小学数学表面涂色的正方体优质教学ppt课件

这是一份小学数学表面涂色的正方体优质教学ppt课件，文件包含4三月桃花水课件pptx、4三月桃花水教案doc、第1单元-4三月桃花水练习doc、课文朗读4三月桃花水mp3、竖琴演奏mp4等5份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。
在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
如果把正方体的表面涂上颜色，表面涂色正方体中蕴含了哪些数学问题呢？让我们带着这样的思考走进表面涂色的正方体。
提出问题与观察想象
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。
如果照左图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？想想怎么算？
如果像上图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体?
3×3×3=27（个）
切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个，分别在什么位置？
如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？先在图中找一找，再把结果填入课本27页表中，并与同学交流。
每条棱都平均分成4份，切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个，分别在什么位置？
每条棱都平均分成5份，切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个，分别在什么位置？
观察比较、归纳规律
大正方体的棱平均分的份数和它涂色的面的个数有什么关系？
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a表示2面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a的关系吗？
大如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用b分别表示1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和b的关系吗？
回顾过程与反思体验
基础题：1.如图中至少再添（ ）个 ，就可以拼成一个大的正方体。
基础题：2.表面涂上红色的正方体，每条棱都平均分成6份，3面涂色的小正方体（________）个，2面涂色的小正方体有（_______）个，1面涂色的小正方体有（________）个。
提高题：3.圈出正确答案。把棱长是5cm的正方体的表面涂色后，再锯成棱长是1cm的小正方体（无剩余，损耗不计），那么，六个面都没有涂色的有（ ）块。
拓展题：4.一个表面涂色的长方体木棒，长5厘米、宽1厘米，高10厘米。把这根木棒切成棱长是1厘米的小正方体。三面涂色的小正方体有多少块？
（5-2）×2+（10-2）×2 =6+16 =22（块）答：三面涂色的小正方体有22块。
表面涂色的正方体
3面涂色：顶点 8个2面涂色：棱中间 12×（n-2）1面涂色：面中间 6×（n-2）²
【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）3面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的位置，都是（ ）个。（3）2面涂色的小正方体的个数都是（ ）的倍数。（4）1面涂色的小正方体的个数都是（ ）的倍数。
【知识技能类作业】 必做题：2.一个正方体的表面涂满了红色，然后切成大小相同的27个小正方体。（1）三个面有红色的有（ ）个。（2）二个面有红色的有（ ）个。（3）一个面有红色的有（ ）个。（4）六个面都没有红色的有（ ）个。
【知识技能类作业】 选做题：1.一个长方体的长宽高分别为4分米、5分米、6分米，把它的表面涂满红漆，然后切成棱长为1分米的小正方体若干块。这些小正方体中，三面有红色的有（ ）块。两面有红色的有（ ）块。一面有红色的有（ ）块。没有红色的有（ ）块。
【知识技能类作业】 选做题：2.把一个棱长是4厘米的正方体的表面涂满了红色，然后切成棱长是1厘米的小正方体，这些小正方体中，三面涂红色，二面涂红色，一面涂红色以及六个面都没有涂色的分别有几个？
总个数：4×4×4＝64（个）三面涂色：4×2＝8（个）二面涂色：2×12＝24（个）
一面涂色：4×6＝24(个)六个面没有涂色：64－8－24－24＝8(个)
答：一面涂红色的有24个，六个面都没有涂色的有8个。