的小路，每隔5米栽一棵，两端都栽，能栽多少棵树”。
师：刚才我们通过摆学具研究了50米小路栽树的问题，现在没有学具了，你准备用什么方法来研究这个问题呢？
预设：画一画。
学生用画图的方法研究。
交流：为什么是20个间隔，41棵树呢？
2.研究“1000米的小路，每隔5米栽一棵，两端都栽，能栽多少棵树”。
学生用计算的方法研究。
交流：1000÷5求的是什么？为什么要“+1”？
3.回顾3次植树经历，发现什么规律？
交流：引导发现间隔数和棵数之间的关系。两端都栽时，间隔数+1=棵数。
（二）自主构建“一端不栽”、“两端都不栽”的模型，并发现规律
师：去掉末尾一棵树。这个时候间隔数和棵数之间有什么样的关系呢？
预设：间隔数=棵树
师：那两端都不栽呢？
预设：间隔数-1=棵树
师：为什么会有这样的关系呢？下面请同桌两人讨论讨论，一端不栽和两端都不栽时，间隔数和棵树之间的关系为什么是这样。
师总结：这样咱们就能清楚地看出当一端不栽时，间隔数和棵数是一样的，间隔数=棵数。当两端都不栽时，多了一个间隔，就可以写成“间隔数-1=棵数”。
（三）借助手的模型进行一步理解规律
师：同学们，其实我们的手也可以帮助大家来理解这个规律。伸出你的手来，看看手指与手指空与我们今天学研究的“植树问题”有怎样的关系？
【设计意图】本环节以“两端都栽”的情况为研究重点，引发学生发现规律，感悟“一一对应”的数学思想方法，建立数学模型。在此基础上引导学生对“一端不栽”“两端都不栽”这两种情况先猜测，然后用刚才获得的研究方法验证并完成建模。最后通过回顾梳理，并借助“手”来帮助学生有效理解间隔与棵树之间的关系，使学生对植树问题的特点有一个整体上的认识与把握，获得比较完整的认知结构。
四、运用模型，解决问题
师：应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。你们有信心接受挑战吗？
1.路灯问题：50米的小路上每隔10米安装一个路灯（两端都安），一共需要安装多少个路灯？
师：在这里谁相当于树？谁相当于间隔？
师：50÷10求的是什么?为什么+1？
小结：这属于两端都栽的情况，所以要用间隔数加1才能求出棵数，也就是路灯的数量。
2.千纸鹤问题：10米长的绳子，每隔1米1只千纸鹤，一共有多少只千纸鹤？
师：为什么是10只千纸鹤呢？
小结：这属于植树问题中一端不栽的情况，有10个间隔，就有10只千纸鹤。
3.路锥问题：两个篮球架距离是28米，每隔4米要一个路锥，一共需要多少个呢？
列出算式：28÷4-1=6（个）
师：28÷4求的什么？为什么要-1呢？
图3
小结：这属于植树问题中的两端都不栽的情况，间隔数-1=棵树。
4.列举生活中的例子。
师：其实在我们生活中还有很多关于植树问题的例子，你也能试着举出来吗?
生试着举例子后师课件展示。（见图3）
【设计意图】引导学生用所学知识解决实际问题，活学活用。不仅关注一道题，更关注一类题，让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。培养学生的应用意识，感受数学与生活的密切联系。
五、回顾梳理，拓展延伸
1.回顾总结。
师：同学们，学到这儿，你都有哪些收获？
预设1：我知道了植树问题的三种不同情况。两端都栽的时候：间隔数+1=棵数；两端都不栽：间隔数-1=棵数；一端不栽，间隔数=棵数。
预设2：我学会了用画图的方法研究问题。
小结：回想这节课的学习，我们从研究“50米的小路，每隔5米栽一棵，能栽多少棵树”入手，借助一一对应的方法，摆一摆、画一画、算一算，探究规律，通过归纳推理发现了植树问题的3种情况下间隔数和棵树的关系。
2.拓展延伸。
师：同学们，这节课我们主要研究了这样的直线图形的一边植树的问题，其实生活
中还存在这样的曲线图形周边植树的情况，比如在圆形水池的周围植树，能种多少棵？这种情况下棵数与间隔数之间又会有怎样的关系，课下有兴趣的同学可以继续来研究研究，好吗？好了，这节课咱们就上到这儿，下课！
【设计意图】引导学生及时梳理总结，加深对所所学内容本质的理解和深层次的思考,培养学生的总结反思能力。本环节注重数学方法的渗透，注重孩子运用方法发现探究规律的过程，“摆一摆、画一画、算一算”在多种方法中体现学生探究方法的自主性、多样性。
[板书设计]