初中数学沪科版（2024）七年级下册第6章 实数6.1 平方根 、立方根综合训练题

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册第6章 实数6.1 平方根 、立方根综合训练题，文件包含沪科版数学七下课时同步提升训练第01课时算术平方根原卷版doc、沪科版数学七下课时同步提升训练第01课时算术平方根解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
考点一 求一个数的算术平方根
1．（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）有理数9的算术平方根是（ ）
A．B．C．3D．
2．（北京市顺义区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷）4的算术平方根是（ ）
A．2B．C．D．16
3．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）式子表示（ ）
A．的算术平方根B．的算术平方根C．的平方根D．的算术平方根
4．（2022·全国·七年级专题练习）若关于x、y的二元一次方程组与的解相同，则的值为（ ）
A．1B．C．2D．
5．（2022春·河南驻马店·七年级统考期末）已知方程组的解满足，则k的算术平方根为（ ）
A．±2B．2C．－2D．4
6．（2021秋·北京·七年级校考期中）计算：______．
7．（2022春·陕西渭南·七年级统考阶段练习）若的算术平方根是2，则的值为______．
8．（2021春·广西梧州·七年级校考阶段练习）的算术平方根是______．
考点2 算术平方根的应用
9．（2022秋·浙江·七年级专题练习）若是整数，则满足条件的自然数m共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．（2021·北京·统考中考真题）已知．若为整数且，则的值为（ ）
A．43B．44C．45D．46
11．（2022春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）若，，则的值约为( )
A．B．C．D．
12．（2022秋·浙江宁波·七年级校联考期中）用四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大的正方形．大正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是16平方米，则长方形的短边长为（ ）米．
A．1B．2C．3D．4
13．（2022·全国·七年级专题练习）如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为和的小正方形，则余下的面积为（ ）．
A．12B．10C．8D．6
14．（2022·全国·七年级专题练习）如下图网格是由25个边长为1的小正方形组成，则这个阴影正方形的边长为_______．
15．（2022秋·全国·七年级专题练习）已知（n为正整数），则原方程的解为______．
16．（2022秋·山东青岛·八年级统考期中）某新建学校计划在一块面积为的正方形空地上建一个面积为的长方形花园（长方形花园的边与正方形空地的边平行），要求长方形花园的长是宽的2倍．请你通过计算说明该学校能否实现这个计划．
二、易错点
易错点1：求算术平方根时被题目迷惑
17．（2022秋·山东东营·七年级东营市东营区实验中学校考期末）的算术平方根是（ ）
A．5B．C．D．
易错点2：算术平方根与平方根分不清
18．（2021春·海南省直辖县级单位·七年级统考期中）下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
三、拔尖角度
角度1 算术平方根非负性的应用
19．（2023春·全国·八年级专题练习）若，其中a，b均为整数，则______．
20．（2022春·新疆·七年级统考期中）若（a﹣1）2与互为相反数，则a2018+b2019＝_____．
角度2 估算算术平方根的取值范围
21．（2022春·安徽滁州·七年级校考期中）估计的值在（ ）
A．7到8之间B．6到7之间C．5到6之间D．4到5之间
22．（2022秋·浙江·七年级专题练习）已知a为的整数部分，b－1是400的算术平方根，求的值．
角度3 求算术平方根的整数部分和小数部分
23．（2022春·甘肃陇南·七年级校考阶段练习）阅读下面的文字，解答问题：大家都知道是无理数，而且，即，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：①∵，即，∴的整数部分为，小数部分为．②∵，即，∴的整数部分为，小数部分为．
请解答：
如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
24．（2022春·江苏南通·七年级如东县实验中学校联考期中）[x]表示不大于x的最大整数，如[3.15]＝3，[﹣2.7]＝﹣3，[4]＝4，则的值为（ ）
A．1011B．2021C．2022D．1012
角度4 与算术平方根有关规律探索
25．（2022春·上海·七年级专题练习）观察下列等式：＝；＝；＝；……，则第n（n为正整数）个等式是__．
26．（2022秋·广东江门·九年级统考阶段练习）观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：
（1），，，……
，，，……
由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．
（2）已知，，则_____；______．
（3），，，……
小数点的变化规律是_______________________．
（4）已知，，则______．